八年级数学下册平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形第1课时矩形的性质课件新版新人教版.pptx

目录,contents,8分钟小测,精典范例,巩固提高,变式练习,1有一个角是 的平行四边形叫做矩形 2如果平行四边形有一个角等于90，那么其余三角的度数分别是 ，由此可知：矩形的四个角都是 3矩形的性质： 符号表示：四边形ABCD是矩形,直角,90、90、90,90,ABC,BCD,CDA,DAB,90,8 分 钟 小 测,4直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于 符号表示： . 5如果矩形的两边分别长为6cm和8cm，那么它的一条对角线长为 cm,斜边的一半,ABC是直角三角形,D是斜边AB的中点,10,8 分 钟 小 测,DC=AB,6如图，矩形ABCD的对角线交于点O，BOC=120，则OBC= ,7如图，RtABC中，ACB=90，点D为斜边AB的中点，CD=6cm，则AB的长为 cm,12,30,8 分 钟 小 测,1.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是( ) A.测量对角线是否相互平分 B.测量两组对边是否分别相等 C.测量一组对角是否都为直角 D.测量其中三个角是否都为直角,例1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A.对角线互相平分 B.邻角互补 C.对角线相等 D.对角相等,C,D,精 典 范 例,变 式 练 习,例2. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AOD=120. 求证：AOB是等边三角形,证明：四边形ABCD是矩形, AC=BD，AO=BO. 又AOD=120, AOB=60, AOB是等边三角形,精 典 范 例,2.如图,矩形ABCD中，M是CD的中点. 求证：（1）ADMBCM； （2）MAB=MBA.,证明：(1)四边形ABCD是矩形， ADM=BCM=90，AD=BC. M是CD的中点，DM=CM. ADMBCM. （2）ADMBCM，MA=MB. MAB=MBA.,变 式 练 习,知识点2.直角三角形斜边上的中线性质 例3.如图,在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作RtACE，BED=90，求证：AC=BD.,证明：四边形ABCD是平矩形，AC、BD互相平分. 又BED、AEC是直角三角形，且BD、AC是斜边， OE= BD，OE= AC. AC=BD.,精 典 范 例,3如图，ABC中，ACB=90, D、E、F分别是AB、BC、AD的中点求证：CD=EF,证明：EF是ABC的中位线， ， 又CD是斜边AB上的中线， ， CD=EF,变 式 练 习,4在下面所描述的四边形中，是矩形的是（ ） A有一个角是直角的四边形 B对角线互相垂直的四边形 C有一个角是直角，且对角线相等的四边形 D有一个角是直角，且对角线互相平分的四边形,5矩形ABCD中，AB=6，AD=8，则AC= 6已知直角三角形的两直角边分别长为5cm和12cm，则斜边上的中线长为 cm,D,10,5,巩 固 提 高,7已知矩形的一条对角线长为6，它与一边的夹角是30, 则矩形的周长为 8若矩形的一边长等于对角线长的一半，另一边长为 ，则矩形的对角线长 9若矩形的周长为16，面积为14，则矩形的对角线长为 ,4,6,巩 固 提 高,10如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O若 AO=3，OBC=30，求矩 形的周长和面积,巩 固 提 高,11如图，矩形纸片ABCD中，AB=4 cm，AD=10 cm，按如图方式折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，求BE的长,解：由题设可知，BE=ED，AE+EB=AD=10，又四边形ABCD是矩形，A=90，设BE=x ，则AE=10- x，在RtABE中，根据勾股定理得： ，解得 x=5.8，即BE长为5.8cm,巩 固 提 高,12. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，OFBC，CEBD，OEBE=13，OF=4，求ADB的度数和BD的长.,巩 固 提 高,13如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF求证：BE=DF,巩 固 提 高,14.如图,