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财务管理习题答案 1、 财务管理价值观念： 1 某人退休时有现金10万元，准备选择一项回报比较稳定的 投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活。那么，该项 投资的实际报酬率应为多少？ 永续年金 P=A/i,i=A/P,m=4 r(季报酬率)=2000/100000=2% I=(名义报酬率)=2%4=8% I（实际年报酬率）= 2 假设企业按12%的年利率取得贷款20万元，要求在5年内每 年年末等额偿还，计算每年等额偿还额。 已知现值求年金 A=200000/（A/P，12%，5） =200000/3.605=55482(元) 3 某企业准备建立一项奖励基金，每年年初投入10万元，若 年利率为10%，5年后该项基金的本利和为多少？ 预付年金终值 1000006.105 1.1=671600(元)或671550 4 有一项年金，前3年无流人，后5年每年年初流人500万 元，假设年利率为10%，其现值为多少？ 递延年金现值 P=500（P/A，10%，5）（P/F，10%，2）=5003.791 0.826 =1565.68(元) 5 假设以10%的年利率借得50万，投资于某个寿命为10年的 项目，为使该项目成为有利的项目，每年至少应收回的现 金是多少？ 已知P=500000，I=10%，n=10 求A=？ P=A（P/A，10%，10） A=500000/6.145=81367（元） 6 李某年初存人1万元，假设银行每年按8%的复利计息，每 年年末取出2000元，则最后一次能够足额（2000元）提款 的时间是哪年？ 已知P=10000元，I=8%，A=2000元， P=A（P/A，8%，n）， 10000=2000（P/A，8%，n）， （P/A，8%，n）=5 查年金现值表用插入法：得n=6.65（年） 7 某企业准备购置一处房产，付款条件是：从第四年开始， 每年年初支付50万元，连续支付5次，共250万元，假设该 公司的投资报酬率为10%，则相当于该公司一次付款多 少？ 递延年金问题，递延期为2，第一次付款从第三期期末开始 P=50（P/A，10%，7）-（P/A,10%，2） 或=50（P/A，10%，5）（P/F，10%，2） =50 3.791 0.826=156.57（元） 8 有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备 的低2000元，但价格高于乙设备6000元。若企业的投资报 酬率为12%，选用甲设备是有利的使用期是多少？ 已知：P=6000，A=2000，I=12%， 6000=2000（P/A，12%，n）， （P/A，12%，n）=3 查年金现值系数表得（P/A，12%，3）=2.4018，（P/A， 12%，4）=3.0373 用插入法得n=3.94（年） 即：甲设备的使用期应长于3.94年选用甲设备才是有利的。 9 一项600万元的借款，借款期为3年，年利率为8%，若每半 年复利一次，年实际利率高出名义利率多少？ 已知：M=2，i=8% 实际利率高于名义利率0.16%(8.16%-8%) 10 在考虑货币时间价值的条件下，若某项长期借款的税后 资本成本为10%，则能够使该笔长期借款的现金流人等于 其现金流出现值的贴现是多少？ 在考虑货币时间价值的条件下，能够求出使长期借款的 现金流入等于其现金流出现值的贴现率即为税后资本成 本，然后再考虑所得税求出税后成本， 即税后成本=税前成本（1-所得税税率），则10%=X（1-30%或 33%） X=14.29%或14.%，即贴现率。 11 某企业的资金总额中长期借款占20%。其中：当长期借款 在5万元以内时，借款的资本成本为5%；当长期借款在5 万元-10万元时，借款的资本成本为6%；当长期借款在10 万元以上时，借款的资本成本为7%；则其筹资突破点是 多少？ 突破点1=50000/20%=250000 突破点2=100000/20%=500000 12 采取长期借款时其筹资的数量范围只要不超过2万元，其 资本成本保持5%不变，此时可最大限度筹集资金5万元， 则该种筹资方式的结构为多少？ 50000=20000/X，X=40% 13 某企业发行总面额1000万元，票面利率为12%，偿还期为 5年，发行费用率3%，所得税率33%的债券，该债券发行 价为1200万元，则债券的资本成本为多少？ 