2019版高中高中数学第二章统计2.1.3分层抽样课件新人教A版.pptx

2.1.3 分层抽样,目标导航,新知探求,课堂探究,新知探求素养养成,【情境导学】,【实例】 某市为调查中小学生的近视情况,在全市范围内分别对小学生、初中生、高中生三个群体抽样,进而了解中小学生近视的总体情况和三个群体近视情况的差异大小.,想一想 实例中样本总体有什么特点? (此总体中,小学生、初中生、高中生三个群体在年龄、体质等方面存在着明显的差异),知识探究,1.分层抽样的概念 一般地,在抽样时,将总体分成 的层,然后按照一定的 ,从 独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法叫做分层抽样. 2.分层抽样的步骤 根据已经掌握的信息,将总体分成互不相交的层;,互不交叉,比例,各层,根据总体中的个数N和样本容量n计算抽样比k= ; 确定第i层应该抽取的个体数为ni=Nik(Ni为第i层所包含的个体数),使得各ni之和为n;,按步骤中确定的个体数在各层中随机地抽取个体,合在一起便得到容量为n的样本. 3.分层抽样的特点 (1)不放回抽样; (2)每个个体被抽到的可能性相等. (3)总体由差异明显的几部分组成、分层按比例抽取.,【拓展延伸】,自我检测,1.某地区为了了解居民家庭生活状况,先把居民按所在行业分为几类,然后每个行业抽 的居民家庭进行抽查,这样抽样是( ) (A)抽签法 (B)随机数法 (C)分层抽样 (D)分类抽样,C,2.(2017辽宁辽源期末)已知某单位有职工120人,其中男职工90人,现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本,若样本中有27名男职工,则样本容量为( ) (A)30 (B)36 (C)40 (D)无法确定,B,3.有一批产品,其中一等品10件,二等品25件,次品5件.用分层抽样从这批产品中抽出8件进行质量分析,则抽取的一等品有 件.,答案:2,题型一,分层抽样的应用,【例1】 某学校有在职人员160人,其中行政人员有16人,教师有112人,后勤人员有32人.教育部门为了了解学校机构改革意见,要从中抽取一个容量为20的样本,试确定用何种方法抽取,并写出抽样过程.,课堂探究素养提升,名师导引:因题中涉及三个差异明显的机构,故应采用分层抽样,其操作步骤是分层计算抽样比确定各层样本容量每层抽样层中样本汇总.,方法技巧 (1)当已知总体是由差异明显的几部分组成时,为了使样本更充分地反映总体的情况,常采用分层抽样的方法; (2)分层抽样是将总体分成几层,然后分层进行抽取样本,各层抽取时可采用简单随机抽样;,即时训练1-1:(1)(2017湖北武汉期末)某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为( ) (A)6 (B)8 (C)10 (D)12,(2)(2017辽宁六校协作体联考)某防疫站对学生进行身体健康调查,欲采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生2 000名,抽取了一个容量为200的样本,样本中男生103人,则该中学共有女生( ) (A)1 030 (B)97 (C)950 (D)970,即时训练1-2:已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( ) (A)200,20 (B)100,20 (C)200,10 (D)100,10,题型二,抽样方法的选择,【例2】 某中学举行了为期3天的新世纪体育运动会,同时进行全校精神文明擂台赛.为了了解这次活动在全校师生中产生的影响,分别在全校500名教职员工、3 000名初中生、4 000名高中生中做问卷调查,如果要在所有答卷中抽出120份用于评估. (1)应如何抽取才能得到比较客观的评价结论?,(2)要从3 000份初中生的答卷中抽取一个容量为48的样本,如果采用简单随机抽样,宜采用哪种方式?,规范解答:(2)由于简单随机抽样有两种方法:抽签法和随机数法.如果用抽签法,要作3 000个号签,费时费力,因此采用随机数法抽取样本.,方法技巧 选择抽样方法的规律 (1)当总体容量较小,样本容量也较小时,制签简单,号签容易搅匀,可采用抽签法. (2)当总体容量较大,样本容量较小时,可采用随机数法. (3)当总体是由差异明显的几部分组成时,可采用分层抽样.,即时训练2-1:现要完成下列两项抽样调查: 从10盒黑色水笔芯中抽取2盒进行质量检查. 抚州市某中学共有160名教职工,其中教师120名,行政人员16名,后勤人员24员.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本. 请问较为合理的抽样方法是( ) (A)和都是简单随机抽样 (B)和