江苏省南通中学高考数学复习小题专题简单的线性规划练习（含解析）.docx

南通中学数学高考小题专题复习练习简单的线性规划一、填空题（共12题，每题5分）1、点（2，t）在直线2x3y+6=0的上方，则t的取值范围是 2、不等式组表示的平面区域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）共有 个3、若实数满足，则的最小值为_4、若实数满足不等式组则的最小值是 5、已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于 6、若实数x、y满足，则的取值范围是 7、已知平面区域由以、为顶点的三角形内部和边界组成，若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则 8、若点P（m，3）到直线的距离为4，且点P在不等式 3表示的平面区域内，则m= 9、若为不等式组表示的平面区域，则当从2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为 10、若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是 11、若a0,b0,且当时，恒有axby1，则以a、b为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积等于 12、设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为12，则的最小值是 南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级 姓名 分数 一、填空题（共12题，每题5分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 二、解答题（共20分,要求写出主要的证明、解答过程）13、某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，求该企业在一个生产周期内可获得最大利润 。.简单的线性规划1、；2、3；3、；4、通过画出其可行域，可知直线过点时，；5、先画出可行域的草图，可知在点处取得最小值，故，解得m5；6、画出可行域草图，经观察可知区域内的点与原点连线斜率范围是(1，+)，注意边界值取不到；7、提示：由、的坐标位置知，所在的区域在第一象限，故由得，它表示斜率为（1）若，则要使取得最小值，必须使最小，此时需，即1；（2）若，则要使取得最小值，必须使最小，此时需，即2，与矛盾综上可知，1BAxDyCOy=kx+8、-3； 9、画出可行域，运用面积割补法易得；10、不等式表示的平面区域如图所示阴影部分ABC，由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）ABC=，设与的x 2 2 y O -2 z=ax+by 3x-y-6=0 x-y+2=0 交点为D，则由知，；11、将直线方程axby1化为截距式，不难得出条件且，化简得又左边界、下边界及（0，0）均适合，故点P（a，b）所形成的平面区域为单位正方形及其内部，所以面积为1；12、不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by= z（a0，b0），过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4,6）时,目标函数z=ax+by（a0，b0）取得最大12,即4a+6b=12,即2a+3b=6, 而=.13、设甲、乙种两种产品各需生产、