14 某企业准备发行普通股600万元，上年股利率为14%，预 计股利每年增长5%，所得税税率33%，预计筹资费用率 5%，则该普通股的资本成本率为多少？ 15 某企业负债和权益资本的比例为1：4，加权平均资本成 本为12%，若个别资本成本和资本结构不变，当公司发行 20万元长期债券时，总筹资规模的突破点是多少？ 已知负债和权益资本的比例为1：4，则负债占资产的比重为 1：5， 当公司发行20万元长期债券时，20/总筹资规模的突破点=1： 5， 则总筹资规模的突破点=100万元 16 某企业经批准发行优先股股票，筹资费用率和股息年率 分别为5%和9%，则优先股成本是多少？ 17 某企业拥有长期资金500万元，其中长期借款100万元， 普通股400万元。该资本结构为公司理想的资本结构。公 司准备筹集新的资金，并维持目前的资本结构。预计随 筹资额的增加，各种资本成本的变化如下表： 资金种类新筹资额资本成本 长期借款50及以下5% 50以上10% 普通股80及以下12% 80以上14% 公司目前有下列投资机会 机会投资额内含报酬率 A5000000010.8% B5000000015.4% C5000000014.2% D6000000012% E 要求： （1） 计算各筹资突破点及相应个筹资范围的边际资本成 本。 （2） 选择对公司有利的投资组合。 解：（1）长期借款的突破点=50/20%=250（万元） 普通股的突破点=80/80%=100（万元） 边际资本成本（0100万元）=20%5%+80%12%=10.6% 边际资本成本（100250万元）=20%5%+80%14%=12.2% 边际资本成本（250万元以上）=20%10%+80%14%=13.2% (2)最有利的投资组合为BC。 18 某企业准备筹资2500万元。其中发行债券1000万元，筹 资费用率为2%，债券年利率为10%，所得税率33%；优先 股500万元，年股息率7%，筹资费用率3%；普通股1000万 元，筹资费用率4%，第一年预期股利率为10%，以后每年 增长4%，试计算该筹资方案的综合资本成本。 债券：W=1000/2500=0.4, K=6.84% 优先股W=500/2500=0.2, K=7.22% 普通股：W=1000/2500=0.4, K=14.42% w=40% 6.84%+20%7.22%+40%14.42%=9.92% 2、 财务分析 3、 投资管理 1 某公司已投资50万元于一项设备研制，但它不能使用；又 决定再投资50万元，但仍不能使用。如果再继续投资40万 元，应当有成功把握，那么取得的现金流人至少应为多 少？ 解：40万元 2 某公司有投资一项，须投资6000万元（其中5400万元用于 购买设备，600万元用于追加流动资金）。预期该项目可 使企业销售收入增加：第一年为2000万元，第二年为3000 万元，第三年为5000万元，第三年年末项目结束无残值， 收回流动资金600万元。假设公司所得税税率为40%，固定 资产按直线法折旧。目前年税后利润为4000万元。公司要 求的最低投资报酬率为10%。要求； （1） 假设企业经营无其他变化，预计未来3年每年的税 后利润； （2） 计算该项目的净现值； （3） 计算该项目的回收期； （4） 如果不考虑其他因素，你认为该项目应否被接受？ 解：（1）预测未来3年每年的税后利润 12 3 销售收入增 加 2000 30005000 折旧增加5400/3=1800 18001800 税前利润增 加 200 12003200 税后利润增 加 120 7201920 （2）计算净现值 项目各年税后现金流量 初始现金流量=-6000 第一年税后营业现金流量=120+1800=1920 第二年税后营业现金流量=720=1800=2520 第三年税后营业现金流量=1920+1800=3720 终结（第三年）现金流量=600 2520 3720+600 1920 0 1 2 3 6000 净现值=-6000+ 19200.909+25200.826+37200.751+6000.751=1071.12(元) (3)计算回收期 X=2.25(年) (4)由于净现值大于零，可以接受该项目。 3 某公司对某投资项目的分析与评价资料如下：该投资项目 的所得税税率为30%，年税后营业收入为700万元，税后付 现成本为350万元，税后净利润210万元。该项目的年营业 现金净流量是多少？ 