中考数学 第一部分 教材知识梳理 第三单元 函数 第10课时 平面直角坐标系与函数课件

第三单元 函 数,第10课时 平面直角坐标系与函数,中考考点清单,考点1：平面直角坐标系中点的坐标,考点2：函数及自变量的取值范围,平面直角坐标系与函数,0,(-，+),(+，-),(0，0),平面直角坐标系中点的坐标,考点 1,(a,-b),互为相反数,(-a,-b),(-a,b),|b|,|a|,(a, b+n),(a, b-n),(a-m, b),(a+m, b),1.函数的相关概念 (1)变量：取值会发生变化的量称为变量 (2)常量：取值固定不变的量称为常量 (3)函数：一般地，如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数这时把x叫做自变量，把y叫做因变量 (4)函数值：自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值称为函数值,函数及自变量的取值范围,考点 2,【温馨提示】函数值是唯一确定的，但对应的自变量的值可以是多个函数值的取值范围是随自变量的取值范围变化而变化的 2. 函数的表示方法有：列表法、表达式法、图象法 3. 函数图象的画法：概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法,4. 函数自变量的取值范围,x1,x2,例1 函数y= 的自变量x的取值范围是_,x-1,常考类型剖析,函数自变量的取值范围,类型 一,【解析】要使函数y= 有意义，须满足x+10，且 x+10，解得x-1.,函数自变量的取值范围 函数 y= 中自变量x的取值范围是_ 错解：根据题意可得：1-x0，所以x1. 【错误分析】忽视了分式分母不为0，即x-10. 【自主解答】根据题意，可得1-x0，且x-10，即x1. 【名师提醒】当函数形式是分式与根式结合型时，函数自变量的取值不仅要保证二次根式有意义，还要满足分式分母不为0.,9,失,分,点,例2 (2016甘肃)如图, ABC是等腰直角三角形, A=90, BC=4，点P是ABC边上一动点，沿BAC的路径移动过点P作PDBC于点D，设BD=x，BDP的面积为y，则下列能大致反映 y与x函数关系的图象是 ( ),B,分析判断函数图象,类型 二,【思维教练】要求BPD的面积与BD的关系，由题图可知，点A为运动的转折点，故分点P在BA和AC上两种情况讨论，由于PDBC，则BDP的面积可表示为以BD为底，以PD为高，然后根据三角形面积公式列出函数的解析式，即可判断出函数的图象,【解析】ABC是等腰直角三角形，A=90，B =C=45当0x2时，点P在AB边上，BDP是等腰直角三角形，PD=BD=x，y = (0x2)，其图,象是开口向上的抛物线的一部分；当2x4时，点P在AC边上，CDP是等腰直角三角形，PD=CD=4-x，y= BDPD= x(4-x) (2x4)，其图象是开口向下 的抛物线的一部分.综上，两段图象均是抛物线的一部分，因此选项B的图象能大致反映y与x之间的函数关系.,拓展 (2016安徽)一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C.下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是 ( ),A,【解析】由题意可知：甲所跑路程分为3个时段：开始1小 时，以15千米/时的速度匀速由点A跑至点B，所跑路程为 15千米；第1小时至第 小时休息，所跑路程不变；第 小时至第2小时，以10千米/时的速度匀速跑至终点C，所 跑路程为5千米，即甲累计所跑路程为20千米，所用时间 为2小时，并且甲开始1小时的速度大于第 小时至第2小时 的速度.因此选项A、C符合甲的情况.乙从点A出发，以12 千米/时的速度匀速一直跑至终点C，所跑路程为20千米,所 用时间为 小时，并且乙的速度小于甲开始1小时的速度但 大于甲第3时段的速度.所以选项A、B符合乙的情况.故选A.,导,方,法,指,1.判断含动点图形的函数图象 (1)认真观察几何图形，找出运动起点和终点，由动点移动范围确定自变量取值范围； (2)分清整个运动过程分为几段，关注动点运动过程中的特殊位置(即拐点)时的函数值.常关注的拐点包括运动起点和终点时的函数值，和最大(小)函数值； (3)关注每一段运动过程中函数值的变化规律，与图象上升(或下降)的变化趋势相对比； (4) 在以上排除法行不通的情况下，需要写出各段的函数解析式，进行选择.,导,方,法,指,2.分析实际问题的函数图象 (1)分清图象的横、纵坐标代表的量及函数中的变