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ks5u精品课件,1.4.2含有一个量词的 命题的否定,ks5u精品课件,思考1:指出下列命题的形式,写出下列命题的否定 .,这些命题和它们的否定在形式上有什么不同?,(1)所有的矩形都是平行四边形;,(3)每一个素数都是奇数;,(3)xR,x2-2x+10;,ks5u精品课件,(1)p: xR,x2+2x+20; (2)p:有的三角形是等边三角形; (3)p:有些函数没有反函数; (4)p:存在一个四边形,它的对角线互相 垂直且平分; (5) p:不是每一个人都会开车; (6)p:在实数范围内,有些一元二次方程无解;,探究:写出命题的否定,ks5u精品课件,一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论: 全称命题p: 全称命题的否定是存在性命题.,ks5u精品课件,一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论:,存在性命题,它的否定,存在性命题的否定是全称命题.,ks5u精品课件,关键量词的否定,ks5u精品课件,例1 写出下列全称命题的否定:,(1)p:所有人都晨练; (2)p:xR,x2x+10; (3)p:平行四边形的对边相等; (4)p: xR,x2x+10;,ks5u精品课件,例2 写出下列命题的否定,(1) 所有自然数的平方是正数。 (2) 任何实数x都是方程5x-12=0的根。 (3) 对任意实数x,存在实数y,使x+y0. (4) 有些质数是奇数。,ks5u精品课件,例3 写出下列命题的否定,(1) 若x24 则x2.。 (2) 若m0,则x2+x-m=0有实数根。 (3) 可以被5整除的整数,末位是0。 (4) 被8整除的数能被4整除。,ks5u精品课件,例4 写出下列命题的非命题与否命题,并判断其真假性。,(1)p:若xy,则5x5y; (2)p:若x2+x2,则x2-x2; (3)p:正方形的四条边相等; (4)p:已知a,b为实数,若x2+ax+b0有非空实解集,则a2-4b0。,ks5u精品课件,练习:写出下列命题的否定: (1)p:所有能被3整除的整数都是奇数; (2)p:每一个四边形的四个顶点共圆; (3)p:对任意xZ,x2的个位数字不等于3; (4)p:任意素数都是奇数; (5)p:每个指数函数都是单调函数; (6)p:线段的垂直平分线上的点到这条线段两 个端点的距离相等;,ks5u精品课件,命题的否定与否命题是完全不同的概念,1任何命题均有否定,无论是真命题还是假命题;而否命题仅针对命题“若P则q”提出来的。 2命题的否定(非)是原命题的矛盾命题,两者的真假性必然是一真一假,一假一真;而否命题与原命题可能是同真同假,也可能是一真一假。
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