量子力学处理微观体系实例.ppt_第1页
已阅读1页，还剩18页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.3 定态Schrodinger方程应用实例,1.3.1一维势箱中运动的粒子,一维势箱中粒子是指一个质量为m的粒子，在一维直线上局限在一定范围0l内运动，势能函数的特点如图所示。虽然一维势箱是一种抽象的理想模型，但对某些实际体系，例如，化学中的离域键电子等，可近似按一维势箱模型处理。,定态Schrodinger方程为,（1）Schrodinger方程及其解,箱外：,箱内：,二阶齐次方程，其通解为：, 根据边界条件确定方程的特解 （品优函数的条件）,因为必须是单值的，即 (0)= (l)=0，故有,1-24,1-25,n=1,2,3, 根据归一化条件确定归一化系数,1-26,1-27,（2）求解结果的讨论,A 能量量子化,能级公式表明，束缚态微观粒子的能量是不连续的，此即微观体系的能量量子化效应。相邻两能级的间隔为,能级差与粒子质量成反比，与粒子运动范围的平方成反比.这表明量子化是微观世界的特征.,对于给定的n，En与l2成反比,即粒子运动范围增大，能量降低.这正是化学中大键离域能的来源,B 零点能效应,能级公式表明体系的最低能量（基态能）不能为零，由于箱内势能V=0，这就意味着粒子的最低动能恒大于零，这个结果称为零点能效应。最低动能恒大于零意味着粒子永远在运动，即运动是绝对的。在分子振动光谱、同位素效应和热化学数据理论计算等问题中,零点能都有实际意义。,n=1,n=4,n=3,n=2,C 波函数与几率密度,C 波函数与几率密度,波函数,概率密度,能量量子化，零点能效应和粒子没有运动轨道只有几率分布，这些现象是经典场合所没有的，只有量子场合才得到的结果，一般称为“量子效应”。,D 波函数正交归一性,E 一维势箱体系的有关物理量,（1）一维势箱模型与直链共轭多烯,以丁二烯为例：,设有2k个C的一般的共轭多烯，电子运动范围：,1.3.2 一维势箱模型在化学中的应用, 吸收光谱与红移现象,显然，随共轭键的增长，增大，即红移现象。,（对应 跃迁）,丁二烯：,k=2, n=2，d=145pm,1.3.3 三维势箱中运动的粒子,势能函数,Schrodinger方程,1-28,令,故有：,同除xyz，并进行整理：,1-29,1-30,1-31,1-32,描写一个三维空间状态需用三个量子数，以后讨论电子的空间波函数（空间轨道）时，也用到量子数n, l, m。,1-34,1-35,三维无限深正方体势阱中粒子的简并态,此时出现多个状态对应同一能级的情况，这些状态称为简并状态。,若a=b=c，势阱成为正方体，能级成为,同一能级对应的状态数为简并度.,求立方势箱能量 的可能的运动状态数。,解：根据能级公式，立方势箱的态分布具有如下形式：,共有11个微观状态,例10,1.3.4 量子力学处理微观体系的一般步骤,势能函数表达式 哈密顿算符表达式 写出薛定谔方程
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论