小学奥数--简单数列求和.ppt_第1页
小学奥数--简单数列求和.ppt_第2页
小学奥数--简单数列求和.ppt_第3页
小学奥数--简单数列求和.ppt_第4页
小学奥数--简单数列求和.ppt_第5页
已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

简单的数列求和,成功教育培训学校,200年前，德国有位 数学家叫高斯，他小时候就非 常聪明。一天，他的小学数学老师教完加法后，想要休息一下，便出了一道题目要同学们算算看，题目是：1+2+3+ . +97+98+99+100 = ? 老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要出去时，看见高斯举起小手，问：“高斯，有什么事？”高斯说：“老师我做好了。”老师非 常惊讶的说：“是吗？怎么可能呢。你的答 案是多少？是怎样算出来的呢？”,思考：高斯是怎么算出来的呢？,一、什么是数列 若干个数按照一定的顺序排列起 来就是一个数列。例如：1,2,3,4,5；1,4,9,16,25； 3,5,7,9,11,13 思考：这三个数列是按照什么顺序排列起来的,基本概念,二、等差数列 像上面第一、第三个数列那样，任意相邻的 数之间的差都相等，我们就把这个数列 称为等差数列,基本概念,三、数列中的第一个数 称为首项，最后一个称为末项， 相邻两数之间的差称为公差，这个数 列的个数称为项数,试一试,计算：1+2+3+4+5+6+7+8,分析：1、这是一个（ ）数列，首项是 （ ），末项是（ ），项数是（ ） 思考：我们怎么来求这个数列的和呢 有什么简单方法呢？当时 高斯是怎么求的呢,等差,1,8,8,我们先来看看当时的高斯是怎么回答的。 高斯说：“老师， 1加 至 100 可以排两行，第一行顺 着排，第二行倒过来排。”我们来看一下 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 97 + 98 + 99 + 100 100 + 99 + 98 + 97 + 96 + 4 + 3 + 2 + 1,公式推导,我们两排的第一项相加是101，第二项相加还是101，第三项还是101，第四项还是101，最后一项还是101，也就是说两排相加共有100个101，也就是10100，那么一排相加的和是101002=5050 所以 和=（1+100）1002,数列求和的公式为 ： 和=（首项+末项）项数2,例题精讲,例1 求数列 3,5,7,9,11,13,15,17的和 解：3+5+7+9+11+13+15+17 =（3+17）82 =80 例2 计算：7+72+73+7500 解法一：原式=7（1+2+3+500） =7（1+500）5002 =876750 解法二：原式=（7+7500）5002 =35075002 =876750,练一练,计算下列各式的和 1、 2+4+6+2008 2、2+5+1
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论