质心运动定理动量定理.ppt

第十章 质心运动定理 动量定理,质点系在力的作用下，其运动状态不但与各质点的质量有关，而且与质量的分布情况有关。,第一节 质心运动定理,质量中心是反映质点系质量分布特征的物理量之一。,（一）质量中心（质心）,问题：,1.系统由几个刚体构成，每个刚体质心位置已知，系统质心如何确定？,2. 质心的速度如何确定？,3. 质心的加速度如何确定？,（二）质心运动定理,对每个质点,求和,系统外部对i质点的合力,系统内部其它所有质点对i质点的合力,结论：,2. 无论刚体（系）、质点系做何形式的运动，此定理成立。,1. 质心“像一个质点一样遵循牛顿第二定理”。,质心运动定理,问题2：AB、AC为两相同的均质杆，每根质量为m。系统初始时刻静止于光滑的水平桌面，受大小为F的水平力作用如图示。问A点的加速度等于多少？,例1：图示机构，地面光滑，初始时刻系统静止。问m1下降h时，m4水平移动多少？,解：,1.建立坐标系,记四个物块的质心初始时刻坐标分别为x1、 x2、 x3、 x4。,2.质心运动定理,而初始时刻系统静止,例1：图示机构，地面光滑，初始时刻系统静止。问m1下降h时，m4水平移动多少？,记四个物块的质心初始时刻坐标分别为x1、 x2、 x3、 x4。,初始时刻质心坐标：,m1下降h时，假设m4向左水平移动S:,例2:电动机重W1，外壳用螺栓固定在基础上，如图所示。另有一均质杆，长l，重W2，一端固连在电动机轴上，并与机轴垂直，另一端刚连一重W3的小球。设电动机轴以匀角速转动，求螺栓和基础作用于电动机的最大总水平力及铅直力。,解：,1.取坐标系oxy,2.任意时刻质心坐标,例2:电动机重W1，外壳用螺栓固定在基础上，如图所示。另有一均质杆，长l，重W2，一端固连在电动机轴上，并与机轴垂直，另一端刚连一重W3的小球。设电动机轴以匀角速转动，求螺栓和基础作用于电动机的最大总水平力及铅直力。,解：,3. 质心加速度,4. 质心运动定理,例2:电动机重W1，外壳用螺栓固定在基础上，如图所示。另有一均质杆，长l，重W2，一端固连在电动机轴上，并与机轴垂直，另一端刚连一重W3的小球。设电动机轴以匀角速转动，求螺栓和基础作用于电动机的最大总水平力及铅直力。,解：,例2:电动机重W1，外壳用螺栓固定在基础上，如图所示。另有一均质杆，长l，重W2，一端固连在电动机轴上，并与机轴垂直，另一端刚连一重W3的小球。设电动机轴以匀角速转动，求螺栓和基础作用于电动机的最大总水平力及铅直力。,解：,同理，求得,第二节 质点系动量、冲量,质点动量,质点系动量,问：刚体系统的动量？,例3：均质丁字杆重W，ABOD2a，已知，求杆在图示瞬时的动量。,OC = a/2,解：解法一,解法二,第二节 质点系动量、冲量,质点动量,质点系动量,元冲量,变力的冲量,常力的冲量,例4：已知力F15kN，F22sin(t)kN， 求二力在4s内的合冲量。,第三节 动量（冲量）定理,质点,质点系,第三节 动量（冲量）定理,请你思考：,试用动量定理分析：“干部”的这把劲为什么没帮上忙？工人踩脚踏车的力也是内力，车何以前进？,例5：三棱柱质量m2，置于光滑地面上；质量m1、半径r的圆柱在其上纯滚动，系统初始时刻静止。试求圆心C相对于三棱柱速度为vr时，三棱柱的速度。,解：系统水平方向的动量守恒，即px=const。,由初始条件可知， px=0。,以C为动点，三棱柱