可靠性考试计算题.doc

一、 可靠性特征量1.1 某零件（轴承）50个在恒定载荷条件下运行，观测结果如表所示。试求t=100h和t=400h时的可靠度观测值及累积失效率。1.2某型号电视机有1000个焊点,工作1000小时后,检查100台电视机发现2点脱焊,试问焊点的失效率多少?1.3一个机械电子系统包括一部雷达,一台计算机,一个辅助设备,其MTBF分别为83小时,167小时和500小时,求系统的MTBF及5小时的可靠性?1.4一台无冗余计算机,主要由下列几类元器件组成,其数量的失效率见下表.类种ABCDE失效率1/小时数量100001000100102试求当t=10小时时的计算机可靠度是多少?并计算MTBF?1.5已知甲乙两台分析仪MTBF=1000小时和500小时，维修时间为20小时与5小时，求两台仪的有效度？1.6设两部件组成的并联系统，其元件的失效率均为0.001小时，求系统在t100小时的可靠度，以及系统的MTTF。1.7零件的故障率为：试求故障密度函数和可靠度函数。1.8 将某规格的轴承50个投入恒定载荷下运行，其失效时的运行时间及失效数如下表所示，试求该规格轴承工作到和250h时的故障密度和可靠度。运行时间（h）102550100150250350400失效数（个）42375322二、 概率统计2.1设潜艇上焊接结构的临界裂纹深度是运行时间x的函数，根据以往经验得知x服从威布尔分布：其中m=4，=26.5，潜艇每9个月进行一次维修检查，检查所需要的时间为1个月，试计算潜艇的有效工作的平均可用度。2.2试计算指数分布时，工作时间为平均寿命的1/5、1/10、1/20以及平均寿命时的可靠度。2.3一种设备的寿命服从参数为的指数分布，假如其平均寿命为3700小时，试求其连续工作300小时的可靠度和要达到R*=0.9的可靠寿命是多少? 三、 系统可靠性分析3.1某汽车装有一个失效概率为的零件，今有两个该零件的备件，若想让这台汽车行程达50000km，问其成功的概率是多少？3.2已知可靠度相同的三单元并联工作系统，每个单元的平均寿命为2500h，服从指数分布，试确定使系统可靠度达到0.9962所允许的系统工作时间。3.3一架具有三台发动机的喷气式飞机，至少要有两台发动机正常工作才能飞行。设飞机事故仅由发动机事故引起，发动机的失效率为常数，MTBF=，试计算飞行10h末和100h末飞机的可靠度。3.4比较二个相同部件组成的系统在任务时间24小时的可靠性，已知部件的/小时。并联系统.串联系统 理想开关条件下的储备系统：，储备部件失效率小时。3.5喷气式飞机有三台发动机,至少需二台发动机正常才能安全飞行和起落,假定飞机单台发动机平均寿命为10000小时,且事故由发动机引起,求飞机飞行10小时和100小时的可靠性?3.6如果要求系统的可靠度为99%,设每个单元的可靠度为60%.需要多少单元并联工作才能满足要求?3.7四个寿命分布为指数分布的独立单元构成一个串联系统，每个单元的MTBF分别为：300、500、250和150小时。若要求新系统的MTBF为10小时，试按比例将MTBF分至各单元，并计算新系统各单元工作10小时时的系统可靠度。3.8某两级圆柱齿轮减速器，有四个齿轮、三根轴、六个滚动轴承、四个平键，若己知它们的可靠度分别为：，。问该减速系统的可靠度是多少？四、 系统可靠性设计4.1一个串联系统由三个单元组成，单元寿命服从指数分布，各单元的预计失效度为，要求工作20h时系统的可靠性为Rsd=0.980，试问应给各单元分配的可靠度各为多少？4.2已知某系统为三个单元并联，预测工作1000h，各单元不可靠度分别为，新设计要求工作1000h，求各单元应分配的可靠度。4.3设串联系统4个单元的可靠度预计值由小到大的排列为：R1=0.9507 R2=0.9570 R3=0.9856 R4=0.9998.若设计规定串联系统的可靠度R*=0.9560，试经行可靠度分配。五、 故障模式5.1 设桥形网络如图5.1所示，已知各弧正常工作的概率为PA=PB=PC=PD=PE=0.8，求改无向网络系统的可靠度。 图 5.1 无向桥形网络5.2试估算如图所示的顶事件发生的概率。已知：，。5.3一个系统由五个单元组成,其可靠性逻辑框图如图所示.求该系统可靠度和画出故障树.并求出故障树的最小割集与最小路集。5.4系统可靠性框图如下所示：要求：1) 画出相应的故障树，写出其结构函数原型并化为最小割集表达式； 2) 计算各底事件的结构重要度并给出分析结论。5.5已知某系统故障的故障树如下图所示，其元件MTBF均为2000小时，服从指数分布。1) 求出最小割集（10分）；2) 预计该系统工作100小时的可靠度（10分）。六、 机械结构可靠性6.1 已知某机器零件的应力s和强度r均为正态分布，其分布参数分别为，试计算零件的可靠度。6.2已知某机械两件强度r为正态分布，作用在零件上的应力服从指数分布，其均值为50MPa，试计算该零件的可靠度，6.3一力矩M作用在一臂长位L的杆件上，L与M均为独立的随机变量，并服从正态分布，已知参数， ，求在L一端与改力矩相平衡的作用力。6.4杆的半径均值，标准值，求截面积A的均值和标准偏差。6.5有一断面为圆形的拉杆，已知材料的屈服极限，拉杆直径，求拉杆所能承受的拉力。6.6已知一拉杆的拉伸载荷N，拉杆材料屈服极限MPa ,拉杆直径 mm。试计算此杆的可靠度。6.7拉