遵义2019版中考数学复习复习第五章四边形课时20矩形与菱形真题在线.docx

第一部分第五章课时20 命题点一矩形的性质1(2018遵义)如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EFBC，分别交AB，CD于E，F，连接PB，PD.若AE2，PF8.则图中阴影部分的面积为(C)A10B12C16 D182(2016遵义)如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BEDF，连接EF，与BC，AD分别相交于P，Q两点(1)求证：CPAQ；(2)若BP1，PQ2，AEF45，求矩形ABCD的面积(1)证明：四边形ABCD是矩形，AABCCADC90，ABCD，ADBC，ABCD，ADBC，EF.BEDF，AECF.在CFP和AEQ中，CFPAEQ(ASA)，CPAQ.(2)解：ADBC，PBEA90.AEF45，BEP，AEQ是等腰直角三角形，BEBP1，AQAE，PEBP，EQPEPQ23，AQAE3，ABAEBE2.CPAQ，ADBC，DQBP1，ADAQDQ314，矩形ABCD的面积为ABAD248. 命题点二菱形的性质及判定3(2016遵义)如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是(C)AABADBACBDCACBD DBACDAC4(2018遵义)如图，在菱形ABCD中，ABC120，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处(不与B，D重合)，折痕为EF. 若DG2，BG6，则BE的长为_2.8_.【解析】如答图，过E作EHBD于H，第4题答图由折叠的性质可知，EGEA，由题意得，BDDGBG8.四边形ABCD是菱形，ADAB，ABDCBDABC60，ABD为等边三角形，ABBD8.设BEx，则EGAE8x，在RtEHB中，BHx，EHx，在RtEHG中，EG2EH2GH2，即(8x)2(x)2(6x)2，解得x2.8，即BE2.8.5(2017遵义)如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，APB60，连接PO并延长与O交于C点，连接AC，BC. (1)求证：四边形ACBP是菱形；(2)若O半径为1，求菱形ACBP的面积(1)证明：连接AO，BO，如答图PA，PB是O的切线，OAPOBP90，PAPB，APOBPOAPB30，AOP60.OAOC，OACOCA，AOPCAOACO，ACO30，ACOAPO，ACAP.同理可证BCPB，ACBCBPAP，四边形ACBP是菱形(2)解：连接AB交PC于D，如答图答图ADPC，OA1，AOP60，ADOA，PO2OA2，PCPOOC3，AB2AD，S菱形ACBPABPC.6(2015遵义)在RtABC中，BAC 90，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F.(1)求证：AEFDEB；(2)求证：四边形ADCF是菱形；(3)若AC4，AB5，求菱形ADCF的面积(1)证明：AFBC，AFEDBE. E是AD的中点，AD是BC边上的中线，AEDE, BDCD.在AEF和DEB中，AEFDEB(AAS)(2)证明：由(1)知AEFDEB，则AFDB.DBDC, AFCD.AFBC, 四边形ADCF是平行四边形BAC90，D是BC的中点，ADDCBC, 四边形ADCF是菱