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考点一 等腰三角形的性质与判定 (5年3考) 例1 (2017滨州中考)如图，在ABC中，ABAC，D为BC上一点，且DADC，BDBA，则B的大小为( ) A40 B36 C30 D25,【分析】 根据等腰三角形的判定与性质，结合三角形内角和定理即可求出B. 【自主解答】设Cx.由于DADC，可得DACCx.由ABAC，可得BCx，ADBCDAC2x.由于BDBA，BADADB2x.根据三角形内角和定理得xx3x180，解得x36，B36.故选B.,判定等腰三角形的方法 判定一个三角形是等腰三角形，可以运用等腰三角形的定义从边的角度去判断，也可运用等腰三角形的判定定理从角的角度去判断,1(2017台州中考)如图，已知等腰三角形ABC，ABAC. 若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结 论一定正确的是( ) AAEEC BAEBE CEBCBAC DEBCABE,C,2(2016滨州中考)如图，ABC中，D为AB上一点，E为BC 上一点，且ACCDBDBE，A50，则CDE的度数为 ( ) A50 B51 C51.5 D52.5,D,3(2017黔西南州中考)已知一个等腰三角形的两边长分 别为3和6，则该等腰三角形的周长是 _ ,15,考点二 等边三角形的性质与判定 (5年2考) 例2 如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线一点，当PACQ时，连接PQ交AC于D，则DE的长为( ),【分析】 过P作PFBC交AC于F，得出APF是等边三角形， 推出APPFAF，根据等边三角形性质求出EFAE，证得 PFDQCD，推出FDCD，推出DE AC 即可,【自主解答】 如图，过P作PFBC交AC于F. PFBC，ABC是等边三角形， PFDQCD，APF是等边三角形，APPFAF. PEAC，AEEF. APPF，APCQ， PFCQ.,又PDFQDC， PFDQCD，FDCD. AEEF，EFFDAECD， AECDDE AC. AC1，DE .故选A.,等边三角形是特殊的等腰三角形，因此它不仅具有等腰三角形的一切性质，而且还具有一般等腰三角形所不具备的特性,4如图，AOB120，OP平分AOB，且OP2.若点M， N分别在OA，OB上，且PMN为等边三角形，则满足上述条 件的PMN有( ) A1个 B2个 C3个 D3个以上,D,5如图，ABC为等边三角形，D，E分别是AC，BC上的点， 且ADCE，AE与BD相交于点P，BFAE于点F.若BP4，则PF 的长( ) A2 B3 C1 D2,A,6(2017淄博中考)在边长为4
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