《信号与系统》第一二章自测题及参考答案.doc

第一、二章自测题1、判断题（1）若x(t)是一连续时间周期信号，则y(t)=x(2t)也是周期信号。 （2）两个周期信号之和一定是周期信号。（3）所有非周期信号都是能量信号。（4）两个连续线性时不变系统相互串联的结果仍然是线性时不变系统。（5）若，则。（6）一个系统的自由响应就等于它的零输入响应。（7）一个系统的零状态响应就等于它的自由响应。（8）零状态响应是指系统没有激励时的响应。（9）系统的单位冲激响应是指系统在冲激信号作用下的全响应。（10）两个功率信号之和必为功率信号。2、判断下列信号是能量信号还是功率信号？（1）（2）（3）（4）3、填空题（1）已知，则=_。（2）_。（3）_ 。（4）_ 。（5）信号的周期为 。4、试画出下列各函数的波形图（1）（2）（3）5、已知f(t)的波形如图1.1所示，求f(2-t)与f(6-2t)的表达式，并画出波形图。t012f(t)12图1.16、 对于下述系统，输入为e(t), 输出为r(t)，Te(t)表示系统对e(t)的响应，试判定下述系统是否为：（1） 线性系统；（2）非时变系统；（3）因果系统；（4）稳定系统。(a) r(t)=Te(t)=e(t-2) (b) r(t)=Te(t)=e(-t) (c) r(t)=Te(t)=e(t)cost (d) r(t)=Te(t)=ae(t)7、 一线性非时变系统，当输入为单位阶跃信号u (t)时，输出r(t)为： ，试求该系统对图1.2所示输入e(t)的响应。t012e(t)1图1.28、一线性时不变系统，当激励时，响应，试求当激励时，响应的表示式。（假定起始时刻系统无储能。）9、若描述某线性非时变系统的微分方程为 试求该系统的零输入响应。10、线性系统由图1-3的子系统组合而成。设子系统的冲激响应分别为。试求组合系统的冲激响应。h1(t)h1(t)h2(t)e(t)r(t) 图1-311、一线性时不变系统，在相同初始条件下，当激励为时，其全响应为；当激励为2时，其全响应为。求：（1） 初始条件不变，当激励为时的全响应，t0为大于零的实常数。（2） 初始条件增大1倍，当激励为0.5时的全响应。12、计算以下信号的卷积积分（1）（2）13、已知某连续时间系统的单位冲激响应h(t)与激励信号f(t)的波形如图1-4，试求该系统的零状态响应y(t)，画出y(t)的波形。t012f(t)12图1-4t012h(t)12第一、 二章自测题参考答案1、判断题（1）正确 （2） 不一定，当它们的周期之比是有理数时，是正确的。 （3）错误，如y=t不是周期信号，也不是能量信号。 （4）正确 （5）正确 （6） 错误 （7）错误 （8） 错误 （9） 错误 （10）错误2、（1）功率信号；（2）能量信号；（3）功率信号；（4）能量信号.3、 填空题(1) 已知，则=(2) 。(3) 。(4) (5) 4、试画出下列各函数的波形图（1）（2）在0到4区间内的6个周期的余弦波，余弦波的周期为2/3。（3）5、函数表达式：f(2-t) = u(t)-u(t-1)+2u(t-1)-u(t-2)f(6-2t)=u(t-2)-u(t-2.5)+2u(t-2.5)-u(t-3)6、 对于下述的系统，输入为e(t), 输出为r(t)，Te(t)表示系统对e(t)的响应，试判定下述系统是否为：（1）线性系统；（2）非时变系统；（3）因果系统；（4）稳定系统：(b) r(t)=Te(t)=e(t-2)线性、非时变、因果、稳定系统 (b) r(t)=Te(t)=e(-t)线性、时变、非因果、稳定系统 (c) r(t)=Te(t)=e(t)cost线性、时变、因果、稳定系统 (d) r(t)=Te(t)=ae(t)非线性、时不变、因果、稳定系统7、因为是线性时不变系统，输入输出分别为所以 8、根据线性时不变系统的微分特性因为，所以9、零输入响应：零输入响应的形式为齐次解，设为将初始状态：代入齐次解，得B1 + B2 = 1；- B1 2B2 = 1所以：B1 = 3 B2 = -2因而零输入响应：10、11、设系统的零输入响应为，激励为时的零状态响应为，则有 （1） （2）（2）-（1）得所以初始条件不变时，激励