营业收入=700/（1-30%）=1000 付现成本=350/（1-30%）=500 税后利润= 210=（1000-500-折旧）（1-30%），折旧=200 现金流量=210+200=410或=700-350+20030%=410（万 元） 4 某企业计划进行某项投资活动，有甲、乙两个方案： （1） 甲方案原始投资150万元，其中固定资产投资100万 元，流动资金50万元，全部资金于建设起点一次投 入，经营期5年，到期残值5万元，预计投产后营业 收入90万元，年总成本（包括折旧）60万元。 （2） 乙方案原始投资200万元，其中固定资产投资120万 元，流动资金80万元，建设期2年，经营期5年，到 期残值8万元，流动资金于建设期结束时投入，预 计投产后营业收入170万元，年付现成本80万元。 固定资产按直线法折旧，全部流动资金于终结点收回。该企业 免交所得税，要求： （a） 计算甲、乙方案的净现金流量； （b） 计算甲、乙方案的投资回收期； （c） 计算甲、乙方案的会计收益率； （d） 计算甲、乙方案的净现值（资本成本为10%）。 解： （a）计算甲、乙方案的净现金流量 甲：年折旧=（100-5）/5=19（万元） 第一年的NCF=-150（万元） 第二年至第五年的NCF=（90-60）+19=49（万元）或=90- （60-19） 第五年的NCF=55（万元） 乙：年折旧=（120-8）/5=22.4 第一年初的NCF=-120 第一年末的NCF=0 第二年的NCF=-80 第三年至第七年的NCF=170-80=90 第七年的NCF=80+8=88 （b）计算甲、乙方案的投资回收期 甲方案的投资回收期=150/49=3.06（年） 乙方案的投资回收期=200/90=2.22（年） 乙方案包括建设期的投资回收期=2+200/90=4.22(年) （c）计算甲、乙方案的会计收益率 甲方案的年利润=90-60=30 乙方案的年利润=170-80-22.4=67.7 甲方案的会计收益率=30/150=20% 乙方案的会计收益率=67.7/200=33.8% （e） 计算甲、乙方案的净现值（资本成本为10%） 甲方案的净现值 =-150+49（P/A，10%，5）+55（P/F，10%，5） =-150+493.7908+550.621=69.90（万元） 乙方案的净现值 =-120-80（P/F，10%，2） +90（P/A，10%，5）（P/F，10%，2）+88（P/F，10%，7） =-120-800.8264+903.79010.8264+880.5132 =141.01（万元） 5 某企业投资31000元购人一台设备。该设备预计最终无残 值，可使用三年，税法规定折旧按直线法计算，折旧年限 为四年，预计残值为1000元。设备投产后每年销售收入增 加额分别为20000元、40000元、30000元，付现成本的增 加额分别为8000元、24000元、10000元。企业适用的所得 税税率为40%，要求的最低投资报酬率为10%，目前年税后 利润为40000元。要求： （1） 假设企业经营无其他变化，预测未来3年每年的税 后利润。 （2） 计算该投资方案的净现值。 解：（1）年折旧=（31000-1000）/4=7500 第一年增加的税后利润 =（20000-8000-7500）（1-40%）=2700 第二年增加的税后利润 =（40000-24000-7500）（1-40%）=5100 第三年增加的税后利润 =（30000-10000-7500）（1-40%）=7500 （3） 方案的现金流量 第一年初的NCF=-31000 第一年末的NCF=2700+7500=10200 第二年末的NCF=5100+7500=12600 第三年末的NCF=7500+7500=15000 第四年末的NCF=7500+1000=8500 净现值=-31000+10200（P/F，10%，1）+12600（P/F，10%，2） +15000（P/F，10%，3）+8500（P/F，10%，4） =-31000+102000.909+126000.826+150000.751 +85000.683=5749.9 6 某企业使用现有设备每年实现销售收入3500万元，每年发 生总成本2900万元（含折旧10万元）。该企业准备购置一 套新设备进行技术改造以便实现扩大再生产。这样，每年 的销售收入预计可增加到4500万元，每年的成本预计增加 到3500万元（含折旧62万元）。根据市场调查，新设备投 产后所生产产品可以在市场上销售十年，十年转产。转产 时新设备预计残值30万元（与税法规定残值一致），可以 通过出售取得。