频数及其分布复习.ppt

第三章 频数及其分布复习,频数及其分布,频数与频率（极差、频数、频率）,频数分布表,频数分布直方图,频数分布折线图,应用,本章知识要点,极差：,一组数据的最大值与最小值的差。,极差是反映一组数据变化范围大小的指标,频数与频率的概念：,落在各小组内的数据个数叫做频数； 每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比叫做频率,注意：要写上分布表的名称,频数分布表的绘制步骤：,1、计算极差；,2、确定组距与组数；,3、确定分点；,4、绘制频数分布表；,例1：,(1)在数据2、7、3、5、3中，众数是_，中位数是_，平均数是_，极差是_,(2)一个样本的样本容量是50，极差是10，分组时取组距为2，应分成_组,(3)已知样本容量为60，数据落在59.569.5这组的频率为0.3，则这组数据的频数是_,3,3,4,5,6,18,1、已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第，五组数据的个数分别为2，8，15，20，5，则第四组的频率为 ,2、数据65，61，63，65，67，69，65，68，70，69，66，64，65，67，66，62，64，65，66，68，在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成 组。,3、一个容量是40的样本，把它分布成6组，第一组到第四组的频数分别为5，6，7，10，第五组的频率是0.2，那么第六组的频数是_。,4、已知样本数据：25，21，23，25，27，28，25，28，29，26，24，25，27，26，23，24，25，26，23，29，在列频数分布表时，在24.526.5这一组的频率是_,0.4,70,61,5,4,0.4,试一试,5、为了了解其中学九年级250名学生升学考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，求得样本 94.5，下面是50名学生数学成绩的频数、频率分布表：,根据题中给出的条件回答下列问题： (1)频率分布表中的数据a ，b ； (2)在这次升学考试中，该校九年级数学成绩在80.5110.5范围内的人数约为 人,0.06,10,180,已知一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，五的数据个数分别为2，8，15，5，则第四组的频数为_ ，频率为。,2. 各对象的频数之和等于_,各频率 之和等于 _。,在统计里，我们称每个考查对象出现的次数为_，每个对象出现的次数与总次数的比值为_。,频数,频率,数据总和,单位1,20,0.4,填一填,4.一个容量为80的样本最大值为141,最小值为50,取组距为10,则可以分成( ). A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组,A,5.下列说法正确的是( ) A.样本的数据个数等于频数之和 B. 扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少 C.如果一组数据可以用扇形统计图表示,那么它一定可以用频数分布直方图表示. D. 将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连结起来,就可以得到频数折线图.,A,6. 在1000个数据中,用适当的方法抽取50个作为样本进行统计,频数分布表中54.557.5这一组的频率为0.12,那么估计总体数据落在54.557.5之间的约有( ) A. 120个 B. 60个 C. 12个 D. 6个,A,7. 在样本的频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的四分之一,且样本数据有160个,则中间一组的频数为( ) A. 0.2 B. 32 C. 0.25 D. 40,B,8、对某班同学的身高进行统计(单位:厘米),频数分布表中165.5170.5这一组学生人数是12,频率为0.25,则该班共有_名同学.,48,9.将某样本数据分析整理后分成6组，且组距为5， 画频数分布折线图时，从左到右第三组的组中值 为20.5，则分布两端虚设组组中值为和 。,10.某地区A医院获得2005年10月在该院出生的20名初 生婴儿的体重数据。现在要了解这20名初生婴儿的体重分布情况，需考察哪一个特征数 （ ） A.极差 B.平均数 C.方差 D.频数,46,D,11.随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：,那么该城市一年中日平均气温为26的约有（ ） A.70天 B.71天 C.72天 D.73天,D,例2 测量36名老人的血压，获得每位老人的舒张压数据如下(单位：毫米汞柱)：,100，110，80，88，90， 80， 87， 88， 90，78，120，80， 82， 84， 88，89，72，100，110，90， 80，85， 86，88， 90， 88， 87，85，70， 80， 88， 89， 90， 92， 85，84.,（1）按组距10毫米汞柱将数据分组，列出频数分布表；,36名老人的血压，获得每位老人的舒张压的频数分布表,（2）画出频数分布直方图；,（3）画出频数分布折线图；,36名老人的血压，获得每位老人的舒张压的频数分布表,36名老人的血压，获得每位老人的舒张压的频数分布直方图,36名老人的血压，获得每位老人的舒张压的频数分布表,36名老人的血压，获得每位老人的舒张压的频数分布折线图,74.5,84.5,94.5,104.5,114.5,124.5,频数（人）,舒张压,64.5,134.5,1在频数分布直方图中，每个小长方形的高等于( ) A. 组距 B各小组的频率 C组数 D每小组的频数,2、某校八年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，各小组频数之和等于 ；若某小组的频数为4，则该小组的频率为 ；若数据在0.951.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校九年级学生视力在0.951.15范围内的人数约为 。,3已知一组数据：19，24，20，23，25，25，30，29，28，27，27，28，26，27，21，30，20，19，22，20此组距为2，第一组的起点定为18.5分组，制作频数分布表；,D,20,0.2,120,练一练,4、八(2)班学生期末英语考试成绩如下：99，83，76，93，68，83，95，99，66，100，84，91，75，84，88， 76，65，96，77，84，56，97，92，87，91；83，89，76，94，92，67，79，95，85，86，81，76，99，93，54，82， 83，87，72，78 (1)请将数据适当分组，并制作频数分布表； (2)问这次英语考试成绩及格率是多少?