结构化的程序设计.ppt

第4章 结构化的程序设计方法,重点：选择结构及循环结构的实现及其应用,难点：选择的嵌套及多重循环结构,本章内容及要求： 1.了解算法的概念，掌握用流程图表示算法； 2. 熟练掌握赋值语句及输入/输出数据的方法； 3. 熟练掌握if语句、Select Case语句的使用， 掌握选择的嵌套结构； 4. 熟练掌握实现循环结构的三种常用的语句： ForNext语句及 Exit For语句； DoLoop语句及 Exit Do语句； WhileWend语句 5. 掌握循环结构的嵌套（多重循环）。,4.1.1 结构化程序设计方法的基本原则 结构化程序设计方法的基本思路：把一个复杂的求解过程分阶段进行，每个阶段处理的问题都控制在人们容易理解和处理的范围内。每个阶段的处理都用一个相对独立的过程来完成；整个程序由若干个过程组合而成。 结构化程序设计方法的主要原则： （1）自顶向下 （2）逐步求精 （3）模块化 （4）限制使用GOTO语句 结构化程序设计方法要求: 只能使用三种基本结构来组成程序。,4.1 结构化程序设计方法简介,顺序结构、 选择结构、 循环结构。,1. 算法 在计算机中，把解题过程的准确而完整地描述称为解题算法，它是为了求解某个特定的问题而设计的有限多个操作步骤的集合。,4.1.2 算法及算法的特性,2. 算法的特性 （1）有穷性 （2）确定性 （3）有效性 （4）有零个或多个输入 （5）有一个或多个输出,1.自然语言表示法 自然语言：就是指人们日常使用的语言，可以是汉语、英语或其它语言。,4.1.3 算法的表示,表示算法的方法有许多种，如自然语言、伪代码、传统流程图、结构化流程图等。,例4.1 求两个正整数的最大公约数的欧几里德算法。 从键盘输入两个正整数m和n的值； 求出m除以n的余数r； 若r=0，则转至第步，否则，执行第步； 用n取代m，用r取代n； 转到第步，继续求新的m和n的最大公约数； 输出n的值，n的值即为当初那两个数的最大公约数。,伪代码：是用介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号(包括数学符号)来描述算法。,2. 伪代码表示法,用伪代码描述的欧几里德算法为： 从键盘输入两个正整数m和n的值； r = m Mod n； If r = 0 then 转至第步； m= n : n = r 转到第步； Print n。,处理框,起止框,I/O框,判断框,流程线,连接点,(1) 流程图中的基本符号,3. 流程图表示法, 顺序结构, 选择结构,(2) 三种基本结构的表示,基本结构的特点: （1）只有一个入口 （2）只有一个出口 （3）不存在死语句 （4）不存在死循环, 循环结构,例4.2 用流程图表示欧几里德算法,N-S流程图是对流程图表示法加以改进之后得到的一种新的、符合结构化程序设计思想的流程图形式。, 选择结构,4. 用N-S流程图表示算法, 循环结构,例4.3 用N-S流程图表示欧几里德算法,N-S 流程图示例,例4.4： 从100个数中选出最大的数,Private Sub Form_Click( ) Dim n%, w%, i%, r% InputBox是输入数据的函数 n = Val(InputBox(“请输入一个正整数！“, “判别素数的程序“, 17) w = 1 : i = 2 w=1表示假设n是素数 Do DoLoop是循环控制语句 r = n Mod i Mod是除取余数的运算符 If r = 0 Then w = 0 余数r = 0表示n能被i整除 i = i + 1 先求i +1的值，再把结果送给i Loop Until (i = n Or w = 0) If w = 1 Then MsgBox (n & “是一个素数！“) Else MsgBox是输出数据的函数 MsgBox (n & “不是一个素数！“) End If End Sub,例4.6 用VB语言表示出判别素数的算法.,5. 用计算机语言表示算法,4.2 顺序结构程序设计,4.2.1 注释语句,注释语句是在编程工作中经常使用的语句之一，在程序中对一些关键的语句加以注释, 可以提高整个程序结构的清晰度，使得程序更加易于理解。 注释语句的一般形式为： Rem 注释内容 注释语句的简化应用形式为： 注释内容 例如： Rem 本程序的功能是计算球的体积 Const PI as Double= 3.1415926535 定义符号常量PI 注意:注释语句用的单引号必须在英文输入状态下输入 V= 4/3*PI*R3 : Rem 计算球的体积,4.2.2 赋值语句,功能： 将表达式的值赋值给变量名或指定对象的属性。 一般用于给变量赋值或对控件设定属性值. 