关于原点对称的点的坐标九.ppt

关于原点对称的点的坐标,分水中学九（5）班,知识巩固,2、中心对称有何性质？,1、什么叫中心对称和中心对称图形？,（2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。,（1）关于中心对称图形的两个图形是全等形。,3、在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）,C,4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ),C,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,5、画出ABC关于点O的中心对称图形,问：坐标平面内各点的坐标有何特点？,0,0,0,0,0,0,平行于X轴的直线上各点的坐标有何特点？,平行于y轴的直线上各点的坐标有何特点？,纵坐标相同。,横坐标相同。,在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,y,x,(2,3),(-2,-2),(2,-3),(-2,2),思考:关于X轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,结论:在平面坐标系中,关于X轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数,在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.,y,x,(2,3),(-2,-2),(2,-2),(-2,3),(2,3),思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,结论:在平面坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数,1.平面直角坐标系内，点A(n，1-n)一定不 在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,2.点P（m，1）在第二象限内，则点Q（m，0）在（ ） A. x轴正半轴上 B. x轴负半轴上 C. y轴正半轴上 D. y轴负半轴上,探究,在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？,A,A,B,C,D,E,B,C,D,E,引申:若点P与P的横,纵坐标分别互为相反数, 即P(x,y), P (-x,-y),(-x,-y),归纳： 在平面坐标系中，两个点关于原点对称时， 横坐标互为相反数, 纵坐标互为相反数.,即：点P（x, y）关于原点O对称 点P 坐标为_.,则点P与P关于原点O成中心对称.,x,y,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,B,E,作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。,A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2),D,C,这些点的坐标与已知点的坐标有什么关系？,问题3,下列各点中哪两个点关于原点对称？ A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1),点C(2,-1)与F(-2,1),问题4,关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都互为相反数,1,2,3,O,X,B（3，2）,C（3，-2）,P（-3，2）,A（-3,- 2 ）,你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？,点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?,问题1,1.若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ）， M点关于原点O的对称点M3（ ）,a,-b,- a, b,-a,-b,问题2,2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是_.关于原点对称的点坐标是_. 3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_,n=_ .,-,（，）,（，）,对称中心是坐标原点,如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形,例题精析,如图，作出与ABC关于原点对称的图形,x,y,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,解：点A(-4,1) 、B(-3,2) 、C(-1,-1)关于原点对称的点的坐标分别是A(4,-1),B(3,-2),C(1,1),B,C,探索2,x,y,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,-1,2,3,4,1,-2,-3,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形。,-4,-5,5,A,B,C,D,探索3,x,y,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,-1,2,3,4,1,-2,-3,-4,-5,5,D,C,B,两个三角形有什么位置关系？分别写出对应点的坐标。,A,E,F,问题5,在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 ；,与,与,问题6,2如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点 的对称点P/的坐标是P/_,练一练,4.教材P73 练习,应用拓展,如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90得到直线A1B1 （1）在图中画出直线A1B1 （2）求出线段A1B1中点的反比例函数解析式 （3）是否存在另一条与直线AB平行的直线y=kx+b，它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由,如图，直线ab，垂足为O，点A与点A关于直线a对称，点A与点A关于直线b对称，点A与点A有怎样的对称关系？ 你能说明理由吗？,想一想,1. 点( x, y )到 x 轴的距离是,2. 点( x, y )到 y 轴的距离是,点到坐标轴的距离,（不会是负）,已知点在第二象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为 。,已知点M（3，2)与点N(x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且N到y轴的距离等于4，那么点N的坐标是_.,1. 若点P( x, y )在第一、三象限角的平分线上,则 x= y,2. 若点P( x, y )在第二、四象限角的平分线上,则 x= - y,象限角平分线上的点,（绝对值相等）,P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),C(-a,-b),对称点的坐标,你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？,1. 点(a, b )关于X轴的对称点是（ ）,a, -b,- a, b,-a, -b,2. 点(a, b )关于Y 轴的对称点是（ ）,3. 点(a, b )关于原点的对称点是（ ）,对称轴是X轴,对称轴是Y 轴,对称中心是坐标原点,对称点的特征,1.（菏泽市中考题）已知点A（a-1，5）和 B（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2006的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. （3）2006,2.(陕西省中考题)点P关于y轴的对称点P1的坐标为(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是 （ ） A. (-3，-2) B. (2，-3) C. (-2，-3) D. (-2，3),3.如图：利用关于原点对称的点的坐标特点，作出关于原点对称的图形。 解： 点A的坐标（ ） 点B的坐标（ ） 点C的坐标（ ）,它们关于原点对称的点的坐标分别是