《光学习题课》PPT课件.ppt

波动光学习题课,内容小结： 光的干涉与衍射现象表明了光的波动 性，光的偏振现象说明光是横波。 一.光的干涉 *分波阵面法：杨氏双缝干涉，. *分振幅法：薄膜干涉，劈尖干涉，牛顿 环干涉,二.光的衍射：单缝衍射，光栅衍射， 三.光的偏振：马吕定律，布儒斯特定律,四.本章两个最重要的基本概念 *光程与光程差的概念 nx 两相干光相遇时的光程差通常包含： （1）两相干光源的初位相差（折算成光程差） （2）两相干光由于经过不同介质，不同路程产 生的 附加光程差 （3）反射时产生的半波损失,*相干叠加相长，相消的条件,五.几个重要结果： （1）双缝干涉：明，暗纹中心位置 条纹宽度 （2）劈尖干涉：条纹间距，相邻明（暗）纹 中心的劈尖的高度差,（3）牛顿环干涉：明，暗环半径 （4）单缝衍射：*中央明纹位置 *各级明暗纹位置 *中央明纹宽度，角宽度， 半角宽度，各级条纹宽度 （5）光栅衍射：光栅常数，光栅衍射公式， 各级主极大的位置 （6）Malus定律： （7）Browster定律：,视场中有N个条纹移过。,若,对于干涉,单缝：,双缝：,光栅（多缝）：,明纹,明纹,明纹,暗纹,暗纹,右半部暗，左半部明,1. 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中,用单色光垂直照射，在反射光中看 到干涉条纹，则在接触点 P 处形 成的圆斑为_,2.一束波长为l的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为_,l / (4n),3. 若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 (A) 中心暗斑变成亮斑(B) 间距变大 (C) 间距变小 (D) 间距不变,C,4.如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上当平凸透镜垂直向上缓慢平移 而远离平面玻璃时，可以观察到这些 环状干涉条纹_,向中心收缩,5.在玻璃(折射率n21.60)表面镀一层MgF2 (折射率n21.38)薄膜作为增透膜为了使波长为500 nm(1nm=109m)的光从空气(n11.00)正入射时尽可能少反射，MgF2薄膜的最少厚度应是_,90.6nm,6. 在空气中有一劈形透明膜，其劈尖角q1.010-4rad，在波长l700 nm的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距l0.25 cm，由此可知此透明材料的折射率n_,1.40,8. 用波长为的单色光垂直照射到空气劈形膜上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为 L处是暗条纹使劈尖角 连续变大， 直到该点处再次出现暗条纹为止劈 尖角的改变量是_,l / (2L),9. 波长为 的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为n，第二条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是_,(3 ) / (2n),n1q1 = n2q2,7.如图所示，波长为的平行单色光垂直照射到两个劈形膜上，两劈尖角分别为1和 2，折射率分别为n1和n2，若二者分别形成的 干涉条纹的明条纹间距相等，则1 , 2，n1和n2之间的关系是_,11. 一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上透镜刚好与玻璃板接触波长分别为1600 nm和2500 nm的两种单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为_nm,225,2d / l,用波长为l的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为 d 的移动过程中，移过视场中某固 定观察点的条纹数目等于_,12. 在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体，观测到第10个明环的直径由充液前的14.8 cm变成充液后的12.7 cm，求这种液体的折射率n,13. 折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角很小)用波长600 nm 的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹假如在劈形膜内充满n =1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小L0.5 mm，那么劈尖角 应是多少？, = (11/n)/( 2L)1.710-4 rad,14.用波长500 nm(1nm10-9 m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈形膜上劈尖角 210-4 rad如果劈形膜内充满折射率为n1.40的液体求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离,解：2ne/25 eL 2nL9/2， 充液前 L19/4 ; 充液后L29/4n LL1L29(1-1/n)/41.61mm,15.在双缝干涉实验中，入射光的波长为l，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 l，则屏上原来的明纹处现 _,变为暗条纹；,16. 用波长为1的单色光照射空气劈形膜，从反射光干涉条纹中观察到劈形膜装置的A点处是暗条纹若连续改变入射光波长，直到波长变为 2 ( 2 1)时，A点再次变为暗条纹求A点的空气薄膜厚度,17. 在双缝干涉实验中，设缝是水平的若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹 _,向上平移，且间距不变,18. 波长为l的单色光垂直照射到折射率为n2的劈形膜上，如图所示，图中n1n2n3，观察反射光形成的干涉条纹 (1) 从形膜顶部O开始向右数起，第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度e5是多少？ (2) 相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？,19. 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的若其中一缝的宽度略变窄(缝中心位置不变)，则 (A)干涉条纹的间距变宽 (B) 干涉条纹的间距变窄 (C) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零 (D) 不再发生干涉现象,C,解(1) 2n2 e = (2k +1)l / 2 k =0,1,2, 令k =4 (2)相邻二明纹所对应的膜厚度之差 De = l / (2n2),20. 