例： sRate!=0.1 Text1.Text “欢迎使用Visual Basic 6.0” 说明： 执行过程：先求表达式的值，然后将值赋值给左边的变量。 右边的表达式可以是变量、常量、函数调用等特殊的表达式。 不要将“”理解为数学上的等号： A=A+1 将表达式A+1的值放回到变量A中。,1赋值语句的一般形式 LET = LET .属性名= ,赋值符号“=”两边的数据类型一般要求应一致。 不一致就自动转换，不能转则出错！,2赋值语句对数据类型的要求,3赋值操作过程中的数据类型转换 当类型不一致时,VB系统会自动地 将表达式的值转换成变量的类型。 例: iA% = 10 / 3 iA中的结果为3 iA% = 11 / 3 iA中的结果为4(四舍五入) iA% = -11 / 3 iA中的结果为-4(四舍五入) iA%=38000 出错，数据溢出。, 当表达式是数字字符串，变量是数值类型时，系统自动地将数字字符串转换成数值再赋值；当表达式中含有非数字字符时，则出错。 例：iA% = “123“ iA中的结果为123 iA% = “123abc“ 错误，类型不匹配！ 逻辑型值赋值给数值型变量；系统自动转换。 例：iA% = True iA中的结果为-1 iA% = Flase iA中的结果为0 非字符类型值赋值给字符型变量时，系统自动转换。 例：cA$ = True cA中的结果为“True“ cA$ = 123 cA中的结果为“123“ cA$ = #2003/3/12# 结果为“2003-3-12“,iA% = Val(“123abc“),3赋值操作过程中的数据类型转换,例如： d$=123&“abc“ : d2$=d&“abc“,(1) 赋值符号“=”左边一定只能是变量名或对象的属性引用， 不能是常量或表达式。 如： 5=X : Abs(X)=20 (2) 赋值号两边的数据类型不兼容时，编译时就会出错。 例如：x%=“abc“ 编译错误。 x%=50000 编译错误， -32768，32767 。 (3) VB不能在一个赋值语句中同时给多个变量赋值。 (4) 同一个语句行中的多个赋值语句必须用冒号隔开。 例如：x%=5 , y%=8 编译错误， 应更改为：x%=5 : y%=8 注意：连接运算符&的两边应有空格隔开。,Dim x%,y% : x = y = 100,4赋值操作中的常见错误,x = 100 : y = 100,Print方法的一般格式： 对象名.Print，|；,说明： 对象名. 可以是窗体名、图片框名，也可是立即窗口“Debug”。若省略对象，则表示在当前窗体上输出。 用Print方法在图片框和立即窗口对象中输出与在窗体对象中输出完全相同。,4.2.3 数据的输入与输出 1. Print方法,Format函数的一般格式： Format ( , “格式字符串“),2. Format函数,将表达式的值按指定的格式转换成字符串,例如：有下列语句如下: x%= Val(InputBox(“请输入一个数“, “输入框“, “100“) 语句执行后打开如下对话框。,缺省值,标题,提示,3. InputBox函数,$=InputBox( ,标题 ,默认值 ,x坐标 ,Y坐标 ),4. MsgBox函数和MsgBox过程,函数形式:变量% = MsgBox(,按钮图标+ 缺省按钮+模式，标题) 过程形式: MsgBox ,按钮图标 +缺省按钮+ 模式,标题,说明： “标题”和“提示”与InputBox函数中对应的参数相同； “按钮图标 +缺省按钮+模式”是整型表达式，决定信息框按钮数目、出现在信息框上的图标类型及操作模式 若程序中需要返回值，则使用函数，否则可调用过程。,按钮及图标值如下:,MsgBox常用参数说明,根据用户所选按钮， 函数返回值17！,MsgBox ,按钮图标+缺省按钮+模式,标题,MsgBox函数示例,MsgBox “李钢是不是计算机学院的?“,3+32, “我要找李钢“,5. 利用文本框和标签控件来输入/输出数据,例4.10 编写程序，利用文本框（Text1）输入一个三位的整数，计算这个三位数的逆序数，并用文本框（Text2）和标签控件（Label2）两种方式同时输出运算结果。