八年级数学下册2_2_2第1课时平行四边形的判定定理12教学课件2新版湘教版

2.2.2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定定理1、2,情景 引入,合作 探究,课堂 小结,随堂 训练,实验室有一块平行四边形的玻璃片（记作:ABCD),在做实验时,小明不小心碰碎了一部分(如图所示),他想配一块一模一样的赔给学校，如果把剩下的玻璃带去玻璃店，他能做到吗？,情景引入,从平移把直线变成与它平行的直线受到启发，你能不能从一条线段AB 出发，画出一个平行四边形呢？,图2-20,合作探究,如图2-20， 把线段AB平移到某一位置，得到线段DC， 则可知ABDC ，且AB=DC. 由于点A，B的对应点分别是点D，C，连接AD，BC，由平移的性质: 两组对应点的连线平行且相等，即ADBC. 由平行四边形的定义可知四边形ABCD是平行四边形.,图2-20,实际上，上述问题抽象出来就是：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？ 如图2-21，已知ABDC ， 且AB=DC ，如果连接AC，也可证明四边形ABCD是平行四边形，请你完成这个证明过程.,图2-21,由此得到平行四边形的判定定理1：,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,举例,已知：如图，在ABCD的边BC，AD 上分别取一个点E，F，使得 ， . 连结BF，DE. 求证：四边形BEDF是平行四边形.,证明：四边形ABCD是平行四边形,ADBC，AD=BC.,因此BE=FD.,又 BEFD，,四边形BEDF是平行四边形. (一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.),例1,如图2-23，用两支同样长的铅笔和两支同样长的钢笔能摆成一个平行四边形的形状吗？ 把上述问题抽象出来就是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？,图2-23, 1=2.,下面我们来证明这个结论.,如图2-24，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，连接AC., AB=CD，BC=DA，AC=CA ，, ABCCDA., 四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形）.,则 ADBC.,图2-24,由此得到平行四边形的判定定理2：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,如图，在四边形ABCD中，ABCCDA. 求证：四边形ABCD是平行四边形.,例2, 四边形ABCD是平行四边形., AB=DC ，AD=BC .,举例,随堂训练,2. 如图，在四边形ABCD中，AB=DC，BC=AD，E，F 分别是边BC，AD的中点. 找出图中所有的平行四边形， 并且说出理由.,解：ABCD：两组对边分别相等的 四边形是平行四边形. ABEF 和 FECD ：一组对边 平行且相等的四边形是平行四边形.,3.已知：如图，E，F是 ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.,4.已知：如图，在 ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点.求证：EF/AD/BC.,5.已知：如图，E，F是 ABCD的对角线BD上的两点，且BAE=DCF.求证：四边形AECF是平行四边形.,2、两组对边分别相等的