与圆有关的位置关系(第6课时)修订版.ppt

与圆有关的位置关系,本节知识结构图：,点和圆的位置关系,直线与圆的位置关系,圆和圆的位置关系,三角形外接圆,三角形内切圆,（圆的确定）,（切线的性质及判定）,与圆有关的位置关系,点和圆的位置关系有几种？,dr,d=r,dr,点在圆内,P,点在圆上,点在圆外,(令OP=d ),一：点与圆的位置关系,二：直线与圆的位置关系,dr,d=r,dr,0,.A,O,练习1：已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,交点个数 名称,外离,1,外切,1,内含,d R + r,d = R + r,R-r d R+ r,d = R - r,d R - r,d与,r的关系,对称性,三：圆与圆的位置关系,都是轴对称图形，其对称轴是：两圆连心线,结论：相切时，切点在连心线上,例1 如图，O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm， 求（1）以P为圆心作P与O外切，大圆P的半径是多少？ （2）以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少？,解:(1)设O与P外切于点A，则 PA=OP-OA PA=3cm. (2)设O 与P内切于点B，则 PB=OP+OB PB=13cm.,两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值 范围是多少?,解 设大圆半径 R = 3x,小圆半径 r = 2x 依题意得： 3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 两圆相交 R-rdR+r 8cmd40cm,练习2,的三点一个圆,不在同一直线上,确定,四：圆的确定（圆心，半径）,你有什么方法使得我能“破镜重圆”呢？,思考：,如何解决“破镜重圆”的问题：,解决问题的关键是什么？,（找圆心）,五：三角形的外接圆（如：O）和内切圆（如：）,三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。,三角形外接圆的圆心叫三角形的外心,三角形三边垂直平分线的交点,三角形三内角角平分线的交点,到三角形各边的距离相等,到三角形各顶点的距离相等,练习3 如果直角三角形的两条直角边分别是6,8,你能求出这个直角三角形的外接圆的半径吗?是多少?,六:切线的判定与性质,(一)切线的判定方法：,(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；,(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；,(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；,(d=r),A 、经过圆上的一点；,B、 垂直于半径；,圆的切线垂直于经过切点的半径。,(二）切线的性质,1.如图，ABC中，AB=AC，O是BC的中 点，以O为圆心的圆与AB相切于点D， 求证：AC是圆的切线 2.如图2,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DEBC于E证明:DE是圆O的切线。 （图1） （图2）,（距离法）,（判定定理）,练习4,从圆外一点向圆所引的两条切线长相等;并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.,七：切线长定理,几何语言：若PA,PB切O于A,B,则PA=PB 1=2,1.如图1中,圆O切PB于点B,PB=4,PA=2,则圆O的半径是_. 2. 如图2中,一油桶靠在墙AB的D处,量得BD的长为0.6m,并且BCAB,则这个油桶的直径为_ _m 3.在直角三角形ABC中, C=Rt ,AC=6,BC=8,则其外接圆半径=_, 内切圆半径=_.,3,1.2,5,2,A,B,C,D,O