,Private Sub Command1_Click() Dim m%, n%, a% , b% , c% m=Val(Text1.Text) a = m100 b = (m mod 100)10 c = m mod 10 n = c*100+b*10+a Text2= n 省略了属性名Text Label2 = m & “的逆序数是:“ & n End Sub,输入数据,输出数据,4.2.4 字体、字形和颜色,1Font属性组, FontName, FontSize, FontBold, FontItalic, FontStrikethru, FontUnderline,2颜色属性及颜色值,颜色属性主要有ForeColor(前景色) 和BackColor(背景色)两种., RGB函数 RGB(红色值,绿色值,蓝色值),0255, QBColor函数 QBColor(颜色值),015, 颜色常量 vbBlack、vbRed、vbGreen、vbYellow、vbBlue、vbMagenta、vbCyan、vbWhite等。, 颜色值(用十六进制表示的数) &H004080FF&,(1) 在属性窗口中设置颜色,(2) 在代码中设置颜色,4.3 选择结构,Visual Basic用关系运算或逻辑运算来判断条件是否能够得到满足，并根据计算的结果决定程序的不同流程，实现选择结构的程序设计。 Visual Basic用来实现选择的结构化语句是If条件语句和Select Case语句，也可以使用更为简捷的选择函数来实现较为简单的选择功能。,4.3.1 单行结构的If语句,单行结构If语句的一般形式： If Then Else ,说明： 表达式一般为关系表达式或逻辑表达式, 也可以是算术表达式。若为算术表达式，则表达式的值非零时为TRUE，零为FALSE。 语句块可以是一个语句，也可以是多个语句，多个语句之间一定要用冒号分隔。,If ab then t=a : a=b : b=a,If ab Then max=a Else max=b,例4.11 计算分段函数的y值。,Private Sub Form_Click() Dim x!, y! x=Val(InputBox(“请输入一个数x“) If x=0 then y= x*x+3 else y=x*x*x+2 Print “x=“ ; x ; “y=“ ; y End Sub,Private Sub Form_Click() Dim x!, y! x=Val(InputBox(“请输入一个数x“) y=x*x*x+2 If x=0 then y= x*x+3 Print “x=“ ; x ; “y=“ ; y End Sub,4.3.2 块结构的If语句,块结构If语句的一般形式：,m= y If xy Then m = x End If,If xy Then m = x Else m = y End If,If Then Else End If,必须换行 !,m = y If xy Then m=x End If,4.3.3 多分支的If语句,1. 多分支If语句的一般形式：,If Then ElseIf Then ElseIf Then Else End If,ElseIf 不能分开,只能有一个End If,Else If,2. 多分支的If语句的流程图,只能有一个分支得到执行,Private Sub Form_Click() Dim s!, f! s = Val(InputBox(“输入里程数（单位：公里）“) If s =3 Then f = 5 ElseIf s =10 Then f = 5+(s-3)*1.2 Else f = 5+7*1.2+(s-10)*1.5 End If Print “Taxi行驶:“; s; “公里，收费:“; f; “元!“ End Sub,例4.13 计算Taxi收费金额,4.3.4 Select Case语句,1. Select Case语句的一般形式：,Select Case Case Case Case Else End Select,可含变量，只能是数值型或字符串型,只能包含常量，且必须与类型相同！,Case 与 之间要用空格隔开！,四种形式之一： Case 85 Case 71,75,78 Case 60 to 69 Case Is 60 可混合使用： Case 78，80 to 85,Private Sub Form_Click() Dim s!, f! s = Val(InputBox(“输入里程数(单位：公里)“) Select Case s Case Is = 3 f = 5 Case Is = 10 f=5+(s-3)*1.2 Case Else f = 5+7*1.2+(s-10)*1.5 End Select Print “Taxi行驶:“; s; “公里，收费:“; f; “元!