把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离为d，双缝到屏的距离为D (D d)，所用单色光在真空中的波长为l，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是_,lD / (nd),21. 在双缝干涉实验中，波长550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距d210-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D2 m求:(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； (2) 用一厚度为e6.610-5 m、折射率为n1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m),(2) 覆盖云玻璃后，附加光程差 (n1)e = kl k(n1) e / l6.967 零级明纹移到原第7级明纹处,22. 在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片(折射率n11.4)覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片(但折射率n21.7)覆盖缝S2，将使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O 变为第五级明纹设单色光波长480 nm(1nm=109m)，求玻璃片 的厚度d(可认为光线垂直穿过玻璃片),解：附加光程差 d( n2 1) d ( n11) d 5l,= 8.010-6 m,测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？ (A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射,D,24. 对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 (A) 换一个光栅常数较小的光栅 (B) 换一个光栅常数较大的光栅 (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动(D) 将光栅向远离屏幕的方向移动(D) ,B,25. 某元素的特征光谱中含有波长分别为l1450 nm和l2750 nm 的光谱线在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处l2的谱线的级数将是_,3 ，6 ，9 ，12 ,26. 某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30，则入射光的波长应为_,6250,27. (1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，l1=400 nm，l2=760 nm (1 nm=10-9 m)已知单缝宽度a=1.010-2 cm，透镜焦距f=50 cm求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离 (2) 若用光栅常数d=1.010-3 cm的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离,28. 用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上，l1=600 nm，l2=400 nm (1nm=109m)，发现距中央明纹5 cm处l1光的第k级主极大和l2光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50 cm，试问： (1) 上述k=？ (2) 光栅常数d=？,解：(1) d sin= k l1 = (k+1) l2,(2) 因x / f很小， tg 1sin 1x / f d= kl1 f / x=1.2 10-3 cm,例： 在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化? (1)使两缝之间的距离变小； (2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离 变小； (3)整个装置的结构不变，全部浸入水中； (4)光源作平行于连线方向上下微小移动； (5)用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝。,解: （1）、（2）、（3） 知，,(4)零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动；,间距变大,间距变小,间距变小,(5)零级明纹向下移动,例：在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置若入射光的波长为5500 ，求此云母片的厚度,解: 设云母片厚度为 ，则由云母片引起的光程差为：,按题意：,例题 平行单色光垂直投射到薄膜上，各数 据见图所示。求上下表面反射的两束相干光 的位相差？（图中 是光在介质n1中的波长）,n1,n2,n1,e,平行于棱边，等间距直条纹。,平行于棱边，内疏外密直条纹。,(3),等厚线：圆环，条纹为内疏外密同心圆，共6条暗纹。,2. 推导图示情况下空气膜形成的干涉条纹的明、暗环半径公式。,练习：,例题以波长400nm-760nm的白光照射某光 栅，观察到第二级与第三级光谱出现重叠。 求：被重叠的第三级光谱的波长范围？,第二级光谱,第三级光谱,4000nm,？nm,4000nm,7600nm,7600nm,结论：第三级被重叠范围400 nm- 506.7nm,例：什么叫半波带?单缝衍射中怎样划分半波带?对应于单缝衍射第3级明条纹和第4级暗条纹，单缝处波面各可分成几个半波带?,答：半波带由单缝A、B首尾两点向 方向发出的衍射线的光程差用 来划分。对应于第3级明纹和第4级暗纹，单缝处波面可分成7个和8个半波带。,例：在单缝夫琅禾费衍射中，改变下列条件，衍射条纹有何变化? (1)缝宽变窄； (2)入射光波长变长；,条纹变稀；,解：由 知，,条纹变稀,例：用橙黄色的平行光垂直照射a=0.60mm的单缝，缝后凸透镜焦距f=40.0cm。若屏上离中央明条纹中心1.40mm处的P点为明条纹；求： (1)入射光的波长； (2)P点处条纹的级数； (3)从P点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带?,解：(1)由于P点是明纹，有,（3)由 可知，,当 k=3时，单缝处的波面可分成7个半波带； 当k=4时，单缝处的波面可分成9个半波带.,A,B,例题单缝宽a，波长 的单色光以 角斜入射。 试讨论形成单缝衍射极 小（暗纹中心）所对应 的衍射角 所须满足的 条件？,D,L1,L2,S