圆的概念(优秀课件)-2.ppt

24.1.1 圆,感知圆的世界,下面五幅图中共同的 基本几何图形是什么？,欣赏,想一想，动手画圆！,如果没有圆规，你还会画吗？,O,A,B,C,圆的概念,在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,固定的端点O 叫做 ， 线段OA叫做 ， 以点O为圆心的圆， 记作 ，读作 ,圆心,半径,O,圆O,r,O,A,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；,归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 的点的集合,从画圆的过程可以看出：,（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）,r,O,A,B,C,圆的两种定义,动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合,r,O,A,r,O,A,确定一个圆的要素:,圆心确定其位置，,一是圆心，,二是半径，,半径确定其大小,同步练习,1、填空： （1）根据圆的定义， “圆”指的是“ ”，而不是“圆面”。 （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。,圆周,位置,大小,r,O,A,议一议、说一说,1、车轮为什么做成圆形的？,试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？,议一议、说一说,2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？,r,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。圆上的点到圆心的距离是一个定值,车轮为什么做成圆形的？,归纳总结,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,与圆有关的概念,弦,C,O,A,B,【探秘之旅一】,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,弧,C,A,B,O,A,O,A,B,【探秘之旅二】,C,O,A,B,劣弧与优弧,小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧；,大于半圆的弧（用三个字母表示， 如图中的 ）叫做优弧.,ABC,弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆。,【探秘之旅三】,等圆,能够重合的两个圆是等圆。,容易看出：半径相等的两个圆是等圆；,反过来，同圆或等圆的半径相等。,【探秘之旅四】,B,O1,A,等弧,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。,D,O2,F,E,C,【探秘之旅五】,注意：长度相等的弧是等弧（ ）。,想一想,判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；( ),(2)半圆是弧； ( ),(3)过圆心的线段是直径； ( ),(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( ),(8)半径相等的两个圆是等圆.( ),(4)过圆心的直线是直径；( ),(5)半圆是最长的弧；( ),(6)直径是最长的弦；( ),(9)Fast最长的弦长为500m,则该圆的半径为 。,250m,A,B,O,O,B,C,A,( 10)如图,半径有:_,OA、OB、OC,若AOB=60， 则AOB是_三角形.,(11)如图,弦有:_,AB BC,AC,在圆中有长度不等的弦，,等边,直径是圆中最长的弦。,强调：,O,B,C,A,(12)如图,弧有:_,(13 )劣弧有：,优弧有：,判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( ),求证：A、B、C、D四个点在以O为圆心的同一圆上。,证明：四边形ABCD是矩形,AO=OC= AC OB=OD= B,又 AC=BD OA=OB=OC=OD,A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。矩形四点共圆.,已知：矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,注：证几点共圆的方法，需证出每个点到同一个点的距离相等。,拓展练习,6,把你的收获说与你的同伴听听,本节课你有哪些收获？,作业分为必做题和选做题： 必做题：课本81页1，2，3。 选做题： 如图，