“ End Sub,例4.14 计算Taxi收费金额2,4.3.5 条件结构的嵌套,If s =3 Then f = 5 Else IF s=10 Then f = 5+(s-3)*1.2 Else f = 5+7*1.2+(s-10)*1.5 End If End If,If s =10 Then IF s=3 Then f = 5 Else f = 5+(s-3)*1.2 End If Else f = 5+7*1.2+(s-10)*1.5 End If,IIf函数的使用格式： IIf（，） 说明： （1）与If语句中的相同， 用来描述选择条件 。 （2）当为真时，函数返回的值; 当为假时，函数返回的值。 （3）、可以是任何表达式。 例如： Max =IIf（XY, X, Y ） 它与下面语句等价： IF XY Then Max = X Else Max=Y,4.3.6 条件函数,1. IIf函数,Choose函数使用格式： Choose（，. ） 说明： Choose函数根据的值来决定返回其后中的那个表达式的值。如果的值为1，则返回的值，如果的值为2，则返回的值，以此类推。若的值小于1或大于n，则函数返回Null( 空)。 例如：根据Nop的值，得到+、-、*，/的运算符，可由下面语句来实现。 Nop= Int（Rnd * 4）+ 1 OP= Choose（Nop, “+“, “-“, “*“, “/“）,2. Choose函数,f=Choose(Nop, “汉族“,“蒙古族“,“回族“,“藏族“),Switch函数形式是： Switch（条件表达式1，条件表达式1为True时的值 ，条件表达式2，条件表达式2为True时的值）,3. Switch函数,自左至右，只能返回一个值。,例如：根据Nop的值，得到+、-、*，/的运算符，也可由下面的语句来实现。 Nop= Int（Rnd * 4）+ 1 OP = Switch(Nop=1 ,“+“, Nop=2,“-“, Nop=3,“*“, Nop=4,“/“),f=Switch (m=1, “汉族“, m=2, “蒙古族“, m=3, “回族“, m=4, “藏族“),例4.17 求一元二次方程的根,4.3.7 选择结构应用程序举例,Private Sub Form_Click() Dim a!, b!, c!, disc!, p!, q! a = Val(InputBox(“请输入系数a“) b = Val(InputBox(“请输入系数b“) c = Val(InputBox(“请输入系数c“) Print “方程:“ & a & “*x*x+(“ & b & “)*x+(“ & c & “)=0“ If a = 0 Then Print “a=0，该方程不是二次方程!“ Else disc = b * b - 4 * a * c p = Round(-0.5 * b / a , 2) q = Round(0.5 * Sqr(Abs(disc) / a , 2) . End If End Sub,Select Case disc Case 0 Print “有两个相等的实跟：x1= x2= “ Print “, x2= “ & p & “-“ & q & “!“ End Select,Private Sub Form_Click( ) Dim y%, flag As Boolean y = Val(InputBox(“请输入年号“) If y Mod 4 = 0 Then If y Mod 100 = 0 Then If y Mod 400 = 0 Then flag = True Else flag = flase End If Else flag = True End If Else flag = flase End If Print y; IIf(Flag,“年是闰年!“,“年不是闰年!“) End Sub,例4.16 闰年问题,判断某年是否为闰年的两个条件： 该年年号能被4整除，但不能被100整除； 该年年号能被400整除。,所有年号,Private Sub Form_Click( ) Dim y%, flag As Boolean y = Val(InputBox(“请输入年号“) flag = (y Mod 4 = 0) And (y Mod 100 0) flag = flag Or (y Mod 400 = 0) Print y; IIf(Flag,“年是闰年!“,“年不是闰年!“) End Sub,For 循环变量初值 to 终值 Step 步长 语句块1 Exit For 语句块2 Next 循环变量,4.4 循环结构程序设计 4.4.1. For循环语句,循环次数,一般用于循环次数已知的循环结构,例: For I=2 To 13 Step 3 Print I ; Next I Print “I=“;I,循环体执行次数: Int(13-2)/3+1)=4 输出I的值分别为: 2 5 8 11 出了循环输出为: I= 14,For循环语句示例,例4.18 编程计算：S=1+3+5+7+99,Dim S% , I% S=0 累加前变量S为0 For I=1 to 99 Step 2 S=S+I Next I Print “S=“,S,例4.18的算法流程图,For循环示例4.18,注意：在循环体内对循环控制变量可多次引用；但最好不要对其赋值，否则影响原来的循环控制规律。