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甘肃省宁县二中2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理(无答案)1选择题(每题5分,共60分)1i是虚数单位,计算ii2i3()A1 B1 Ci DiA0 B C. D23. 一辆汽车按规律sat21作直线运动,若汽车在t2时的瞬时速度为12,则a()A. B. C2 D34若f(n)1(nN*),则当n2时,f(n)是()A1 B. C1 D非以上答案5函数yf(x)在定义域内可导,其图象如下图所示,记yf(x)的导函数为yf(x),则不等式f(x)0的解集为()A.2,3 B.C.1,2 D.6凡自然数是整数,4是自然数,所以4是整数以上三段论推理()A正确 B推理形式不正确C两个“自然数”概念不一致 D“两个整数”概念不一致7用数学归纳法证明“5n2n能被3整除”的第二步中,nk1时,为了使用假设,应将5k12k1变形为()A(5k2k)45k2k B5(5k2k)32kC(52)(5k2k) D2(5k2k)35k8设aR,且(ai)2i为正实数,则a()A0 B C. D-19信号兵用3种不同颜色的旗子各一面,每次打出3面,最多能打出不同的信号有( )A 1 B 3 C 6 D 2710.已知1,2Z1,2,3,4,5,满足这个关系式的集合Z共有 ()A2个 B6个 C4个 D8个11 二项式(a2b)n展开式中的第二项系数是8,则它的第三项( )A24 B18 C16 D612在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生,那么不同的夺冠情况的种数为()AA B43 C34 DC二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共20分;将正确答案填在题中的横线上)13若三角形内切圆半径为r,三边长分别为a、b、c,则三角形的面积Sr(abc),根据类比思想,若四面体内切球半径为R,其四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,则四面体的体积V_.14设函数f(x)(x0),观察:f1(x)f(x),f2(x)f(f1(x),f3(x)f(f2(x), f4(x)f(f3(x),根据以上事实,由归纳推理可得:当nN*且n2时,fn(x)f(fn1(x)_.15从4名男生和3名女生中选出4人担任奥运志愿者,若选出的4人中既有男生又有女生,则不同的选法共有_种16若(3x1)n(nN*)的展开式中各项系数的和是256,则展开式中x2项的系数是_三 解答题(共70分)17(本小题满分10分)求值的18(12分)已知关于x的方程x2(k2i)x2ki0有实根,求这个实根以及实数k的值19(12分)设函数f(x),求函数f(x)的单调区间20(12分)曲线f(x)x3在点A处的切线的斜率为3,求该曲线在点A处的切线方程21(12分)在不等边ABC中,A是最小角,求证
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