如果以旧换新，现有设备可以帐面净值 100万元出售。购置新设备的价款是650万元，不足部分通 过银行贷款解决，银行贷款的年利率为8%，要求按复利计 息。银行要求此贷款必须在八年内还清。该企业的资本成 本为10%，所得税税率为30%。要求： （1） 用净现值法分析该项技术改造方案是否可行。 （2） 如果可行，平均每年还贷多少。 解：（1）净现值法（NPV） 第一年初的NCF（增加的投资）=650-100=550 年折旧增加=62-10=52 年收入增加=4500-3500=1000 年付现成本增加=（3500-62）-（2900-10）=548 第一年末至第十年末的NCF =（1000-548-52）（1-30%）+52=332 或=1000（1-30%）-548（1-30%）+5230% =332 第十年末的NCF=30 NPV=-550+332（P/A，10，10）+30（P/F，10%，10） =-550+3326.1446+300.3855=1501.58(万元) 净现值大于零，方案可行。 （3） 每年平均还贷额A 550=A（P/A，8%，8） A=550/5.7466=95.71(万元) 7 某企业需用房一套，预计需使用20年，建筑面积为150平 方米，现有租房和买房两种方案可供选择。 租房方案：目前年租金为500元/平方米，预计今后房租每十年上涨 20%，假设每年的房租均在年初全额支付。 购房方案：该房现价为4000元/平方米，此公司付款方式为首付20% 房款，其余部分由银行贷款支付。已知银行贷款年利率为8%，偿还 期为十年，每年年末等额还本付息。预计十年后该房市价为4500 元/平方米。 若该公司股东要求的必要报酬率为10%，则为满足股东的要求，应 选择那种方案？ 租房方案： 0 1 2 3 4. 7 8 9 10 11 12 13 14 .19 20 75000 90000 前十年年租金=150500=75000 后十年年租金=75000（1+20%）=90000 租房的现值 =75000（P/A，10%，10）（1+10%） +90000（P/A，10%，10）（P/F，10%，9） =750006.1451.1 +900006.1450.4241=741458.24(元) 购房方案: 首付款=400015020%=120000 剩余款=400015080%=480000 每年年末等额还本付息额 =480000/（P/A，8%，10）=480000/6.7101 =71534 675000 0 1 10 19 20 T 71534 120000 19年年末的现金流入 =4500 150=675000 购房的现值 =120000+71534（P/A，10%，10） -675000（P/F，10%，19） =120000+715346.1446 -6750000.164 =459243(元) 经比较,购房的代价较小,选择购房方案。 8 某企业全年需要A材料3600吨，单价100元/吨，目前每次 的订货量和订货成本分别为600吨和400元，则该企业每年 的订货成本是多少？ 年订货次数=3600/600=6（次） 每年存货的订货成本=6400=2400（元） 9 某种存货的年度需求量为2400个单位，每次订货成本为 6000元，单位变动储存成本为500元，该种存货的单价为 10元。安全储存量800单位，再订货量为1000单位。要求 计算： （1） 存货平均占用资金是多少？ （2） 订货至到货的时间是多少？ 解：（1） 存货平均占用资金 =240/210+80010=9200 （2）平均日需求量=2400/360=6.67 设供应间隔期为X， 1000=6.67X+800 X=30（天） 10 某零件年需要量16200件，日供应量60件，一次订货成本 25元，单位储存成本1元/年。假设一年为360天，需求是 均匀的，不设置保险库存并且按照经济订货量进货，计 算：经济订货量、最高库存量、平均库存量、与进货批 量有关的总成本。 解：存货陆续模型 日耗用量=16200/360=45 最高库存=1800（1-45/60）=450 平均库存=1800/2（1-45/60）=225 11 A企业是一家商业企业。由于目前的收帐政策过于严厉， 不利于扩大销售，且收帐费用较高，该公司正在研究新 的收帐政策，现有甲、乙两种新政策： 项目现行收帐政 策 甲乙 年销售额（万元/年）240026002700 收帐费用（万元/年）402010 所有帐户的平均收帐期2个月3个月4个月 所有帐户的坏帐损失率2%2.5%3% 已知A公司的销售毛利率为20%，应收帐款投资要求的最低投资报酬 率为15%。