八年级数学下册4_3第2课时一次函数的图象和性质教学课件2新版湘教版

第2课时 一次函数的图像和性质,情景 引入,合作 探究,课堂 小结,随堂 训练,1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？,2、正比例函数的图象是什么形状？,情景引入,既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?,合作探究,在平面直角坐标系中， 先画出函数y = 2x 的 图象，然后探索y = 2x+3 的图象是什么样的图形， 猜测y = 2x+3的图象与y = 2x的图象有什么关系？,先取自变量x的一些值，算出y = 2x，y = 2x+3 对应的函数值，列成表格如下：,y = 2x+3, -3 -2 -1 0 1 2 3 , -6 -4 -2 0 2 4 6 , -3 -1 1 3 5 7 9 ,从上表可以看出，横坐标相同，y = 2x+3的 点的纵坐标比y = 2x的点的纵坐标大3，于是将 y = 2x的图象向上平移3 个单位，就得到y = 2x+3 的图象，如图4-11.,由于平移把直线变成与它平行的直线，因此 y = 2x+3的图象是与y = 2x平行的一条直线.,图4-11,类似地，可以证明，一次函数y = kx+b的图 象是一条直线，它与正比例函数y = kx 的图象平 行，一次函数y = kx+b （k，b为常数，k0）的 图象可以看作由直线y = kx平移b个单位长度 而得到（当b0时，向上平移； 当b0时，向下平移）.,由于两点确定一条直线，因此画一次函数的 图象，只要描出图象上的两个点，然后过这两点 作一条直线即可. 我们常常把这条直线叫作“直线 y = kx+b”.,例1 画出一次函数y = -2x-3的图象.,举 例,在平面直角坐标系中描出两点A（0，-3）， B（1，-5），过这两点作直线，则这条直线是 一次函数y = -2x-3的图象，如图4-12.,图4-12,观察画出的一次函数y = 2x+3 ，y = -2x-3的图象， 你能发现当自变量x的取值由小变大时，对应的函数 值如何变化吗？,图4-12,图4-11,一般地， 一次函数y = kx+b （k，b为常数，k0）具有如下性质：,y = kx+b,k 0,k 0,函数值y 的变化,函数值 y 随 自变量 x 的 增大而减小,函数值 y 随 自变量 x 的 增大而增大,例2 图4-13 描述了某一天小亮从家骑车去书店购书， 然后又骑车回家的情况. 你能说出小亮在路上的 情形吗？,举 例,图4-13,第三段是与x 轴有交点的线段BC. 从横坐标看出， 小亮路上花了40min.当横坐标从60 变化到100 时， 纵坐标均匀减少，这说明小亮从书店出发匀速前进 40min，返回家中.,第二段是与x 轴平行的一条线段AB，当横坐标从30 变化到60时，纵坐标没有变化，这说明小亮在书店购书待了30min.,实际上，我们还可以比较第一段与第三段线段， 发现第一段更“陡”，这说明去书店的速度更快， 而回家的速度要慢一些.,随堂训练,1.直线与x轴的交点坐标为_，与y轴交点坐标为_. 2.一次函数的图像经过原点，则a_，b_. 3.一次函数（k为常数），y随x的增大而增大，则k的取值范围是_，如果y随x增大而减小，则k的取值范围是_.,4.说出直线y3x2与 ；y5x-1与y5x-4的相同之处,应用线,一次函数的概念、图象、性质,三个关系 : (1)概念与 k, b (2)图象与 k, b (3)面积与交点坐标,应用,知识线,方法线,图象与现实生活的联系