福建省福州八县市一中0910学年高一上学期期末联考数学.doc

福建省福州八县（市）一中09-10学年高一上学期期末联考数学试卷命题：永泰一中 张煊森 审题：金 中考试日期：2010年1月29日 完卷时间： 120分钟 满分： 150分说明：1答卷前，考生必须将自己的姓名、座号、班级等按要求填写。 2请将所有题的答案写在指定的答题卷上，考试结束时只交答题卷。参考公式：锥体体积（其中是底面积，是高），球体体积（其中是半径）。一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每题只有一个正确答案）1直线两点，直线的倾斜角为（ ）A B C D2正方体中，异面直线所成角是（ ）A B C D3若平面平面，直线平面，点，则在平面内与过的所有直线中（ ）A不一定存在与平行的直线 B只有两条与平行的直线C存在无数条与平行的直线 D存在唯一与平行的直线直线正视图俯视图侧视图4如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为3的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）A B C D 5已知圆与圆，两圆的位置关系为（ ） A相离B相交C外切D内切6与直线垂直，则的值为（ ）A B C D或7下列命题：垂直于同一直线的两直线平行; 垂直于同一直线的两平面平行;垂直于同一平面的两直线平行;垂直于同一平面的两平面平行;其中正确的有（ ）.A和B、和C和 D、和8三棱锥四个面中（ ） A一定都不是直角三角形 B至多只能有一个直角三角形 C至多只能有三个直角三角形 D可能都是直角三角形9一平面图形的直观图是一边在轴上且边长为1，另一边长为2的矩形，则该平面图形的面积是（ ）A B C D10若直线与圆交于两点，且（为坐标原点），则的值为（ ）A或BC D 11过作圆：的切线，切点分别为，四边形的面积是（ ）A B C D 12已知函数对于满足的任意，给出下列结论：； ； 其中正确结论的个数有( ) A 1 B2 C3 D4二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13已知点B是点A（-2，-3，5）关于原点的对称点，则点B的坐标为 . 14对于空间三条直线，有下列四个条件：三条直线两两相交且不共点；三条直线两两平行；三条直线共点；有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交。其中，使三条直线共面的条件有 。15直线过，且到直线距离相等，则直线的方程是 。16一个圆锥的底面半径为，它的正视图是顶角为的等腰三角形，则该圆锥的外接球的体积是.三.解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）BACD如图已知平行四边形，以为轴旋转一周，得旋转体.求旋转体的表面积。 18（本小题满分12分）已知直线l与直线平行，且与两坐标轴围成的三角形的周长为，求直线l的方程.19（本小题满分12分）如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，。（I）求证：；（II）求与平面所成角的正切值。20. （本小题满分12分） 如图，三棱柱中，各棱长均为3，、分别是侧棱、上的点，且（1）在上是否存在一点，使得？证明你的结论（2）证明：平面平面；（3）求三棱锥的体积。21（本小题满分12分）已知以点为圆心的圆经过点和，且圆关于直线对称。（1）求圆的方程；（2）设点在圆上，试问使的面积等于1的点共有几个？证明你的结论.22（本小题满分14分） 在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的正南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向东偏北30方向移动. 台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大. （1）2个小时后该城市距台风区域的最近距离是多少？（2）该城市会受到台风的侵袭吗？若会几小时后台风开始侵袭该城市，若不会说明理由。福建省福州八县（市）一中09-10学年高一上学期期末联考数学试卷答案NMM 6分N为与平面所成的角9分三棱锥 12分21解：（1）依题意所求圆的圆心为的垂直平分线和直线