假设不考虑所得税。要求：通过计算分析判断是否改变 现行收帐政策。 解:总额分析法: 项目现行收帐政策方案甲方案乙 销售额240026002700 毛利2400 0.2=48026000.2=5202700 0.2=540 机会成本4000.8 15% =48 650 0.8 15% =78 900 0.8 15% =108 坏帐损失2400 2%=482600 2.5%=652700 3%=81 收帐费用402010 收益344357341 选择甲方案。 12 某企业生产中使用的A零件可自制或外购。若自制，单位 成本为6元，每次生产准备成本500元，日产量40件；若 外购，购人价格是单位自制成本的1.5倍，一次订货成本 20元。A零件全年共需7200件，储存变动成本为零件价值 的10%，一年360天。要求： （1） 企业应自制或外购A零件？ （2） 企业自制或外购的平均存货占用资金为多少？ 解：A自制 TC=72006+1470=44670（元） 外购 TC=720061.5+509=65309（元） 因为外购总成本大于自制总成本，所以企业应自制A标准 件。 13 某种股票为固定成长股票，年增长率为5%，预期一年后 的股利为6元，现行国库券的收益率为11%，平均风险股 票的必要收益率为16%，该股票的贝他系数为1.2 ，该股 票的价值是多少？ 解：（1）先计算股票预期报酬率（资本资产定价模型） R=11%+1.2(16%-11%)=17% (2)计算股票价格(固定成长股票价格模型) 14 ABC公司于2003年1月1日以每张1020元的价格购买D企业 发行利随本清的企业债券。该债券的面值为1000元，期 限为5年，票面年利率为5%，不计复利。购买时市场年利 率为4%。不考虑所得税。要求： （1） 评价ABC公司购买D债券是否合算？ （2） 如果ABC公司于2005年1月1日将该债券以1100元的 市价出售，计算该债券的投资收益率。 解:(1)债券估价 由于其投资价值（1027元）大于购买价格（1020元），故购买 该债券合算。 （2）计算债券收益率 I=3.85% 4、 融资管理 1 某公司目前资本结构为：负债20万元，其税前资本成本为 10%，另外有普通股6万股，每股帐面价值10元，权益资本 成本为15%。该公司目前息税前利润40万元，税率35%，股 利支付率100%，假使该公司的利润很稳定，且股票市价与 其价值一致。要求： （1） 计算该公司每股盈余和每股市价。 （2） 计算加权平均资本成本。 （3） 该公司准备再举债100万元，并可用此新债按现行 市价购回部分股权。若这样，所有负债利率为 12%，权益成本上升为17%，但息税前利润不变。问 公司股票价格有何变化。 解：A每股盈余EPS =（40-2010%）（1-35%）/6=4.12(元/股) 每股股利=4.12100%=4.12(元/股) 每股市价=EPS/投资报酬率=4.12/15%=27.47(元/股) B.所有者权益总额=每股帐面价值股数 =106=60(万元) 加权平均资本成本 =10%(1-35%)20/80+15%60/80=12.88% C.回购股数=1000000/27.47=36403(股) 剩余股数=60000-36403=23597(股) 每股盈余 =(40-12012%)(1-35%)/2.3557=7.06(元/股) 每股市价=7.06/17%=41.52(元/股) 2 某公司目前的资本来源包括每股面值1元的普通股800万股 和平均利率为10%的3000万元债务。该公司现准备投产一 新产品，需投资4000万元，预期投产后每年增加息税前利 润400万元。该项目的筹资方案有三个： a、 按11%的利率发行债券； b、 按面值发行股利率为12%的优先股； c、 按20元/股的价格增发普通股。 该公司目前的息税前利润为1600万元，所得税税率为40%，证券 发行费忽略不计。要求： （1）计算按不同方案筹资后的普通股的每股收益； （1） 计算筹资后的每股收益无差别点； （2） 计算筹资前后的财务杠杆； （3） 根据以上计算结果分析，该公司应选择何种筹资方 式？ （4） 如果新产品可提供1000万元或4000万元的新增营业 利润，在不考虑财务风险的情况下，公司应选择哪 一种筹资方式？ 