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Chap16 Hotelling T2检验、多元方差分析、重复测量资料方差分析 P227237 教学目的与要求 ：3学时 掌握：Hotelling T2、多元、重复测量资料方差分析用途。 熟悉：SPSS和DPS的操作方法、结果阅读。 了解：常用统计量、重复测量资料的概念。 教学内容提要 ： 重点讲解： Hotelling T2、多元、重复测量方差分析用途。 讲解：SPSS和DPS的操作方法。 介绍：常用统计量、重复测量资料的概念。 重点： Hotelling T2、多元、重复测量资料方差分析用途。 难点：Hotelling T2检验。,1 多元计量资料的常用统计量 P227,一、多元计量资料（measurement multivariate data） 反应变量2 比较降脂汤与它汀类治疗高脂血症甘油三脂（TG) 、总胆固醇（TC） 、 HDL、LDL、极低（VLDL）等。 多因素试验：多个xy。,将p（2）个应变量分开进行p次单变量分析的缺点： （1）信息利用率: 多应变量间内在联系。 （2）概括性: 各指标检验结果不一致时。 （3）类错误的概率 。 宜用多元统计分析法：Hotelling：对应t （2组） wilks ： 对应F （k组）,二、多元计量资料常用统计量:均数向量、协方差矩阵和相关矩阵。 既有大小又有方向的量叫做向量（矢量，vector没有起点终点），与标量相对。,2 Hotelling T2检验和多元方差分析 P228,p个应变量同时检验组间差别，应变量间关系。 一、 Hotelling T2test（measurement multivariate data） t 的推广，1个x而且其水平数为2(2组） p个y。 样总比较：多元正态、1标准值（总体均数向量0） H0 =0，例162 配对比较：配对差值样本均数向量与总体0比较 例162 两样比较：多元正态，多元协方差矩阵相等。 H0 1=2,正态性和方差齐性检验： Analyze Descriptive Statistics Explore，将血红蛋白、红细胞计数选入Dependent variables；将贫血类别选入Fixed FactorPlots，Normality plots with test，UntransformedContinue OK,不单独进行正态性和方差齐性检验,3 重复测量资料的方差分析 P233,一、重复测量资料 （repeated measure data） 每个对象的相同观测指标重复测量所得资料。 特征： （1）区组间随机而区组内固定：处理组在受试对象间随机、重复测量点（如时间）固定。 （2）自相关性：同一对象的重复测量值不独立，不同对象间独立。10位病人每天的三测单。 自身前后配对设计：每个观察对象有两个时间点的观察值，是最简单的重复测量。,二、重复测量资料的方差分析 p次重复测量视为p个不同的应变量。 总变异 处理间变异 组间因素造成的组间变异。 受试者间变异 受试者内（重复测量）变异：组内变异。 变异/df 均方，均方/误差 F值 齐性与球对称H-F test（Huynh-Feldt ） 满足H-F（球形检验P0.05）一元方差分析。 不满足（P0.05 ） 多元方差分析、混合效应模型。,球形检验：P0.05第1行 P0.05第2行和multivariate tests。,三、两个重复测量因素的方差分析 某瘦身法：10人在试验前、3个月和6个月的腰围和臀围测量数据，2个重复测量因素（时间、区域），时间有3个水平，区域有2个水平（腰围、臀围）。 SPSS分析：建立7列（1标识2重复全面组合6个分析变量）10行（受试者）L165。 Analyze General Linear Models Repeated measures，在Within-subject factor name，factor1键3Add factor2键2AddDefine，将两重复因素在同一测量时间成对的变量名依测量时间顺序分别送入Within-subject variable Plots， factor1入Horizontal Axis， factor2入Separate Lines Add Continue Option，将