2019高考物理课时作业（四）（含解析）.docx

课时作业(四)一、选择题(共10个小题，3、4、7、8、10为多选，其余为单选，每题5分共50分)1.(2018宿州三模)如图，一质量为m、电量为q的带正电粒子在竖直向下的匀强电场中运动，M、N为其运动轨迹上的两点已知该粒子在M点的速度大小为v0，方向与水平方向的夹角为60，N点为轨迹的最高点，不计重力则M、N两点间的电势差为()A.BC D.答案B解析粒子在最高点速度等于初速度的水平分量，为：vNv0cos60v0，对从M到N过程，根据动能定理，有：qUMNmvN2mvM2，解得：UMN，故A、C、D三项错误，B项正确；故选B项2.(2018南昌一模)如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t时间从C点射出磁场，OC与OB成60角现只改变带电粒子的速度大小，仍从A点沿原方向射入原磁场，不计重力，测出粒子在磁场中的运动时间变为2t、则粒子的速度大小变为()A.v B2vC.v D3v答案C解析设圆形磁场区域的半径是R，以速度v射入时，半径r1，根据几何关系可知，tan60，所以r1R；运动时间tT；设第二次射入时的圆心角为，根据分析可知：120则tan半径r2又：r2得：vv故选C项3(2018安徽“江南十校”高三联考)如图，半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.M为磁场边界上一点，有无数个带电荷量为q、质量为m的相同粒子(不计重力)在纸面内向各个方向以相同的速率通过M点进入磁场，这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的.下列说法正确的是()A粒子从M点进入磁场时的速率为vB粒子从M点进入磁场时的速率为vC若将磁感应强度的大小增加到B，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来D若将磁感应强度的大小增加到B，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来答案BD解析边界上有粒子射出的范围是偏转圆直径为弦所对应的边界圆弧长，即偏转圆半径r，得v，所以B项正确，A项错误；磁感应强度增加到原来的倍，直径对应的弦长为R，有粒子射出的边界圆弧对应的圆心角为60，所以弧长之比为23，D项正确，C项错误4.如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在光屏P上，关于电子的运动，下列说法中正确的是()A滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏上的位置上升B滑动触头向左移动时，电子打在荧光屏上的位置上升C电压U增大时，电子打在荧光屏上的速度大小不变D电压U增大时，电子从发出到打在荧光屏上的时间不变答案BD解析由题意知，电子在加速电场中加速运动，根据动能定理得eU1mv2，电子获得的速度为v；电子进入偏转电场后做类平抛运动，也就是平行电场方向做初速度为0的匀加速直线运动，加速度为a；电子在电场方向偏转的位移为yat2，垂直电场方向做匀速直线运动，电子在电场中运动时间为t.滑动触头向右移动时，加速电压变大，所以电子获得的速度v增加，可知，电子在电场中运动时间t减少，故电子偏转位移y变小，因为电子向上偏转，故在屏上的位置下降，A项错误；滑动触头向左移动时，加速电压变小，所以电子获得的速度v减小，可知，电子在电场中运动时间t变大，故电子偏转位移y变大，因为电子向上偏转，故在屏上的位置上升，B项正确；偏转电压增大时，电子在电场中受到的电场力增大，即电子偏转的加速度a增大，又因为加速电压不变，电子进入电场的速度没有变化，电子在电场中运动的时间t没有发生变化，故D项正确；电子在偏转电场中偏转位移增大，电子打在荧光屏上的速度增大，C项错误5.如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力则()Avbvc12，tbtc21Bvbvc21，tbtc12Cvbvc21，tbtc21Dvbvc12，tbtc12答案A解析由题可得带正电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动，且洛伦兹力提供做圆周运动的向心力，由公式qvBmmr，T可以得出vbvcrbrc12，又由T且粒子运动一周为2，可以得出时间之比等于偏转角之比由上图看出偏转角之比为21.则tbtc21，可得A项正确，B、C、D三项错误6.(2016课标全国)如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则()Aaaabac，vavcvbBaaabac，vbvcvaCabacaa，vbvcvaDabacaa，vavcvb答案D解析在点电荷的电场中，场强大小Ek，由图可知rarcrb，可得EaEcEb，而带电粒子运动的加速度a，则aaacUcb，则vavcvb，故选D项7.