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文档简介

y=ax2+bx+c，当a、b、c取何值时是正比例函数？当a、b、c取何值时是一次函数？当a、b、c取何值时是二次函数？,22.1.2二次函数y=ax2 的图象和性质导学案,asd58799,知识点一 二次函数的图象,阅读教材本课时“例1”上面的内容,回答下列问题. 1.画二次函数y=x2的图象经过 , , 三步.列表时以x=0为中心,左右对称取值,取5个或7个数比较合适;连线时,要用 顺次连接各点.,列表,描点,连线,平滑的曲线,2.请你在右边所给坐标系中画出, y=x2,y=2x2, ；y=-x2,y=-2x2的图象,并根据所画图象回答问题:,(1)比较抛物线 ，y=x2,y=2x2的相同点与不同点.,(2)比较抛物线 ，y=-x2,y=-2x2的相同点与不同点.,【归纳总结】1.二次函数y=ax2+bx+c的图象叫 做 y=ax2+bx+c.每条抛物线都有对称轴,抛物线 与 的交点叫做抛物线的顶点, 是抛物线的最低点或最高点. 2.抛物线y=ax2的对称轴是 ,顶点是 .当a0时,抛物线的开口向 ,顶点是抛物线的最 点;当a0时,抛物线的开口向 ,顶点是抛物线的最 点.对于抛物线y=ax2,|a|越大,抛物线的开口越 . 【预习自测】抛物线y=-3x2的开口向 ,对称轴是 ,顶点是 .,抛物线,对称轴,顶点,y轴,原点,上,低,下,高,下,小,y轴,原点,知识点二 二次函数y=ax2的增减性,下降,减小,上升,上升,增大,下降,减小,【归纳总结】二次函数y=ax2,如果a0,当x0时,y随x的增大而 .如果a0时,y随x的增大而 . 【预习自测】若A(2,y1),B(4,y2)在抛物线y=ax2(a0)上,则 .,减小,增大,增大,减小,y1y2,抛物线y=2x2,y=-2x2共有的性质是 ( ) A.开口向上 B.对称轴都是y轴 C.都有最高点 D.都有最低点,B,在函数y=5x2,y=13x2,y=-2x2中,图象开口大小的顺序用符号来表示为( ) A. B. C. D. 【方法归纳交流】抛物线y=ax2, 越 ,开口越大.,C,|a|,小,函数y=mx2的图象如右图所示,则m 0,在对称轴的左侧,y随x的增大而 ,在对称轴的右侧,y随x的增大而 ,顶点坐标是 ,是抛物线的最 点. 变式训练1.函数y=ax-2(a0)与y=ax2(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ),减小,增大,(0,0),低,A,2.下列函数中,当x0时,y随x的增大而增大的是 ( ) A.y=-2x+1 B.y=3x2 C.y=1x D.y=-x2 【方法归纳交流】抛物线y=ax2,当a 时,图象开口向上,当a 时,图象开口向下.,B,0,0,已知函数是 关于x的二次函数. (1)求m的值; (2)问m为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点.此时,当x为何值时,y随x的增大而增大
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