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文档简介

课 堂 精 讲,课 前 小 测,第3课时 关于原点对称的点的坐标,课 后 作 业,第二十三章 旋转,课 前 小 测,1.两个点关于原点对称时,它们的坐标符号 , 2.即点P(x,y)关于原点O的对称点P ,3.在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于x轴对称的对称点的坐标是( ) A.(2,3) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(-3,2) 4已知点A(2,2),如果点A关于y轴的对称点是B,那么B点的坐标是( ) A.(2,2) B.(-2,2) C.(2,-2) D.(-2,-2) 5.平面直角坐标系中,点A(3,-4)关于原点对称的点B的坐标是( ) (A)(3,4) (B)(-3,4) (C)(-3,4) (D)(4,-3),相反,(-x,-y),A,B,B,课 前 小 测,6如图,平行四边形的中心在原点,ADBC,D(3,2),C(1,-2),则其他点的坐标为_,7.如果点M(1-x,1-y)在第四象限,那么点N(1-x,y-1)关于原点对称点P在 象限。,A(-1,2),B(-3,-2),第三,课 堂 精 讲,知识点1.关于原点对称的点的坐标特征 例1. 将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到A,则点A关于原点对称的点的坐标是( ) A.(-3,2) B.(-1,2) C.(1,2) D.(1,-2),1在平面直角坐标系中,点A(-4,1)关于原点的对称点的坐标为( ) A.(4,1) B.(4,-1) C.(-4,-1) D.(-1,4),类 比 精 练,D,B,类 比 精 练,课 堂 精 讲,例2在平面直角坐标系中,若点P(m,mn)与点 Q(2,3)关于原点对称,则点M(m,n)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,2已知点P(2,3)关于原点的对称点为M(a,b),则a+b= ,解:根据平面内两点关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数, m=2且mn=3, m=2,n=5 点M(m,n)在第一象限,A,- 1,课 堂 精 讲,知识点2 平面直角坐标系中的中心对称 例3.如图,在平面直角坐标系中,ABC与A1B1C1关于原点对称,则点A1、B1、C1的坐标分别为 。,(2,4),(1,1),(3,1),类 比 精 练,3.在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为 A(2,1),B(4,5),C(5,2). (1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1; (2)画出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C2.,解:如图.,课 后 作 业,4.点P(53)关于原点对称的点的坐标是( ) A.(3,5) B.(5,3) C.(5,3) D.(3,5),5.在平面直角坐标系中,点P(20,a)与点Q(b,13)关于原点对称,则a+b的值为( ) A.33 B.33 C.7 D.7,6.在平面直角坐标系中,P点关于原点的对称点为 P1(3, ),P点关于x轴的对称点为P2(a,b),则ab =( ),A2 B2 C4 D4,C,D,C,课 后 作 业,7.ABO与A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示,它们关于点O成中心对称,其中点A(4,2),则点A1的坐标是( ),A.(4,2) B.(4,2) C.(2,3) D.(2,4),8在平面直角坐标系中,点(3,6)与(3,b)关于原点对称,则b= ,B,6,9.若 +(b+4)2=0,那么点(a,b)关于原点对称点的坐标是 ,(3,4),能 力 提 升,10. 已知点P到x轴的距离为2,第y轴的距离为3, 则点P关于原点的对称点P坐标为 _,(3,-2)或(-3,2)或(3,2)或(-3,-2),能 力 提 升,11.如图,ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1),(4,2) , C(3,4). (1)请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1; (2)请画出ABC关于原点对称的A2B2C2; (3)在x轴上求作一点P,使PAB周长最小,请画出PAB,并直接写出点P的坐标.,挑 战 中 考,(1)解:如图所示, A、B、C向左平移5个单位后的坐标分别为(4,1),(1,2),(2,4),连接这三个点,得A1B1C1;,(2)如图所示,A、B、C关于原点的对称点的坐标分别为(1, 1),(4,2), (3, 4),连接这三个点,得A2B2C2;,(3)如图所示,P(2,0).作点A关于x轴的对称点A,连接AB交x轴于点P,则点P即为所求作的点.,能 力 提 升,12在平面直角坐标系xOy中,已知A(1,5), B(4,2),C(1,0)三点 (1)点A关于原点O的对称点A的坐标为 ,点B关于x轴的对称点B的坐标为 ,点C关于y轴的对称点C的坐标为 (2)求(1)中的ABC的面积,12.解:(1)A(1,5), 点A关于原点O的对称点A的坐标为(1,5)

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