江苏省无锡市梅里中学八年级数学第10章《图形的相似》复习课件(第2课时).ppt

相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。,二、相似三角形,知识要点2,1、各角对应相等、各边对应成比例的 两个三角形叫做相似三角形.,判定1:两角对应相等,两三角形相似.,判定2：见平行，想相似。,判定3：两边对应成比例，且夹角相等，这两个三角形相似。,2、判定两个三角形相似的方法：,判定：三边对应成比例的两个三角形相似.,A,D,E,B,A,C,B,A,B,C,D,ADE绕点A,旋转,D,C,A,D,E,B,C,A,B,C,D,E,B,C,A,D,E,点E移到与C点,重合,ACB=900,CDAB,相似三角形基本图形的回顾：,相似三角形的性质：,1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例；,2、相似三角形的周长比等于相似比，对应高、中线、角平分线的比等于相似比；,3、相似三角形的面积比等于相似比的平方；,二、相似三角形,1、如图，DEBC，D是AB的中点，DC、BE相交于点G。 求：,=1:2,=1:4,2、如图： DEBC，EF AB, AE：EC=2：3，S ABC=25， 求SBDEF,1、如图, 在ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2, 在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与 ABC相似,那么AF=_,练一练,2、 如图, 在直角梯形中, BAD=D=ACB=90。， CD= 4, AB= 9, 则 AC=_,6,如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形。,这个点叫做位似中心.,这时的相似比又称为位似比.,性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的 距离之比等于位似比,三、位似图形,如图，已知ABC，以点O为位似中心，相似比为1：2，画A1B1C1,O,1、找一找:,(1) 如图1,已知:DEBC,EF AB,则图中共有_对三角形相似.,(2) 如图2,已知:ABC中, ACB=900 ,CD AB于D,DEBC于E,则图中共有_个三角形和ABC相似.,3,4,1、找一找:,4,在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影。,1、平行投影的定义：,2、平行投影的性质：,在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例。,1.一竿高1.5m,影长1m,同一时刻,某塔影长20m,则塔的高度为_.,2、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍球的高度应为( ),（A） 2.7m （B） 1.8m （C） 0.9m （D） 6m,练习,30m,A,3如图，APD90，APPBBCCD， 则下列结论成立的是（ ）,A .PABPCA B. PABPDA C .ABCDBA D. ABCDCA,4、两个相似三角形的相似比为1：2，它们的面积和为10，那么这两个三角形的面积分别为_,C,2和8,5、如图，点D、E分别是ABC边AB、AC上的点，且DEBC，BD2AD，那么ADE的周长ABC的周长 。,6、上图中, DEBC，SADE:S四边形DBCE = 1:8,则AE:AC=,1:3,1:3,7、ABC的三边之比为2：3：4，若ABC ABC，且 ABC最短边长为4，则 ABC的周长为_。,18,8、在 ABC中，,如果AD=9，BD=16，那么CD=_.,12,9.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，灯泡距离地面3米，地面上阴影部分的直径为3.6米，则灯泡离地面的高度为_。,0.81,10、如图,在ABC中,C=90,P为AB上一点, 且点P不与点A重合,过P作PEAB交AC边于点E, 点E不与点C重合,若AB=10,AC=8, 设AP的长为x,四边形PECB周长为y,求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。,10、如图，小正方形的边长均为1，则图中的钝角三角形与DEF相似的是( ),C,12.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1m，继续往前走3m到达E处时，测得影子EF的长为2m，已知王华的身高是1.5m，那么路灯A的高度AB等于（ ） A.4.5m B.6m C.7.2m D.8m,小玲用下面的方法来测量学校教学大楼的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离当她与镜子的距离时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端已知她的眼睛距地面高度请你帮助小玲计算出教学大楼的高度是多少米(注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角) ,如图，一人拿着一支刻有厘米分画的小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分画恰好遮住电线杆，已知手臂长约60厘米，求电线杆的高,范例,例 如图，已知EM AM，交AC于D，CE=DE，求证：2ED DM=AD CD。,分析：,E,C,D,M,A,F,1.如图，能保证使ACD与ABC相似的条件是（ ）,（1）ACCD = ABBC,（2）CDAD = BCAC,（3）AC = AD AB,2,（4）CD = AD AB,2,C,2.添加一个条件，使AOB DOC,角： B= C或 A= D 边：AB CD AO：OD=BO：CO,“X” 型,3、如图, 已知点P是边长为4的正方形ABCD内的一点，且PB=3，BFBP. 试问在射线BF上是否存在一点E，使以点B、E、C为顶点的三角形与ABP相似?若存在,请求出BE的长;若不存在,请说明理由.,F,练一练,4.如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，点M，N分别在BC，CD上，且CM=2，则当CN=_时，CMN与ADE相似。,例、如图, 在ABC中,ACB= 900，四边形BEDC为正方形, AE交BC于F, FGAC交AB于G. 求证: FC=FG.,证明: 四边形BEDC为正方形,CFDE,ACFADE, ,又FG ACBE,AGFABE, ,由可得：,又 DE=BE,FC=FG,如上图, BAC=120, ADE是等边三角形,小丽发现图中有些线段是其他两条线段的比例中项,你知道小丽说的是哪些线段吗? 它们分别是哪些线段的比例中项吗?,（2009潍坊市）已知，延长BC到D，使CD=BC取AB的中点F，连结FD交AC于点E （1）求 的值； （2）若AB=a,FB=EC，求AC的长,例4：如图，在中，cm，cm一动点从点出发，沿的方向向移动，速度为每秒cm，另一动点从点出发，沿方向向移动，速度为每秒cm ,当、同时开始移动后几秒，与相似?,P,B,A,C,D,E,F,M,N,B,A,C,D,E,F,图一,图二,拓展: 右图中，在一直角三角形余料中截出一个面积最大的正方形零件，应如何截取？ （设