解：（1） 项目发行债券发行优先股增发普通股 营业利 润 1600+400=200020002000 现有债 务利息 300010%=300300300 新增债 务利息 400011%=440 税前利 润 126017001700 所得税126040%=504170040%=680680 税后利 润 75610201020 优先股 红利 400012%=480 普通股 收益 7565401020 股数 （万） 800800800+4000/20=1000 每股收 益 095068102 （2）增发普通股和债券筹资的每股收益无差别点 （EBIT-300）（1-40%）/1000=（EBIT-740）（1-40%）/800 EBIT=2500 增发普通股和优先股筹资的每股收益无差别点 （EBIT-300）（1-40%）/1000=（EBIT-300）（1- 40%）-480/800 EBIT=4300 （3）筹资前的财务杠杆=1600/（1600-300）=1.23 发行债券的财务杠杆=2000/(2000-740)=1.59 发行优先股的财务杠杆=2000/2000-300-480/(1-40%)=2.22 增发普通股的财务杠杆=2000/(2000-300)=1.18 （1） 由于增发普通股的每股收益（1.02）大于其他方案， 其财务杠杆系数（1.18）小于其他方案，所以增发普 通股方案优于其他方案。 （2） 如果新产品可提供1000万元的新增营业利润，在不考 虑财务风险的情况下，公司应选择发行债券方案。 （3） 如果新产品可提供4000万元的新增营业利润，在不考 虑财务风险的情况下，公司应选择发行债券方案。 3 某公司的经营杠杆系数为1.8，财务杠杆为1.5，则该公司 销售额每增长1倍，就会造成每股收益增加多少？ 总杠杆系数=EPS的变动率/销售的变动率=1.81.5=2.7 EPS的变动率=2.7 4 A公司需要筹集990万元的资金，使用期5年，有以下筹资 方案： d、 方案：委托X证券公司公开发行债券，债券面值为 1000元，承销价差（留给发行公司的发行费用） 每张51.60元，票面利率14%，每年末付息一次，5 年到期一次还本。发行价根据当时的预期市场利 率确定。 e、 乙方案：向Y银行借款，名义利率10%，补偿性余 额10%，5年到期时一次还本付息（单利计息）。 假设当时的预期市场利率为10%，不考虑所得税，要求： （1）甲方案的债券发行价是多少？ （1） 假设不考虑货币时间价值，哪个方案的筹资成本 （现金流出）较低？ （2） 假设考虑货币时间价值，哪个方案的筹资成本（现 金流出）较低？ 解：（1）甲方案债券发行价格=面值的现值+利息的现值 =10000.6209+100014%3.7907=1151.60（元/张） （2）不考虑货币时间价值 甲方案：每张债券公司可得现金=1151.60-51.60=1100（元） 发行债券的张数=9900000/1100=9000（张） 总成本=还本数额+利息数额 =90001000（1+14%5）=1530（万） 乙方案：借款总额=990/（1-10%）=1100（万） 借款本金与利息=1100（1+10%5）=1650（万） 因此：甲方案成本较低。 （3）考虑货币时间价值 甲方案：每年付息现金流出的现值 =90014%3.7907=477.63 5年末还本流出的现值=9000.6209=558.81 利息和本金流出总现值=477.63+558.81=1036.44 乙方案：5年末的本金和利息流出的现值 =1100（1+10%5）0.6209=1024.49 因此：乙方案成本较低。 5 A公司股票目前发放的股利为每股2元，股利按10%的比例 固定递增，据此计算出的资本成本为15%，则该股票目前 的市价是多少？ 解：根据资本资产定价模型， 普通股的资本成本=预期股价/市价+股利成长率 15%=2（1+10%）/X+10% X=44（元） 6 某公司本期财务杠杆系数为2，本期息税前利润为500万 元，则本期实际利息费用为多少？ DFL=EBIT/（EBIT-I） 2=500/（500-I） I=（2500-500）/2=250 7 某公司准备采购一批零件，供应商报价如下： f、 立即付款，价格为9630元； g、 30天内付款，价格为9750元； h、 31至60天内付款，价格为9850元； i、 61至90天内付款，价格为10000元。 要求：以下问题不相干。 （1）假设银行短期贷款利率为15%，每年按360天计算，计算放 弃现金折扣的成本，并确定对公司最有利的付款日期和价格。 （1） 若目前有一短期投资机会，报酬率40%，确定对公 司最