,求：S=1+2+3+100 Dim S% , I% S=0 累加前变量S为0 For I=1 to 100 Step 1 S=S+I Next I Print “S=“,S,Private Sub Command1_Click() j = 0 For i = 1 To 20 Step 2 i = i + 3 j = j + 1 Print “第“; j; “次循环i=“; i Next i Print “退出循环后i=“; i End Sub,补充例题：改变循环变量对循环的影响。,没有语句i=i+3时的循环执行情况： i=1,3,5,7,9,11,13,15,17,19共10次！,例题4.19 通过改变循环变量，控制循环提前结束。,题目：打印出最小的水仙花数(一个三位数，其值等于它的三个数位的值的立方之和，例如：371=33+73 +13)。,Private Sub Form_Click() Dim m%, a%, b%, c% For m = 100 To 999 a = m 100 c = m Mod 10 b = (m - a * 100) 10 If m = a3+b3+c3 Then Print m; End If Next m Print End Sub,Private Sub Form_Click() Dim m%, a%, b%, c% For m = 100 To 999 a = m 100 c = m Mod 10 b = (m - a * 100) 10 If m = a3+b3+c3 Then Print m m=1000 End If Next m End Sub,Exit For,For m = 999 To 100 Step -1,形式1：（当型循环） Do While 语句块1 Exit Do 语句块2 Loop,4.4.2 Do WhileLoop循环语句,形式2：（当型循环） Do 语句块1 Exit Do 语句块2 Loop While ,例4.20 求两个整数的最大公约数,Dim n%,m%, r% m=Val(InputBox(“m=“) n=Val(InputBox(“n=“) r=m mod n Do While (r 0) m=n n=r r= m mod n Loop Print “最大公约数=“, n,循环结构示例4.20,辗转相减法求最大公约数 当 mn时：m=m-n 当 nm时：n=n-m 重复操作直到m=n时为止 m=n即为最大公约数 Do While m n m n If m n Then 14 6 m = m n 8 6 Else 2 6 n = n m 2 4 End If 2 2 Loop,Do r = m mod n m=n n=r Loop While (r 0) Print “最大公约数=“, m,4.4.3 DoLoop Until循环语句,形式1：（直到型循环） Do 语句块1 Exit Do 语句块2 Loop Until ,形式2：（直到型循环） Do Until 语句块1 Exit Do 语句块2 Loop,Private Sub Form_Click() Dim t#, pi#, n& pi=1:n=1:t=1 第1项t的值为1 Do n = n + 1 从第2项开始累加 t =IIf(n Mod 2=1,1,-1)/(2*n-1) IIf(n Mod 2=1,1,-1) 与 (-1)(n+1) 等价 pi = pi + t Loop Until Abs(t)0.000001 Print “pi=“ & pi * 4 End Sub,例4.21,程序运行的结果为：pi=3.14159465358569,（1）当使用While构成循环时，当条件为“真”，则反复执行循环体，当条件为“假”，则退出循环。 （2）当使用Until 构成循环时，当条件为“假”，则反复执行循环体，直到条件成立，即为“真”时，则退出循环。 （3）在循环体内一般应有一个专门用来改变条件表达式中变量的语句，以使随着循环的执行，条件趋于不成立（或成立），最后达到退出循环。 （4）语句Exit Do的作用是退出它所在的循环结构，它只能用在DO/Loop结构中，并且常常是同选择结构一起出现在循环结构中，用来实现当满足某一条件时提前退出循环。