湖北省黄冈市罗田一中2019届高三数学能力测试模拟考试试卷（三）文.docx

湖北省黄冈市罗田一中2019届高三数学能力测试模拟考试试卷（三）文第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合A = ，集合 B = ，则(CRA)B=（ ）A.-1，0 B. 0，1 C. -1 D. 12. 复数在复平面上对应的点Z位于 （ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 已知是定义在R上的奇函数，当x0时，为常数），则的值为（ ）A. 4B.-4C. 6 D.-64. 关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对(x，y)；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对(x，y)的个数m；最后再根据统计数m估计的值，假如统计结果是，那么可以估计的值约为（ ）A. B. C. D. 5. 设满足,向量，则满足的实数的最小值为 （ ）A. B. C. D. 6. “孙子定理”是中国古代求解一次同余式组的方法，是数论中一个重要的定理，又称中国余数定理，最早可见中国南北朝时期的数学著作孙子算经卷下第二十六题，讲的就是关于整除的问题。若正整数N除以正整数m的余数为n，则记为N=n(modm)，例如7=2（mod5）.下面的问题也是关于整除的问题，执行如图所示的程序框图，则输出的的值分别为（ ）A. B. C. D. 7. 下面几个命题中，假命题是（ ）A. “若则”的否命题B. “函数在定义域内单调递增”的否定C. “若对恒成立，则-8m0)（1）证明：EF平面PBC；（2）是否存在实数，使得异面直线EF与CD所成角为60？若存在，试求出的值，若不存在，请说明理由20.（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，已知F1，F2分别为椭圆的左，右焦点，且椭圆经过点A(2,0)和点（1，3e)，其中e为椭圆的离心率.（1）求椭圆的标准方程;（2）过点A的直线交椭圆于另一点B，点M在直线上，且OM=MA. 若MF1BF2，求直线的斜率.21. （本小题满分12分）已知函数（1）若,求函数的最大值；（2）令,求函数的单调区间;（3）若a=-2,正实数满足，证明.（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答, 如果多做, 则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.22. 选修4-4：坐标系与参数方程 （10分） 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程.（1）求曲线C的普通方程；（2）直线l的参数方程，（t为参数），直线l与y轴交于点F，与曲线C的交点为A，B，当|FA|FB|取最小值时，求直线l的直角坐标方程.23. 选修4-5：不等式选讲 （10分） 已知函数f(x)=|2x-1|+|x+m|.（1）当m=1时，解不等式f(x)3；（2）证明：对任意xR，2f(x)|m+1|-|m|.高考模拟考试（三）数学（文）答案1、A4、B6、B7、C9D【解析】化简得f(x)2sin，所以g(x)2sin，由三角函数性质知：g(x)的最大值为2，最小正周期为2，对称轴为xk，kZ，单调增区间为，kZ，故选D.10B【解析】由得x28kx80，因为直线与曲线相切，所以64k2320，k2，所以双曲线为x21，离心率等于，故选B.10C【解析】A选项：因为E，F分别为AD和BD两边中点，所以EFAB，即EF平面ABC，A正确；B选项：因为平面ABD平面BCD，交线为BD，且CDBD，所以CD平面ABD，即CDAB，故B正确；C选项：取CD边中点M，连接EM，FM，则EMAC，所以FEM为异面直线EF与AC所成角，又EF1，EM，FM，即FEM90，故C错误，选C.12A【解析】f(x)，x1，e当a1时，f(x)0，f(x)在1，e上单调递增，不合题意当ae时，f(x)0，f(x)在1，e上单调递减，也不合题意当ea1时，则x1，a)时，f(x)0，f(x)在(a，e上单调递增，又f(1)0，所以f(x)在x1，e上有两个零点，只需f(e)1a0即可，解得a1.综上，a的取值范围是.二、填空题13.【解析】由题知，|a2b|.14-3 1516.【解析】由该四棱锥的三视图知，该四棱锥直观图如图，平面SAB平面ABCD，可得R2rr，其中r1为SAB外接圆半径，r2为矩形ABCD外接圆半径，LAB.计算得，R254，所以S4R2.【解析】(1)作EHAD交PA于点H，连接HF，EHAD，. 1分又，FHPB. 2分又EHAD，FHHEH，平面EFH平面PBC. 4分EF平面EFH，EF平面PBC. 6分(2)存在实数，使得异面直线EF与CD所成角为60.7分其理由如下：假设存在实数，使得异面直线EF与CD所成角为60，ABCD，AFE为异面直线EF与CD所成角，AFE60. 8分过点E作EQAD交A