如图所示，xOy平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外、磁感应强度B1 T的匀强磁场，ON为处于y轴负方向的弹性绝缘薄挡板，长度为9 m，M点为x轴正方向上一点，OM3 m现有一个比荷大小为1.0 C/kg、可视为质点、带正电的小球(重力不计)从挡板下端N处小孔以不同的速度向x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电荷量不变，小球最后都能经过M点，则小球射入的速度大小可能是()A3 m/sB3.75 m/sC4 m/s D5 m/s答案ABD解析因为小球通过y轴的速度方向一定是x方向，故带电小球圆周运动轨迹半径最小值为3 m，即Rmin，解得vmin3 m/s；经验证，带电小球以3 m/s速度进入磁场，与ON碰撞一次，再经四分之三圆周经过M点，如图1所示，A项正确；当带电小球与ON不碰撞，直接经过M点，如图2所示，小球速度沿x方向射入磁场，则圆心一定在y轴上，作出MN的垂直平分线，交于y轴的点即得圆心位置，由几何关系解得轨迹半径最大值Rmax5 m，又Rmax，解得vmax5 m/s，D项正确；当小球速度大于3 m/s、小于5 m/s时，轨迹如图3所示，由几何条件计算可知轨迹半径R3.75 m，由半径公式R得v3.75 m/s，B项正确，由分析易知C项错误8(2015四川)如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L9.1 cm，中点O与S间的距离d4.55 cm，MN与SO直线的夹角为，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2.0104 T，电子质量m9.11031 kg，电量e1.61019 C，不计电子重力电子源发射速度v1.6106 m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则()A90时，l9.1 cm B60时，l9.1 cmC45时，l4.55 cm D30时，l4.55 cm答案AD解析电子在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，根据洛伦兹力公式和向心力公式，有evBm，解得电子圆周运动的轨道半径为r m4.55102 m4.55 cm，恰好有rdL/2，由于电子源S可向纸面内任意方向发射电子，因此电子的运动轨迹将是过S点的一系列半径为r的等大圆，能够打到板MN上的区域范围如图所示，实线SN表示电子刚好经过板N端时的轨迹，实线SA表示电子轨迹刚好与板相切于A点时的轨迹，因此电子打在板上可能位置的区域的长度为：lNA，又由题设选项可知，MN与SO直线的夹角不定，但要使电子轨迹与MN板相切，根据图中几何关系可知，此时电子的轨迹圆心C一定落在与MN距离为r的平行线上，如图所示，当l4.55 cm时，即A点与板O点重合，作出电子轨迹如图中实线，由图中几何关系可知，此时S1O与MN的夹角30，故C项错误，D项正确；当l9.1 cm时，即A点与板M端重合，作出电子轨迹如图中实线S2A2.由图几何关系可知，此时S2O与MN的夹角为90，故A项正确9.(2016课标全国)平面OM和平面ON之间的夹角为30，其横截面(纸面)如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q0)粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30角已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场不计重力粒子离开磁场的射点到两平面交线O的距离为()A.B.C. D.答案D解析设射入磁场的入射点为A，延长入射速度v所在直线交ON于一点C，则轨迹圆与AC相切；由于轨迹圆只与ON有一个交点，所以轨迹圆与ON相切，所以轨迹圆的圆心必在ACD的角平分线上，作出轨迹圆如图所示，其中O为圆心，B为出射点由几何关系可知OCD30，RtODC中，CDODcot30R；由对称性知，ACCDR；等腰ACO中，OA2ACcos303R；等边OAB中，ABR，所以OBOAAB4R.由qvBm，得R，所以OB，D项正确10(2018云南玉溪)如图，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场，一带负电的粒子从原点O以与x轴成30角斜向上的速度射入磁场，且在上方运动半径为R，则(不计重力)()A粒子经偏转一定能回到原点OB粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为12C粒子在完成一次周期性运动的时间为D粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进3R答案BD解析根据左手定则判断可知，负电荷在第一象限和第四象限所受的洛伦兹力方向不同，粒子在第一象限沿顺时针方向旋转，而在第四象限沿逆时针方向旋转，不可能回到原点O，故A项错误；由r，知粒子圆周运动的半径与B成反比，则粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为12，故B项正确；负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为60，在第四象限轨迹所对应的圆心角也为60，粒子圆周运动的周期为T，保持不变，在一个周期内，粒子在第一象限运动的时间为t1T；同理，在第四象限运动的时间为t2T；完成一次周期性运动的时间为Tt1t2，故C项错误；根据几何知识得：粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进距离为xR2R3R，故D项正确，故选B、D两项二、计算题(共4个小题，11题11分，12题12分，12题13分，14题14分，共50分)11(2018青海省平安县)一条绝缘的挡板轨道ABC固定在光滑水平桌面上，BC段为直线，长为4R，动摩擦因数为0.25，AB是半径为R的光滑半圆弧(两部分相切于B点)挡板轨道在水平的匀强电场中，场强大小为E8102 N/C，方向与BC夹角为53.