简单随机抽样2.2-3.ppt

问题： （1）区间估计的概念 （2）正态总体参数的区间估计 （3）抽样调查中总体参数的区间估计,4、区间估计,设总体 的分布中含有未知参数,如果对于给定,置信区间.,（1） 区间估计的定义,的概率 ,存在统计量 及,使得,则称随机区间 为未知参数的置信度为 的,分别称为置信下限及双侧置信上限.,置信水平或置信度.,称为,3、抽样调查中总体参数的区间估计,性质11：大样本（n30)下，抽样调查估计量 近似服从正态分布，即,在置信度 下的(近似）区间估计.,为,其中t为标准正态分布的双侧 分位数。,3、抽样调查中总体参数的区间估计,注（1）大样本（n30)下，当总体方差S2未知时，,在置信度 下的(近似）区间估计.,为,其中t为自由度为n-1的t分布的双侧 分位数。,（2）小样本（n30)下，当总体方差S2未知时，,为,在置信度 下的(近似）区间估计.,（一）总体均值的区间估计,例1：对某大学在校15000名学生的身高进行调查，从中随机抽出 100人进行抽样调查，测得的样本平均身高为1.66m，标均差为0.08m，以95%的置信度对总体的平均身高进行区间估计。,例2：某超市从深圳某公司购进一批净水器，为了检验质量，从中随机抽出25件进行使用寿命的测试，测得结果如下：平均使用寿命为1061小时，标均差为66.96小时，以95%的置信度对该批净水器的平均使用寿命进行区间估计。,例3： 某公司为了了解其产品在某小区（几万人）的市场占有率，从总体中抽出一个n=400的简单随机样本，调查发现使用该产品的居民有140人，,给出该比例在95%置信度下的区间估计。,（二）总体比例的区间估计,第三节 样本量的确定,1 费用限制 2 精度要求,(一)根据调查费用来确定n,当某项抽样调查工作所能得到的总费用一定，且c0和c1依其他 有关资料也大致可以确定时，就可推算出必要的抽样单元数目,1、精度与样本量的关系,(二)根据精度要求来确定,对待估参数 的精度的要求一般用绝对误差d或相对误差r来表示，即,性质11：大样本（n30)下，抽样调查估计量 近似服从正态分布，即,其中t为标准正态分布的双侧 分位数。,相对误差,绝对误差,3、均值估计时样本量n的确定,（1）按绝对误差d决定样本n,（2）按相对误差r决定样本n,其中,其中,例4：拥有工商管理硕士学位的大学毕业年薪的标准差大约为2000元，若要求以95%的置信度保证绝对误差不差过400元，应抽取多大的样本量进行调查？。,4、比例估计时样本量n的确定,（1）按绝对误差d决定样本n,（2）按相对误差r决定样本n,其中,其中,例5：根据以往的生产统计，某种产品的合格率约为90%，若要求以95%的置信度保证绝对误差不差过5%，应抽取多大的样本量进行调查？。,5 影响样本量的其他因素,（1 ）问题的重要性 （2 ）研究的深度 （3 ）资源的限制 （4 ）问卷回收率的比例 （5 ）参考同类调查,6 总体参数的预估计,（1 ）预调查 （2 ）二次抽样 （3 ）参考其它同类型的调查 （4 ）参考历史数据,1 为了解某小区住户的平均月支出（单位：元），在7000户家庭中按不放回简单随机抽出200户进行调查，并得到样本均值为1800元，样本方差为640000元，试估计该小区住户的平均月支出，并给出95%置信度下的区间估计，若需要估计的相对误差不超过10%。则至少需要抽出多少户家庭进行调查？,作业,2：为了了解某地区的民意状况而进行简单随机抽样调查，若要求以90%的置信度保证绝对误差不差过10%，应抽取多少人进行调查？若要求以95%的置信度保证绝对误差不差过3%，应抽取多少人进行调查？,1 某班级有50名学生，如何从中随机选出5人？,习题课,2：人群中有100人，包括我和你，若从中不放回地抽出20个人，求（1）我被抽中的概率，（2）我和你均被抽中的概率（3）我被抽中而你没被抽的概率？,3设总体单元数N=6，取值分别为3,4,2,6,8,4，试计算总体均值与总体方差，若进行n=2的不放回随机抽样，列出全部可能的样本，并计算所有样本的均值和方差，并验证其无偏性。,4 为