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文档简介

直线与椭圆的位置关系,点与椭圆的位置关系,例:无论k为何值,直线y=kx+1和曲线 交点情况满足( ) A.没有公共点 B.一个公共点 C.两个公共点 D.有公共点,相离,相切,相交,方程组无解,方程组有一组解,方程组有两组解,如何判断直线与椭圆的位置关系,设椭圆的方程为： 直线的方程为：,联立椭圆与直线的方程得：,两个交点,一个交点,没有交点,直 线 与 椭 圆 的 位 置 判 定流程图,把直线方程代入椭圆的方程,得到一元二次方程,计 算 判 别 式, 0, 两个公共点, 相 交, = 0, 一个公共点, 相 切, 0, 没有公共点, 相 离,例:已知椭圆4x2y21及直线yxm.当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围,练1.已知椭圆C： 及直线L:y2xm.求当m取何值时，直线L和椭圆C；(1)相交；(2)相切；(3)相离。,设直线与椭圆交于P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点，直线P1P2的斜率为k,弦长公式：,弦长问题,练1:已知直线yx1与椭圆 相交于A、B两点.若椭圆的离心率为 ，焦距为2，求线段AB的长。,练2.过椭圆 的右焦点与x轴垂直的直线与椭圆 交于A,B两点，求弦长|AB|,3.已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.,考例：具体方法+基本步骤,模板： 椭圆 与直线y=kx+m相交于A,B两点，相交弦的中点为M(x0,y0)，推求直线斜率k与中点的关系,点差法,基本步骤：三步走 1.设点： 2.作差： 3.求k：,中点问题点差法 设点作差求斜率,点差法应用举例,（11陕西文17题）,例：已知椭圆 过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被 平分，求此弦所在直线的方程.,解：,韦达定理斜率,韦达定理法：利用韦达定理及中点坐标公式来构造,中 点 弦 问 题,、弦长公式： 设直线 l与椭圆C 相交于A( x1 ，y1) ，B( x2，y2 )， 则 |AB| , 其中 k 是直线的斜率,、判断直线与椭圆位置关系的方法：
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