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平方根与算术平方根的应用,也就是说,非负数的算术平方根是非负数。负数不存在算术平方根,即当 时, 无意义。,如: 无意义 。,双重非负性:,算术平方根的性质:,复习,解:由平方根的定义知:,我们已学习了3种非负数,即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零,它们就同时为零,然后转化为方程(或方程组)来解。,- 5,互为相反数或a+b=0,练习三:求下列各式中的x.,(1) (x-1)2=36,(2)3x2-27=0(x0),(3) (2x-1)2=81,(4) 2x2- =0,练习四,练习五,练习六,3种非负数,即绝对值、偶数次方、算术平方根。 几个非负数的和为零,它们就同时为零,然后转化为方程(或方程组)来解。,非负数的算术平方根是非负数。负数不存在算术平方根,即当 时, 无意义。,如: 无意义 。,小结,几个非负数的和为零,它们就同时为零,,回答下列各题; 1.什么叫数a的平方根?什么叫数a的算术平方根?,2.如果一个数有平方根,那么这个数是什么数 ?,3.正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少? 负数有平方根吗?,1. 的平方是 , 的平方根是 。 2.数0.64的算术平方根是 ,平方根是 。 3.如果3b-6没有平方根,则b_; 如果3b-6的平方根是0,则b_ ; 如果3b-6的一个平方根是-3,那么b=_.,0.8,0.8,2,=2,5,复习练习一:,4.如果式子 有意义,则x的取值范围是 _.,5. -11是 的算术平方根的相反数;- 是 的一个平方根。 6.如果 的平方根是5,那么x= . 7.若 =a,则a= ;若 = -a则a= 。 8.若一个正数的平方根是2a-1与-a+2,则a= . 9.若7x+5的平方根是1则x= 。,121,11,625,0或1,0,-1,(5) 的算术平方根的相反数是_.,填空:,(6)一个自然数的算术平方根是a,则下一个自然数的算术平方根是_.,(1) 7的算术平方根是_,(2) 的算术平方根是_,的算术平方根是_.,2,- 4,(7)一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是_.,103,4,复习练习 二:,(8)已知一个数的平方根是它本身,则这个数是 。,0,的平方根是_,(9),16的算术平方根的平方根是_。,的平方根是_。,16,2,(11)当 _ 0时,当

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