中考数学 第一部分 教材知识梳理 第二单元 方程（组）与不等式（组）第8课时 分式方程及其应用课件

第8课时 分式方程及其应用,第二单元 方程(组)与 不等式(组),中考考点清单,考点1：解分式方程(高频),考点2：分式方程的实际应用,分式方程及其应用,1. 定义：分母中含有_的方程 2. 分式方程的解法 (1)解分式方程的步骤,未知数,解分式方程(高频),考点 1,(2)增根：使分式方程分母为_的根 【温馨提示】分式方程无解的两种情形： A分式方程化为整式方程后，所得整式方程无解，则原分式方程无解； B分式方程化为整式方程后，整式方程有解，但所求的解使最简公分母为0，则所求的解为原分式方程的增根，方程无解,0,1. 用分式方程解实际问题的一般步骤 注意：双检验：(1)检验是否是分式方程的解； (2)检验是否符合实际问题,分式方程的实际应用,考点 2,2. 分式方程实际问题的常见等量关系,常考类型剖析,例1 解方程： . 解：给方程两边同乘以_， 去分母得_， 整理得_， 解得x=_， 经检验，x_是原分式方程的解.,x2-4,(x+2)2-4=x2-4,4x =-4,-1,-1,解分式方程,类型 一,解：去分母得k(x-1)+(x+k)(x+1)=(x+1)(x-1)， 整理得(2k+1)x=-1， 方程 的解为负数， 2k+10且x1， 即2k+11且2k+1-1，解得k 且k0， k的取值范围为k 且 k0,拓展1 (2016攀枝花)已知关于x的分式方程 的解为负数，则k的取值范围是_.,k 且k0,解分式方程 解分式方程： . 错解：方程两边同时乘以x-5，得1-2=x+1， 解得x =-2， 经检验，x=-2是原方程的解. 【错误分析】去分母时，等号左边2漏乘公分母x-5，等号右边x+15-x乘公分母x-5时没变号.,7,失,分,点,7,失,分,点,【自主解答】解：方程两边同时乘以x-5， 得1-2(x-5)=-(x+1)， 解得x=12， 经检验，x=12是原分式方程的解. 【名师提醒】解分式方程时，应注意以下几点：若方 程中有不含分母的项，去分母时不要忘记给不含分母 的项乘以公分母；若不含分母的项或某个分式前为 “”时，去分母时要给公分母或分子加括号；去括 号时，括号前为“”时，括号内的每一项都要变号,例2 (2016呼和浩特)某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队中选一个队单独完成根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？,分式方程的实际应用,类型 二,【信息梳理】,x+5,6y6( y4000)385200,解：设甲队单独完成此项工程需要x天，则乙队单独完成需要(x +5)天根据题意得 解得x1=10，x2=-3(舍去) 经检验，x=10是原方程的解，且符合题意. 乙队单独完成此项工程需x+5=15.,设甲队每天的工程费用为y元，则乙队每天的工程费用为(y-4000)元.根据题意得6y+6(y-4000)=385200， 解得y=34100， 乙队每天的工程费用为y-4000=30100. 甲队完成此项工程费用为3410010=341000(元) 乙队完成此项工程费用为 3010015=451500(元)341000(元) 答：从节省资金的角度考虑，应该选择甲工程队,拓展2 (2016菏泽)列方程或方程组解应用题： 为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量(墨的质量忽略不计),解：设A4薄型