2013高考数学(江苏专版)二轮专题课件：第三部分专题1开放探究问题.ppt

第三 部分,专题1,小题基础练清,增分考点讲透,配套专题检测,备考方向锁定,探索性问题是一种具有开放性和发散性的问题，此类题目的条件或结论不完备，要求解答者自己去探索，结合已有条件，进行观察、分析、比较和概括.它对学生的数学思想、数学意识及综合运用数学方法的能力提出了较高的要求，它有利于培养学生探索、分析、归纳、判断、讨论与证明等方面的能力，使学生经历一个发现问题、研究问题、解决问题的全过程. 高考中主要考查学生对条件和结论的探索、猜想、归纳以及对存在性问题的探索、判断.,1已知平面，和直线，给出条件：m；m； m；. (1)当满足条件_时，有m； (2)当满足条件_时，有m.(填所选条件的序号) 解析：由线面平行关系知：m，可得m；由线面垂直关系得：m，可得m. 答案：(1) (2),5如图，E、F分别为正方体的面ADD1A1和面BCC1B1的中心， 则四边形BFD1E在该正方体的面上的投影可能是_(要求把所有可能的图形都填上) 解析：在前、后、上、下四个面上的投影 为平行四边形，在左、右两个面上的投影 为线段 答案：平行四边形、线段,问题1：条件追溯型 这类问题的基本特征是：针对一个结论，条件未知需探索，或条件增删需确定，或条件正误需判断解决这类问题的基本策略是：执果索因，先寻找结论成立的必要条件，再通过检验或认证找到结论成立的充分条件在“执果索因”的过程中，常常会犯的一个错误是不考虑推理过程的可逆与否，误将必要条件当作充分条件，应引起注意,本题(2)要确定炮弹可击中目标的条件，属条件探索性问题，解题过程把结论看作条件，合理转化，有利于培养学生的逆向思维能力,解：(1)证明：O，D分别为AC，PC的中点：ODPA， 又PA平面PAB，OD平面PAB， OD平面PAB. (2)ABBC，OAOC， OAOCOB，又OP平面ABC， PAPBPC. 取BC中点E，连结PE，OE，则BC平面POE，作OFPE于F，则OF平面PBC.,F是O在平面PBC内的射影 D是PC的中点，若F是PBC的重心，则B，F，D三点共线，直线OB在平面PBC内的射影为直线BD. OBPC，PCBD，PBBC，即k1. 反之，当k1时，三棱锥OPBC为正三棱锥， O在平面PBC内的射影为PBC的重心,问题2：结论探索型 这类问题的基本特征是：有条件而无结论或结论的正确与否需要确定解决这类问题的策略是：先探索结论而后去论证结论在探索过程中常可先从特殊情形入手，通过观察、分析、归纳、判断来作一番猜测，得出结论，再就一般情形去认证结论,本题考查确定等比数列的条件，要求正确理解等比数列和新概念“基本量”的意义求解时应全面考察问题的各个方面，这样不仅可以训练自己的思维，而且可以纵观全局，从整体上对知识的全貌有一个较好的理解,问题3：存在判断型 这类问题的基本特征是：要判断在某些确定条件下的某一数学对象(数值、图形、函数等)是否存在或某一结论是否成立解决这类问题的基本策略是：通常假定题中的数学对象存在(或结论成立)或暂且认可其中的一部分的结论，然后在这个前提下进行逻辑推理，若由此导出矛盾，则否定假设；否则，给出肯定结论其中反证法在解题中起着重要的作用,“存在”就是有，或者给予证明或者找出一个“不存在”就是没有，找不到这类问题常用反证法加以认证“是否存在”的问题，结论有两种：如果存在，找出来；如果不存在，需说明理由这类问题常用“肯定顺推”,问题4：规律探究型 这类问题的基本特征是：未给出问题的结论，需要由特殊情况入手，猜想、证明一般结论解决这类问题的基本策略是：通常需要研究简化形式但保持本质的特殊情形，从条件出发，通过观察、试验、归纳、类比、猜测、联想来探路，解题过程中创新成分比较高,本题以数列为依托考察学生对等差数列基本知识的理解应用,3存在判断型问题，以探究“是否存在”为目标的开放性问题是高考的一个热点，此类问题的探究，常以假设推理为基础当得到存在性的结论时，需要检查逆向推理是否正确；当得出矛盾时，形成