,与DoLoop语句有关的说明：,Do 没有条件的DoLoop语句 语句块1 If Then Exit Do 语句块2 Loop,While Wend,4.4.4 WhileWend语句,说明:与Do While .Loop语句 实现的循环基本相同, 只是不能用Exit提前退出循环！,例4.22 判断一个给定的整数是否为素数。,Private Sub Form_Click() Dim n%, w%, i%, r% n = Val(InputBox(“请输入一个正整数！“) i = 2 : w = 0 w = 0表示先假定没有数能被n整除 While (w=0 And i=n-1) 没有数能整除 并且i=n-1，继续 r = n Mod i If r = 0 Then w = 1 在这儿找到一个能整除，w改为1 i = i + 1 Wend Print n & IIf(w=0, “是“,“不是“) & “一个素数！“ End Sub,While (i=n-1) r = n Mod i If r = 0 Then w = 1 : i = n i = i + 1 Wend,4.4.5 用Goto语句和If语句构成循环,Private Sub Form_Click() Dim x% , s% s = 0 abc:x=Val(InputBox(“输入一个数，输入0结束程序!“) Print x; s = s + x if (x0) Then goto abc Print “The total sum is“ ; s End Sub,例4.23 从键盘输入一组数据，以0作为结束输入数据的 标志，求这组数据之和。,语句标号,语句标号,多重循环结构 如果在一个循环内完整地包含另一个循环结构，则称为多重循环，或循环嵌套。例如：,4.4.6 循环的嵌套,（1）For I=1 To 10 For J=3 To 8 . Next J Next I,（2）For I=10 To 80 Do While x10 . Loop Next I,（3）Do While x10 For J=2 To 7 . Next J Loop,（4）Do While x=10 Loop,Print Tab(36);“九九乘法表“ For i = 1 To 9 For j = 1 To 9 se = i Next j Print Next i,例4.24：打印九九乘法表.,i,Dim n%, Factor%, First As Boolean n = InputBox(“请输入一个大于2的整数“) First = True : Factor = 2 第1个可能的质因素是2 Do While n Mod Factor =0 相同的质因素可能有多个 Print IIf(First , n First = False 第1个已输出 n = n / Factor 从整数中分离出这个质因素 Wend Factor= Factor+1 预期的下1个因素 Loop Until n =1,例4.25：分解出一个正整数的所有质因素.,输入360，输出：360=2*2*2*3*3*5,(1) 内循环变量与外循环变量不能同名； (2) 外循环必须完全包含内循环，不能交叉； (3) 不能从循环体外转向循环体内， 也不能 从外循环转向内循环.,循环嵌套注意事项：,For i =1 To 10 For i =1 To 20 Next i Next i 语法上没问题,For i =1 To 10 For j =1 To 20 abc : Print j Next j If i=8 Then Goto abc Next i,For i =1 To 10 For j =1 To 20 If j=8 Then Goto abc Next j abc : Print i Next i,此类问题都要使用循环，根据问题的要求，确定循环变量的初值、终值或结束条件及用来表示计数、和、阶乘的变量的初值。,4.4.7 应用程序举例 1. 求累加和、连积的问题,1100的5或7的倍数的和 Sum = 0 For i = 1 To 100 If i Mod 5 = 0 Or i Mod 7 = 0 Then Sum = Sum + i End If Next i Print Sum,310的乘积 t = 1 For i =3 To 10 t = t * i Next i Print t,思考：若把循环体前面置各变量初值的语句放在循环体内，程序运行时会产生什么情况？,例4.28 求s=n!+(n+1)! +(n+2)!.+m!。