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第五章 专题平抛运动规律的综合应用课时跟踪检测【强化基础】1.在同一平台上的O点抛出的两个物体,做平抛运动的轨迹如图所示,则两个物体做平抛运动的初速度vA、vB的关系及落地时间tA、tB的关系分别是()AvAvB,tAtBBvAvB,tAtBCvAvB,tAtBDvAvB,tAtB解析:由下落高度确定时间:hgt2,则t,则可知tAtB,水平位移xv0t,而tAtB,xAxB,则可知vAvB,故C正确故选C答案:C2(多选)一同学在玩闯关类的游戏,他站在如图所示平台的边缘,想在2 s内水平跳离平台后落在支撑物P上,人与P的水平距离为3 m,人跳离平台的最大速度为6 m/s,则支撑物距离人的竖直高度可能为(g取10 m/s2)()A1 mB9 mC17 m D20 m解析:人以最大速度跳离平台时,用时0.5 s,下落的高度为h1.25 m;在2 s内,下落的最大高度为20 m,人要跳到P上,高度差满足1.25 mh20 m.答案:BCD3甲乙两球位于同一竖直直线上的不同位置,甲比乙高h,如图所示,将甲乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出,不计空气阻力,下列条件中有可能使乙球击中甲球的是()A甲先抛出,且v1v2 B甲先抛出,且v1v2C甲后抛出,且v1v2 D甲后抛出,且v1v2解析:甲球位置高,要使两球相碰,需要先抛出乙球击中甲球时,两者在同一位置,即水平位移相等,甲球运动时间长,初速度小,v1v2,A选项正确答案:A4一演员表演飞刀绝技,由O点先后抛出完全相同的三把飞刀,分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点,如图所示假设不考虑飞刀的转动,并可将其看作质点,已知O、M、N、P四点距水平地面高度分别为h、4h、3h、2h,以下说法正确的是 ()A三把刀在击中木板时速度相同B三次飞行时间之比为1 C三次初速度的竖直分量之比为321D设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为1、2、3,则有123解析:初速度为零的匀变速直线运动推论:静止起通过连续相等位移所用时间之比t1t2t31(1)().前h、前2h、前3h所用的时间之比为1 ,对末速度为零的匀变速直线运动,也可以运用这些规律倒推三把刀在击中木板时速度不等,选项A错误;飞刀击中M点所用时间长一些,选项B错误;三次初速度的竖直分量之比等于 1,选项C错误只有选项D正确答案:D5(2018江苏二模)如图为某游戏示意图,O点放置筐,参赛者沿规定的直轨道AB以一定的速度运动,并以身高的高度沿垂直AB的方向水平抛出,将网球投入筐中者获胜B点是轨道上离筐最近的点,空气阻力不计高个子甲选手以较小的速度运动到A点将网球水平抛出后恰好投入筐内当矮个子乙选手以较大的速度向前运动并投球时,则()A乙应在到达A点之前将网球水平抛出才有可能投入筐中B乙应在到达A点之后将网球水平抛出才有可能投入筐中C乙应将网球以更大的速度水平抛出才有可能投入筐中D两选手抛出的网球无论是否被投入筐中,它们在空中运动的时间都相等解析:网球抛出后,做平抛运动,竖直方向上,hgt2,解得t,网球沿AB方向做匀速直线运动,svt,乙的身高小,抛出的网球运动时间变短,乙沿AB方向的速度大于甲,故无法判断沿AB方向的距离,A、B、D选项错误;对于平抛运动,由xv0t知,网球要投入筐中,垂直AB方向的水平位移一定,t变小,则v0变大,乙应将网球以更大的速度水平抛出才有可能投入筐中,C选项正确答案:C【巩固易错】6(2018无锡市模拟)如图所示,以速度v将小球沿与水平方向成37角斜向上抛出,结果球刚好能垂直打在竖直的墙面上,球反弹后的速度方向水平,速度大小为碰撞前瞬间速度的倍,已知sin370.6,cos370.8,空气阻力不计,则反弹后小球的速度大小再次为v时,速度与水平方向夹角的正切值为()A BC D解析:把小球的运动看作平抛运动,小球运动速度与水平方向的夹角37时,速度大小为v,根据平抛运动规律可知,初速度v0vcosv,则球反弹后的速度v0v0v,当小球的速度大小再次为v时,速度与水平方向夹角的正切值为tan,B选项正确答案:B7(2018安徽一模)一阶梯如图所示,其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m,一小球以水平速度v飞出,g取10 m/s2,求:(1)任意改变初速度v的大小,求小球落在第四台阶上的长度范围是多少?(答案可保留根号)(2)当速度v5 m/s,小球落在哪个台阶上?(要有计算过程)解析:(1)小球以水平速度v飞出,欲打在第四级台阶上,求出两个临界情况:速度最小时打在第三级台阶的边缘上,速度最大时,打在第四级台阶的边缘上小球打在第三台阶的末端时初速度为v13hgt3xv1t1联立解得,v1 m/s以速度v1打到第四台阶的水平距离为x4hgtxv1t2联立解得,x m小球落在第四台阶上的长度范围x4xx m.(2)当速度v5 m/s,小球落在第n个台阶上竖直方向上,nhgt2水平方向上,nxvt联立解得,n12.5即小球落到第13个台阶上答案:(1) m(2)13【能力提升】8水平地面上有一个竖直的障碍物,在距离地面高为h1.2 m处有一个矩形的小孔,横截面如图所示,小孔的高d0.6 m,在同一个竖直平面内高H2 m处以水平速度v04 m/s抛出一个质点,若要这个质点能够

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