空间向量及其运算(2课时).ppt_第1页
空间向量及其运算(2课时).ppt_第2页
空间向量及其运算(2课时).ppt_第3页
空间向量及其运算(2课时).ppt_第4页
空间向量及其运算(2课时).ppt_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

7.6 空间向量及其运算,知识梳理,1.直线的方向向量：,已知点A和非零向量a，若直线l经过点A且平行于向量a所在直线，则向量a叫做直线l的方向向量，且点P在直线l上的充要条件是存在实数t，使 ta.,2.共面向量：,（1）向量与平面平行：设 a，如果直线OA平行于平面或在平面内，则a/.,（2）共面向量：平行于同一平面的向量.,（3）共面向量定理：若向量a，b不共线，则向量p与a，b共面的充要条件是：存在惟一的有序实数对(x，y)，使 pxayb.,3.空间向量基本定理：,若三个向量a，b，c不共面，则对空间任一向量p，存在有序实数组x，y，z，使得pxaybzc. 其中a，b，c叫做空间的一个基底，a，b，c都叫做基向量.,4.向量关系的坐标表示：,设向量a(x1，y1，z1)，b(x2，y2，z2),（1）ab(x1x2，y1y2，z1z2)，a(x1，y1，z1).,（2）abx1x2y1y2z1z2， |a| .,（3）若a/b，则x1x2，y1y2， z1z2( R).,（4）若ab，则x1x2y1y2z1z20.,拓展延伸,1.在平行六面体ABCDA1B1C1D1中， ,多个空间向量相加可以用折线法求和向量.,2.空间任意两个向量一定共面，两个空间向量的和、差运算实质是平面向量的和差运算.,3.对空间任一点O和不共线三点A、B、C，若 ，则点P在平面ABC内的充要条件是xyz1.,4.空间向量基本定理表明，空间任意一个向量都可以用三个不共面的向量线性表示，并且基向量的系数是惟一的，它是平面向量基本定理的推广，也是空间向量的合成与分解原理.,5.设点A(x1，y1，z1)，点B(x2，y2，z2),则 (x2x1，y2y1，z2z1)，,考点分析,考点1 空间向量的基底表示,例1在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，点P、M、N分别是A1C、CD1，C1D1的中点，用基底 分别表示向量 ， 和 .,【解题要点】用折线法分解向量用线性运算转化为基底.,考点2 求点或向量的空间直角坐标,例2 在空间直角坐标系中，已知点A(3，0，1)，B(1，0，3). （1）在y轴上是否存在点M，满足 |MA|MB|； （2）在y轴上是否存在点M，使MAB为正三角形？若存在，求出点M的坐标.,例3 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是D1D，BD的中点，点M在棱CD上，且CD4CM，H为C1M的中点，以点D为原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，求向量 和 的坐标.,例4 已知点A(3，1，5)，B(2，1，4)，求直线AB与坐标平面xOy的交点P的坐标.,【解题要点】 几何法求点的坐标待定系数法求点的坐标.,考点3 空间向量的坐标运算,例5 对于空间向量a，b，c，已知 3a2b(2，0，4)，c(2，1，2)，ac2，|b|4，求b与c的夹角的余弦值.,例6 已知点A(1
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论