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文档简介

章 末 高 效 整 合,知能整合提升,热点考点例析,在解决一些几何中用初等数学方法难以解决的不规则图形的面积时，用定积分的几何意义，借助于图形直观，把平面图形进行适当的分割，从而把平面图形的面积的问题转化为求曲边梯形的面积的问题,定积分的几何意义,1计算由曲线yx21，直线xy3以及两坐标轴所围成的图形的面积,用微积分基本定理求定积分的关键是找到满足F(x)f(x)的原函数F(x)，即找被积函数的原函数，利用求导运算求与原函数运算互为逆运算，运用基本函数求导公式和四则运算从反方向上求出F(x)常见的求定积分的方法还有用定积分的几何意义求定积分,定积分的计算,定积分的概念来源于生活，在生活中也有着广泛的应用本章重点讲解了用定积分求平面图形的面积，求旋转几何体的体积等几何中的应用,定积分的应用,思维点击 利用定积分将S1与S2之和表示为两个积分之和，然后利用微积分基本定理求出积分，得到S1到S2面积之和关于t的函数，再利用函数求出最小值即可,3将一弹簧压缩x cm，需用4x N的力，求将它从自然长度压缩5 cm，需做多少功？,定积分的综合应用涉及定积分的内容往往较简单，关键是弄清题意，准确转化为定积分，利用微积分基本定理求积分，另外注意定积分的几何意义的应用,有关定积分的综合问题,4.已知抛物线yx22x的顶点为A，与x轴的交点分别为O、B，与直线y3的交点分别为C、D，如图若抛物与直线y0，y3围成的曲边梯形OBCD的面积为S1，与x轴围成的曲边三角形OAB的面积为S2，求S1S2的值,解析： 令y0，得x22x0，解得x0或x2， O(0,0)，B(2,0) 令x22x3，解得x1或x3， D(1,3)，C(3,3) 设D、C在x轴上的射影分别为E、F，,6
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