上海市金山区九年级数学24.4直线与圆的位置关系4.4.3直线与圆的位置关系教案新版沪科版.docx_第1页
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文档简介

24.4.3直线与圆的位置关系教 学目 标1使学生理解切线长定义。2使学生掌握切线长定理，并能初步运用通过动手操作，经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆。3通过直观演示切线长，培养学生的语言表达能力4通过对切线长定理的证明，培养学生对几何性质的归纳能力教材分析重 点切线长定的理理解与记忆；难 点切线长定理的归纳与定理的应用。教 具电脑、投影仪教学过程（一）、创设情境1、如图，点A在O上，如何过点A作O的切线？能作几条？OAPOABOAP2、如图，直角三角板的直角顶点A在O上，一条直角边经过圆心O，另一条直角边经过O外一点P，PA是O的切线吗？为什么？3、过圆外一点P如何作圆的切线？能作几条？（二）、新知探究1、探索过圆外一点作圆切线的方法。（1）P为O外一点，如何用直角三角板经过点P作O的切线？这样的切线能作几条？定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长（2）如图PA、PB是O的两条切线，切点分别是A、B，沿直线OP将图形对折，你发现了哪些等量关系？你能通过证明这些关系吗？（学生自己证明）切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。（三）、尝试应用例1、如图，PA、PB是O的两条切线，切点分别为A、B，直线OP交O于点D、E，交AB于点C。（1）AD与BD是否相等？为什么？（2）OP与AB有怎样的位置关系？为什么？例2（课本第37页例5）已知：如图，点P为O外一点，PA、PB为O的切线，A和B是切点，BC是直径求证：ACOP分析：欲证ACOP，利用切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，再用等腰三角形三线合一性质OPAB.练习1.已知：O的半径为3厘米，点P和圆心O的距离为6厘米，经过点P和O的两条切线，求这两条切线的夹角为 ，切线长为 例3、如图1，PA、PB是，切点分别是A、B，直线EF也是O的切线，切点为P，交PA、PB为E、F点，已知，（1）求PEF的周长；（2）求的度数。（四）、巩固练习 课本37页练习1、2、3.（五）、课堂小结：这节课我们有那些收获？（学生回答后教师总结）1
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