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文档简介

3 弧度制,内容要求 1.了解弧度制的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数(重点).2.掌握弧度制下的弧长公式，会用弧度解决一些实际问题(难点),知识点1 弧度制 (1)角度制与弧度制的定义,度,半径长,圆心角,rad,弧度,弧度,知识点2 角度制与弧度制的换算 常见角度与弧度互化公式如下：,2,360,180,57.30,【预习评价】 请填充完整下表，一些特殊角的角度数与弧度数的对应关系有：,知识点3 扇形的弧长及面积公式 设扇形的半径为R，弧长为l，(02)为其圆心角，则,|R,2一个扇形的半径为2 cm，其对应的弧长为2.则该扇形的面积为_cm2. 答案 2,知识点4 利用弧度制表示终边相同的角 在弧度制下，与终边相同的角连同在内可以表示为2k(kZ)，其中的单位必须是弧度,【预习评价】 1与30终边相同的角为( ) 答案 B 2终边在x轴上的角的集合用弧度制表示为_ 答案 |k，kZ,(3)注意点： 用“弧度”为单位度量角时，“弧度”二字或“rad”可以省略不写； 用“弧度”为单位度量角时，“常常把弧度数写成多少的形式，如无特别要求，不必把写成小数； 度化弧度时，应先将分、秒化成度，再化成弧度,题型二 用弧度制表示终边相同的角 【例2】 (1)把1 480写成2k(kZ)的形式，其中02； (2)若4，0)，且与(1)中终边相同，求.,【训练2】 用弧度制表示终边在图中阴影区域内角的集合(包括边界)并判断2 015是不是这个集合的元素,方向2 求圆心角 【例32】 已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角,方向3 求面积的最值 【例33】 已知一扇形的周长为40 cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？,规律方法 灵活运用扇形弧长公式、面积公式列方程组求解是解决此类问题的关键，有时运用函数思想、转化思想解决扇形中的有关最值问题，将扇形面积表示为半径的函数，转化为r的二次函数的最值问题.,答案 C,答案 A,3已知扇形的半径为12，弧长为18，则扇形圆心角为_,答案 ,5一个扇形的面积为1，周长为4，求圆心角的弧度数,课堂小结 1角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系：每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应 2解答角度与弧度的互化问题的关键在于充分利用“180
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