正整数nm,Private Sub Form_Click() Dim n% , m%, s# , jc# s = 0 给存放累加和的变量s赋初值0 jc = 1 给存放连积的变量jc赋初值1 n = Int(Rnd*6+4) : m =n+ Int(Rnd*4+2) For i=1 To m 求1!,2!,3!.m! jc = jc *i If i=n Then 从n!开始求累加和 s=s+jc If i=n Then Print i End If Next i Print “=“ & s End Sub,如：8!+9!+10!+11!+12!= 522950400,在若干个数中求最大值, 一般先假设一个较小的数为最大值的初值, 若无法估计较小的值，则取第一个数为最大值的初值；然后将每一个数与最大值比较，若该数大于最大值，将该数替换为最大值；依次逐一比较。 例4.29 随机产生10个100200之间的数，求最大值。,Private Sub Command1_Click() Max = 100 For i = 1 To 10 x = Int(Rnd * 101 + 100) Print x; If x Max Then Max = x Next i Print Print “最大值=“; Max End Sub,2. 极值问题,Private Sub Form_Click() Dim i% , x% , m% m = Val(InputBox(“输入第一个数“) For i=2 To 10 x = Val(InputBox(“输入一个数“) Print x; If m x Then m=x Next i Print Print “Min = “ & m End Sub,例4.30 从键盘输入10个数，并求出它们的最小值,“穷举法”也称为“枚举法”或“试凑法”， 即将所有可能出现的各种情况一一测试，判断是否满足条件。 如求水仙花数、求极值的算法都是用的“穷举法” 。 例4.31 百元买百鸡问题。 设公鸡,母鸡,小鸡各为x,y,z只，列出以下方程为： x+y+z =100 3x+5y+z/3 = 100 三个未知数，两个方程，只能用“试凑法”。 先导出y与x的关系式： y=(200-8x)/14 x = 0,1,2,32533; y =(200-8x)/14 (只要y是正整数即可); z=100-x-y,3. 穷举法,“百元买百鸡”程序,Private Sub Form_Click() Dim x%, y%, z% For x = 0 To 25 y = (200 - 8 * x) 14 赋值时去掉了小数 z = 100 - x - y 可以保证鸡数是100 If 3*x+5*y+z/3 =100 Then 验算钱数也必须是100 Print “公鸡“; x; “只；母鸡“; y; “只；小鸡“; z; “只!“ End If Next x End Sub,Private Sub Form_Click() Dim x%, y%, z% For x = 0 To 33 100块钱最多能买33只公鸡 For y = 0 To (100-3*x)5 剩钱最多母鸡数 z= (100-3*x-5*y)*3 再剩下的钱买小鸡 If x+y+z=100 Then 验算是否100只鸡 Print “公鸡“; x; “只；母鸡“; y; “只；小鸡“; z; “只!“ End If Next y Next x End Sub,公鸡 4 只；母鸡 12 只；小鸡 84 只! 公鸡 11 只；母鸡 8 只；小鸡 81 只! 公鸡 18 只；母鸡 4 只；小鸡 78 只! 公鸡 25 只；母鸡 0 只；小鸡 75 只!,例4.32：爱因斯坦的阶梯问题,设有一阶梯，每步跨2阶，最后余1阶；每步跨3阶，最后余2阶；每步跨5阶，最后余4阶；每步跨6阶，最后余5阶；每步跨7阶时，最后正好到达阶梯顶。问共有多少阶梯？,Private Sub Form_Click() Dim i% i = 7 Do While (i Mod 3 2) Or (i Mod 5 4) Or (i Mod 6 5) i = i + 14 Loop Print “共有“; i; “个阶梯“ End Sub,奇数,7的倍数,长度为321米的钢材料，要将它截取成17米和27米的短料, 问分隔成a, b各多少段后，剩余的残料 r 最少？ 分析，该题利用“穷举法”通过循环求残料r的最小值。 程序如右：,Rem 打印出所有可能的情况 Private Sub Form_Click() Dim a%, b%, r% For b = 1 To 321 27 a = (321 - b * 27) 17 r = 321 - b * 27 - a * 17 Print a, b, r Next b End Sub,例4.33 实际应用，求最短残料。