2018_2019学年九年级数学下册第二十六章反比例函数本章整合课件新版新人教版.pptx

本章整合,专题一,专题二,专题一:反比例函数与一次函数的综合应用 【例1】 如图,一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线.直线AB与双曲线的一个交点为点C,CD垂直x轴于点D,OD=2OB=4OA=4.求一次函数和反比例函数的解析式. 分析由已知三条线段之间的关系,可求得A,B,C三点的坐标,由此利用待定系数法求出函数的解析式.,专题一,专题二,解:由已知OD=2OB=4OA=4,得A(0,-1),B(-2,0),D(-4,0). 设一次函数的解析式为y=kx+b(k0). 因为点A,B在一次函数的图象上, 因为点C在一次函数的图象上, 所以当x=-4时,y=1,即C(-4,1).,专题一,专题二,点拨反比例函数和一次函数的综合题常涉及特殊线段、三角形面积等条件,这些几何图形的边长常常与某些点的坐标相关.这类题体现了在知识交汇处命题的特色.,专题一,专题二,专题一,专题二,(2)由题图可知,当x2或-1x0时,一次函数的值大于反比例函数的值.,专题一,专题二,专题二:反比例函数中的开放题 【例2】 如图,点A是x轴上的一个动点,过点A作x轴的垂线AB交双曲线 于点B.连接OB,BO的延长线与双曲线 的另一个交点为D,作DC垂直于x轴,垂足为C,连接BC,AD.问:四边形ABCD的面积是否为一个常数?若是,求出这个常数的值;若不是,请说明理由.,专题一,专题二,又因为正比例函数与反比例函数的图象都关于原点对称,所以点B与点D关于原点对称. 所以OA=OC. 所以OCB与AOB等底等高,其面积相等. 从而,S四边形ABCD=2|k|=23=6. 故四边形ABCD的面积是一个常数,值为6. 点拨本题属于一道结论探究型的开放题,综合考查同学们的观察、类比、归纳、综合运用知识的能力以及探索能力等.本题中,由反比例函数 中k的几何意义沟通了反比例函数与面积之间的关系,以此为突破口,通过推理,可得出正确的结论.,专题一,专题二,跟踪训练 2.老师在平面直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和正比例函数y=-x的图象,请同学们观察有什么特点,并说出来.同学甲:与直线y=-x有两个交点;同学乙:图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5.请你根据同学甲和乙的说法写出反比例函数的解析式: .,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,1.(2017湖北宜昌中考)某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪,要求两边长均不小于5 m,则草坪的一边长为y(单位:m)随另一边长x(单位:m)的变化而变化的图象可能是( ),答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,2.(2017天津中考)若点A(-1,y1),B(1,y2),C(3,y3)在反比例函数y=- 的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A.y1y2y3 B.y2y3y1 C.y3y2y1 D.y2y1y3,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,3.(2017四川自贡中考)一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2= (k1k20)的图象如图所示,若y1y2,则x的取值范围是( ) A.-21 B.-21 D.x-2或0x1,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,4.(2017山东潍坊中考)一次函数y=ax+b与反比例函数y= ,其中ab0,a,b为常数,它们在同一平面直角坐标系中的图象可以是( ),答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,5.(2017江苏淮安中考)若反比例函数y=- 的图象经过点A(m,3),则m的值是 .,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6.(2017四川眉山中考)已知反比例函数y= ,当x-1时,y的取值范围为 .,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,7. (2017山东枣庄中考)如图,反比例函数y= 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D,则矩形OABC的面积为 .,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,8. (2017浙江义乌中考)如图,RtABC的两个锐角顶点A,B在函数y= (x0)的图象上,ACx轴,AC=2.若点A的坐标为(2,2),则点B的坐标为 .,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,9.(2017山东菏泽中考)直线y=kx(k0)与双曲线y= 交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则3x1y2-9x2y1的值为 .,答案,解析,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,10. (2017湖南岳阳中考)如图,直线y=x+b与双曲线y= (k为常数,k0)在第一象限内交于点A(1,2),且与x轴、y轴交于B,C两点. (1)求直线和双曲线的解析式; (2)点P在x轴上,且BCP的面积等于2,求点P的坐标.,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,11. (2017湖北随州中考)如图,在平面直角坐标系中,将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A,过点A作y轴的平行线交反比例 (1)求反比例函数的解析式; (2)若P(x1,y1),Q(x2,y2)是该反比例函数图象上的两点,且当x1y2,指出点P,Q各位于哪个象限?并简要说明理由.,答案,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,12.(2017浙江丽水中考)丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售.记汽车的行驶时间为t时,平均速度为v千米/时(汽车行驶速度不超过100千米/时).根据经验,v,t的一组对应值如下表: (1)根据表中的数据,求出平均速度v(单位:千米/时)关于行驶时间t(单位:时)的函数解析式; (2)汽车上午7:30从丽水出发,能否在上午10:00之前到达杭州市场?请说明理由; (3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5t4,求平均速度v的取值范围.,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,13. (2017湖北黄冈中考)如图,一次