一带电量为q5104 C、质量为m5103 kg的小球从C点静止释放，已知R0.4 m，求：(1)小球在B点的速度大小；(2)若场强E与BC夹角可变，为使小球沿轨道运动到A点的速度最大，的取值以及A点速度大小；(3)若场强E与BC夹角可变，为使小球沿轨道运动到A点沿切线飞出，的取值范围答案(1)10 m/s(2)0，vA16 m/s(3)0arctan解析(1)根据动能定理：(EqcosEqsin)4RmvB20整理可以得到：vB，代入数据得到：vB m/s10 m/s.(2)由于0，小球与BC挡板的摩擦力为零，小球到B点的速度最大，且A、B等势，则小球在A点速度最大，根据动能定理：Eq4RmvA20，则：vA，代入数据整理得到：vA16 m/s.(3)在A点不脱离轨道能沿切线飞出，则F向AEqsinm根据动能定理：Eqcos(4R2Rtan)Eq4RsinmvA2.解得：tan.得到的取值范围是：0arctan.12.如图所示，空间存在一个半径为R0的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B.有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子，粒子的质量为m、电荷量为q.将粒子源置于圆心，则所有粒子刚好都不离开磁场，不考虑粒子之间的相互作用(1)求带电粒子的速率(2)若粒子源可置于磁场中任意位置，且磁场的磁感应强度大小变为，求粒子在磁场中最长的运动时间t.(3)若原磁场不变，再叠加另一个半径为R1(R1R0)圆形匀强磁场，磁场的磁感应强度的大小为B/2，方向垂直于纸面向外，两磁场区域成同心圆，此时该粒子源从圆心出发的粒子都能回到圆心，求R1的最小值和粒子运动的周期T.解析(1)粒子离开出发点最远的距离为轨道半径的2倍R02r.qvBmv(2)磁场的大小变为后，粒子的轨道半径为r1；r12R0.根据几何关系可以得到，当弦最长时，运动的时间最长，弦为2R0时最长，圆心角60.tT(3)根据矢量合成法则，叠加区域的磁场大小为，方向向里，R0以外的区域磁场大小为，方向向外粒子运动的半径为R0.根据对称性画出情境图，由几何关系可得R1的最小值为(1)R0T.13(2018东城区二模)带电粒子的电荷量与其质量之比称为比荷()是带电粒子的基本参量之一如图所示是汤姆孙用来测定电子比荷的实验装置，真空玻璃管中K是金属板制成的阴极，由阴极K发出的射线被加速后穿过带有狭缝的极板A、B.经过两块平行铝板C、D中心轴线后打在玻璃管右侧的荧光屏上形成光点若平行铝板C、D间无电压，电子将打在荧光屏上的中心O点；若在平行铝板C、D间施加偏转电压U，则电子将打在O1点，O1点与O点的竖直间距为h，水平间距可忽略不计若再在平行铝板C、D间施加一个方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场(图中未画出)，则电子在荧光屏上产生的光点又回到O点已知平行铝板C、D的长度均为L1，板间距离为d，它们的右端到荧光屏中心O点的水平距离为L2，不计电子的重力和电子间的相互作用(1)求电子刚进入平行铝板C、D间时速度的大小；(2)推导出电子比荷的表达式答案(1)电子刚进入平行铝板C、D间时速度的大小为(2)推导出电子比荷的表达式为解析(1)加偏转电压U后，板间区域的电场为匀强电场，电场强度的大小E，方向竖直向下；当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心O点，设电子的速度为v，则evBeE得v即v(2)当极板间仅有偏转电场时，电子以速度v进入后，竖直方向做匀加速运动，加速度为a电子在水平方向做匀速运动，在电场内的运动时间为t1这样，电子在电场中，竖直向上偏转的距离为d1at12离开电场时竖直向上的分速度为v1at1电子离开电场后做匀速直线运动，经t2时间到达荧光屏t2t2时间内向上运动的距离为d2v1t2这样，电子向上的总偏转距离为hd1d2L1(L2)可解得14(2018课标全国)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy平面内的截面如图所示；中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于xOy平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为l，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、