,Rem 打印出残料小于3的情况 Private Sub Form_Click() Dim a%, b%, r% For b = 1 To 321 27 a = (321 - b * 27) 17 r = 321 - b * 27 - a * 17 If r3 Then Print a, b, r Next b End Sub,Private Sub Form_Click() Dim a%, b%, r%, ma%, mb%,mr% mr = 321 For b = 1 To 321 27 a = (321 - b * 27) 17 r = 321 - b * 27 - a * 17 If r mr Then mr = r mb = b ma = a End If Next b Print ma, mb, mr End Sub,改进：如何找出残料最小时的多种组合情况？,4. 递推法,“递推法” 的基本思想是把一个复杂的计算过程转化为简单过程的多次重复。 例4.34 猴子吃桃。 分析：设第n天的桃子为xn，那么它是前一天的桃子数的xn-1 的一半减1，即 xn =xn-1 /2 - 1 xn-1 =（ xn +1）2,Private Sub Form_Click() Dim n%, i% x = 1 第7天的桃子 Print “第 7 天的桃子数为: 1只“ For i = 6 To 1 Step -1 x = (x + 1) * 2 Print “第“; i; “天的桃子数为:“; x; “只“ Next i End Sub,例4.36 Fibonacci数列,著名意大利数学家Fibonacci 曾提出这样一个有趣的问题：设有一对新生的兔子，从第三个月开始它们每个月都生一对兔子。按此规律，并假设没有兔子死亡，一年后共有多少对兔子？,一月：1对小兔子 二月：1对大兔子 三月：1大兔子+ 1对小兔子 四月：2大兔子+ 1对小兔子 五月：3大兔子+ 2对小兔子 六月：5大兔子+ 3对小兔子 七月：8大兔子+ 5对小兔子 ,Private Sub Form_Click() Dim i%, f1%, f2%, f3% f1 = 1: f2 = 1 Print f1; f2; For i = 3 To 12 f3 = f1 + f2 Print f3; f1 = f2 f2 = f3 Next i End Sub,当最后一项的绝对值小于0.000001时停止计算，输出其计算的结果及其计算了多少项。 编程分析：这是用来求多项式和的一类题目，这类题目一般要写成s=s+t（t为通项）这种形式。 本题中t第1项的值为1 。递推公式为： t=-t/ (2*i)*(2*i+1),例4.37 编程序计算多项式的和.,Private Sub Form_Click() Dim s#, t#, i% s=1:i=0:t = 1 第1项的值 do i=i+1 t=-t/ (2*i)*(2*i+1) s=s+t loop while abs(t)=0.000001 Print “s=“; s, “i=“; i End Sub,二分法迭代公式：c=(a+b)/2 : a=c或b=c,迭代法算法思想：迭代法在数学上也称“递推法”，凡是由一给定的初值，通过某一算法（公式）可求得新值，再由新值按照同样的算法又可求得另一个新值，这样经过有限次即可求得其解。,5. 迭代法,牛顿迭代公式：x=x0-f(x0)/f(x0),例4.38 二分法高次方程求根。,其递推方法如下： (1) 输入两个点的x坐标值a,b， 使f(a)* f(b)0，即确保在区间a,b内有一根。 (2) 求区间a,b的中点c= (a+b)/2。 (3) 计算f(c)的值，若该值小于给定的精度要求，则 c为求 得的近似根，程序结束；否则执行步骤(4)。 (4) 若f(a)与f(c)同号，则a,c无根，用c代替a；否则c,b 无根，用c代替b；使求根区间缩小一半，并重复上述 步骤(2)(4)，直到求出近似根为止。,Private Sub Form_Click() Dim a!,b!,c!,fa!,fb!,fc! do a=inputbox(“a=“):b =inputbox(“b=“) fa=3*a*a*a- 4*a*a-5*a+13 fb=3*b*b*b- 4*b*b-5*b+13 Loop while(fa*fb0) do c=(a+b)/2: fc=3*c*c*c- 4*c*c-5*c+13 if (fa*fc0) a=c else b=c Loop while(abs(fc)0.0001) print “3*x*x*x-4*x*x-5*x+13=