得分率最高的分数段是哪一段?,5、某校为了解八年级学生参加课外体育活动的情况，随机抽取了40名生，对他们一周内平均每天参加课外体育活动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：分）：,40名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表,40名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表,2）一周内平均每天参加课外体育活动不少于40分的学生的频率,0.450+0.150+0.025=0.625=62.5%,若该校八年级共有320名学生，请估计一周内平均每天参加课外体育活动不少于40分的学生的人数.,32062.5%=200（人）,说明：可以用样本的特性来估计总体的特性,注意：涉及到样本、总体问题的，要注意问题的范围,（3）约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在哪个范围内？,4090%=36,约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在29.559.5范围内,40名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表,6、 市教育局在中学开展的“创新素质实践行”中，进行了小论文的评比。各校交论文的时间为5月1日至30日，评委会把各校交的论文的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，已知从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第二组的频数为18。请回答下列问题： （1）本次活动共有多少篇论文参加评比？ （2）哪组上交的论文数量最多？有多少篇？ （3）经过评比，第四组和第六组分别有20篇、4篇论文获奖， 问这两组中哪一组获奖率较高？,(1) 20篇,(2) 第四组 36 篇,(3) 第六组,7、某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学 竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：,根据上表解答下列问题：（1）完成下表：,（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？ （3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由,20,80,80,80,40,8、对某市0至6岁儿童抽样调查血铅含量，绘制频数分布直方图如下图。据图解答以下问题：,（1）在直方图上画出频数分布折线图，并指出两个虚设附加 组的组中值； （2）估计被抽查儿童的血铅含量的平均值； （3）血铅值达100微克/升以上（含100微克/升）被认为开始 铅中毒，则这次抽查中查出儿童铅中毒的百分比为多少？,某市抽查06岁儿童血铅含量的频数分布直方图,39.5和189.5,9、某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：（分数均为整数，满分为100分）,请根据表中提供的信息，解答下列各题： （1）参加这次演讲比赛的同学共有_人. （2）已知成绩在91-100分的同学为优胜者，那么，优胜率为_. （3）所有参赛同学的平均得分M（分）在什么范围内？ （4）请将成绩频率分布图补充完整。,20,20%,分析：本题前两问难度不大，根据所给的表格及频率分布直方图可直接观察，第三问求平均得分的范围，只需每分数段取最大值与最小值，利用加权平均数的计算公式即可.第四问要抓住频数分布直方图的画法即可解决.,成绩（分）,60.5 70.5 80.5 90.5 100.5,人数,(1)被测身高的学生有多少人?组距是多少？,36人,5cm,（2）自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？,3,0.05,（3）频数最大的是哪一组？并说明该组的值中值和边界值.,自左至右的第三组,160.5和165.5,163,（4）估计样本的中位数是多少？,163cm,（5）估计样本的平均数是多少？(精确到0.1cm),162.6cm,（6）身高在160cm以上的有多少人？ 占总人数的百分之几？(精确到0.1%),23人,38.3%,例3、国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室发布的全国内地2003年5月21日至5月25日非典型性肺炎发病情况，按年龄段进行统计，如图所示（每组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）,1、全国内地2003年5月21日至5月25日共有 人患非典型性肺炎；,2、年龄在1020（岁）这一组的人数是 人，占发病总人数的百分比是 ；,3、根据图形，年龄在 （岁）范围内人数发病最多；,4、你能估计出这里所有患者年龄的平均数是多少？中位数是多少？,108,11,10.2%,2030,3,5,7,4,2.5,3.5,4.5,5.5,6.5,组别,频数（个）,1、一个样本的频数分布直方图如图，则这个样本的中位数约是（ ）,（A）4.5 （B）3.5 （C）5 （D）5.5,C,0,做一做,2、一个容量为80的样本最大值为141,最小值为50,取组距为10,则可以分成( ). A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组,A,3、已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据频数分别为2、8、15、5，则第四组数据的频数和频率分别为（ ） A.2550% B. 20。50% C. 20.40% D.25.40%,C,4. 在1000个数据中,用适当的方法抽取50个作为样本进行统计,频数分布表中54.557.5这一组的频率为0.12,那么估计总体数据落在54.557.5之间的约有( ) A. 120个 B. 60个 C. 12个 D. 6个,A,5. 在样本的频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的四分之一,且样本数据有160个,则中间一组的频数为( ) A. 0.2 B. 32 C. 0.25 D. 40,B,频数(人),6、中位数的估计值是_,112,7、你能根据两个频数分布直方图,求出相应的两组数据的中位数吗？,抽查20名学生考试成绩,获得如下数据(单位:分),80, 81, 83, 86, 88, 88, 88, 88, 91,92, 92, 93, 93, 94, 94, 95, 97, 98, 99,100,(2) 若选组距为5,则这组数据可以分成 组.,(1) 这组数据的极差是_,众数是_,中位数是_,20名学生考试成绩的频数分布表,20,88,92,5,综合运用,20名学生考试成绩的频数分布表,(3) 20名学生考试成绩的中位数所在组的范围是_；,(4) 众数在哪