“活结与死结”“活动杆与固定杆”.ppt

第四章 物体的平衡,“活结”与“死结”,“活动杆”与“固定杆”,“轻绳”、“轻杆”与“轻弹簧”,模型1：轻绳 轻绳也称细线，它的质量可忽略不计；轻绳是软的；同时它的劲度系数非常大，可认为在受外力作用时它的形变极微小，看作不可伸长. 其弹力的主要特征： 不能承受压力，不能产生侧向力，只能产生沿绳收缩方向的拉力. 轻绳只有两端受力时，任何一个横截面上的张力大小都等于绳的任意一端所受拉力的大小，即同一轻绳张力处处相等. 轻绳的弹力大小可发生突变.,模型2：轻杆 轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，它的劲度系数非常大，可认为在受外力作用时形变极微小，看作不可伸长或压缩. 其弹力的主要特征是： 轻杆既可产生压力、也可产生拉力，且能产生侧向力（力的方向不一定沿着杆的方向）； 轻杆各处受力大小相等，且与运动状态无关； 轻杆的弹力可发生突变.,模型3：轻弹簧 轻弹簧的质量可忽略不计，可以被压缩或拉伸。 其弹力的主要特征是： 轻弹簧能产生沿弹簧轴线伸缩方向的压力或拉力； 轻弹簧各处受力大小相等，且与弹簧形变的方向相反； 在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比，即Fkx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量。,绳是物体间连接的一种方式，当多个物体 用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种.,一、“活结”与“死结”,（一）“活结”,“活结”可理解为把绳子分成两段，此时绳子为同一根绳子，张力大小处处相等.,T,T,T合,例1：如图3所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的、两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（ ）,解析：由于重物是通过一个光滑的挂钩挂在绳上，绳子张力处处相等，而两边绳子的合力大小等于物体的重力，方向竖直向上，由对称性可知两边绳子与竖直方向的夹角相等，所以C正确。,C,1.如图所示，有两根立于水平地面上的竖直杆，将一根不能伸长的、柔软的轻绳的两端，分别系于竖直杆上不等高的两点a、b上，用一个光滑的动滑轮O悬挂一个重物后再挂在绳子上，达到平衡状态。现保持轻绳的a端不动，将b端缓慢下移。在此过程中，轻绳的张力的变化情况是（ ） A保持不变 B不断增大 C不断减小 D先增大，后减小,C,（二）“死结”,“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。,死结的特点： 1.绳子的结点不可随绳移动 2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等,例1.AO,BO,和CO三根绳子，O为节点，OB与数值方向夹角为，悬挂物质量为m。已知角为37，物体质量为5kg. 求AO,BO,CO三根绳子拉力的大小。,A,O,B,C,方法一：合成法 分析：,TA,TB,TC,A,B,O,mg,TA,TB,方法二：正交分解法,分析：,1.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30和60，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（ ）,A,2建筑工人要将建筑材料运送到高处，常在楼顶装置一个定滑轮（图中未画出），用绳AC通过滑轮将建筑材料提到某一高处，为了防止材料与墙壁相碰，站在地面上的工人还另外用绳CD拉住材料，使它与竖直墙面保持一定的距离L。若不计两根绳的重力，在提起材料的过程中，绳AC和CD的拉力T1和T2的大小变化情况是（ ） AT1增大、T2增大 BT1增大、T2不变 CT1增大、T2减小 DT1减小、T2减小,C,轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻杆与墙壁连接方式的不同，可以分为“活动杆”与“固定杆”.,二、“活动杆”与“固定杆”,所谓“活动杆”，就是用铰链将轻杆与墙壁连接，其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向； 而“固定杆”就是将轻杆固定在墙壁上（不能转动），此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。,死,例1.如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，ACB30；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求： (1)轻绳AC段的张力TAC与 细绳E