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第44练 高考大题突破练数列基础保分练1.已知数列an是公差为正数的等差数列,其前n项和为Sn,且a2a315,S416.(1)求数列an的通项公式;(2)设数列bn满足b1a1,bn1bn.求数列bn的通项公式.2.(2019浙江学军中学模拟)已知等比数列an的前n项和为Sn,公比q0,S22a22,S3a42.(1)求数列an的通项公式;(2)设bnTn为bn的前n项和,求T2n.3.(2018杭州高级中学模拟)已知等差数列an的公差d2,其前n项和为Sn,数列bn的首项b12,其前n项和为Tn,满足Tn2,nN*.(1)求数列an,bn的通项公式;(2)求数列|anbn14|的前n项和Wn. 能力提升练4.若数列an是公差为2的等差数列,数列bn满足b11,b22,且anbnbnnbn1.(1)求数列an,bn的通项公式;(2)设数列cn满足cn,数列cn的前n项和为Tn,若不等式(1)n0,q2.S22a22,a1a22a22,a1a1q2a1q2,a12,an2n.(2)由(1)知bn即bnT2nb1b2b3b2n222424626(2n)22n222424626(2n)22n.设A222424626(2n)22n,则A224426628(2n2)22n(2n)22n2,两式相减得A2(24262822n)(2n)22n2,整理得A,T2n.3.解(1)因为2(1)Tn2,所以2(1)T12,即2(1)b124,解得a11,所以an1(n1)22n1,所以Snn2,所以2n1Tn2,Tn2n12.当n2时,bnTnTn12n12(2n2)2n,因为b12符合上式,所以bn2n.(2)令cnanbn14(2n1)2n14,显然c112,c22,所以当n3时,cn0,n3,Wnc1c2c3cnc1c2c3cn2c12c2,Wn12322(2n1)2n14n28,令Qn12322(2n1)2n,则2Qn122323(2n3)2n(2n1)2n1,两式作差得Qn222222322n(2n1)2n1,2222222322n2(2n1)2n12(222232n)2(2n1)2n12n242(2n1)2n1,所以Qn(2n3)2n16,所以Wn能力提升练4.解(1)数列bn满足b11,b22,且anbnbnnbn1.当n1时,a112,解得a11.又数列an是公差为2的等差数列,an12(n1)2n1.2nbnnbn1,化为2bnbn1,数列bn是首项为1,公比为2的等比数列.bn2n1.(2)由数列cn满足cn,数列cn的前n项和为Tn1,Tn,两式作差,得Tn12,Tn4
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