江苏省南通中学高考数学复习小题专题两条直线的位置关系练习（含解析）.docx

南通中学数学高考小题专题复习练习两条直线的位置关系一、填空题（共12题，每题5分）1、 “a1”是“直线xy0和直线xay0互相垂直”的 条件（用以下条件填空：充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要）2、已知圆O：和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 3、已知两条直线l1：yx，l2：axy0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在（0，）内变动时，a的取值范围是 4、点（4，5）关于直线：的对称点的坐标是 5、分别过点的两条直线互相平行,当它们之间的距离达到最大时,过点A的直线方程为 6、若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角的度数可以是 ABCxyPOFE7、如图，在平面直角坐标系中，设ABC的顶点分别为，点是线段OA上一点（异于端点），均为非零实数直线BP、CP分别交AC、AB于点E，F一位同学已正确地求出直线的方程为，请你完成直线的方程：（ ）8、直线2xy40上有一点P，它与两定点A（4，1）、B（3，4）距离之差最大，则P点坐标是 9、已知A（3，0），B（0，4），则过B且与A的距离为3的直线方程为 10、已知集合与满足，则实数a的取值集合为 11、过点A(0,1)作一直线，使它夹在直线:x-3y+10=0和:2x+y-8=0间的线段被A点平分，则直线的方程为 12、设直线系,对于下列四个命题：中所有直线均经过一个定点；存在定点不在中的任一条直线上；对于任意整数，存在正边形,其所有边均在中的直线上；中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级 姓名 分数 一、填空题（共12题，每题5分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 二、解答题（共20分,要求写出主要的证明、解答过程）13、已知中，A(1, 3)，AB、AC边上的中线所在直线方程分别为和，求各边所在直线方程两条直线的位置关系1、充要；2、；3、提示：通过数形结合不难得出倾斜角的范围，（，1）(1，)；4、（2，7）；5、； 6、两平行线间的距离为，由图知直线与的夹角为，的倾斜角为，所以直线的倾斜角等于或；7、提示：由对称性可猜想填事实上，由截距式可得直线AB：，直线CP：，两式相减得，显然直线AB与CP的交点F满足此方程，又原点O也满足此方程，故为所求直线OF的方程；8、提示：实际上是对称问题，先求出A（或者B）关于直线的对称点A（或者B），再求出直线AB（或者BA）与对称轴的交点P（5，6）；9、提示：利用点斜式要注意讨论k不存在的情形，7x24y960或x0；10、本题用集合语言描述了直线的位置关系，“”即无公共点，既要考虑平行，又要注意到集合A所表示的直线少一点（2，3），因此a1，4，；11、设所求的直线方程为y=kx+1，解方程组，得P()，解方程组，得Q()，A为PQ的中点，解得k=，直线的方程为y-1=x，即x+4y4=0（或用坐标法更简便）；12、因为，所以点到中每条直线的距离，即为圆:的全体切线组成的集合，从而中存在两条平行直线,所以错误；又因为点不在任何直线上，所以正确；对任意,存在正边形使其内切圆为圆,故正确；中边能组成两个大小不同的正三角形和,故错误.故命题中正确的序号是.13、分析：B点应满足的两个条件是：B在直线上；BA的中点D在直线上，由可设，进而