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文档简介

空间中的距离,空间两点之间的距离,例1：如图1：一个结晶体的形状为四棱柱，其中，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长与棱长有什么关系？,【思考探究】课本P106页：思考,【1】本题的晶体中相对的两个平面之间的距离是多少？ 设AB=1 （提示：求两个平行平面的距离，通常归结为求两点间的距离）,H,分析：面面距离,点面距离,解：, 所求的距离是,【2】问题：如何求直线A1B1到平面ABCD的距离？,【点评】求线段的长或两点间的距离，将线段表达为向量p的模，只须将该向量用基向量或坐标表示，然后利用|p|2pp求解.,向量法求点到平面的距离：,【例2】 已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是边AB、AD的中点，GC垂直于正方形ABCD所在的平面，且GC2，求点B到平面EFG的距离,【跟踪练习】课本P107页练习2,【例3】如图：在四面体ABCD中，ABBCCDDAACBD1，E、F分别是AB、CD的中点 (1)证明：EF所在直线是异面直线AB、CD的公垂线； (2)求异面直线AB、CD间的距离,向量法求两异面直线间的距离：,a,b,C,D,A,B,CD为a,b的公垂线,则,A，B分别在直线a,b上,异面直线间的距离总结,【跟踪练习】课本P111页练习2,小结,1、E为平面外一点,F为内任意一 点, 为平面的法向量,则点E到平面的 距离为:,2、a,b是异面直线,E,F分别是直线a,b 上的点, 是a,b公垂线的方向向量, 则a,b间距离为
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