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文档简介
波动光学习题课,一、基本要求,1理解获得相干光的基本方法,掌握光程的概念;,2会分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置和条件;,3了解迈克耳孙干涉仪的工作原理。,4了解惠更斯菲涅耳原理,5掌握单缝夫琅禾费衍射的条纹分布,以及缝宽,波长等对衍射条纹的影响,6理解光栅衍射方程,会分析光栅常数,光栅缝数N等对条纹的影响,7理解线偏振光获得和检验的方法,马吕斯定律和了解双折射现象,2光程,(1)光在折射率n的介质中,通过的几何路程L所引起的相位变化,相当于光在真空中通过nL的路程所引起的相位变化。,1获得相干光的基本方法(分波前法,分振幅法,分振动面法),二、基本内容,3杨氏双缝干涉(波阵面分割法),光程差,得:明纹条件,暗纹条件,条纹间距,4薄膜干涉(振幅分割法),入射光在薄膜上表面由于反射和折射而分振幅,在上、下表面的反射光干涉,(1)劈尖干涉,(减弱暗纹),相邻两明(暗)条纹处劈尖厚度差,(若 则 ),(2)牛顿环干涉,干涉条纹是以接触点为中心的同心圆环,其中R为透镜的曲率半径,暗环半径,其明环半径,5迈克耳孙干涉仪,利用振幅分割法使两个相互垂直的平面镜形成一等效的空气薄膜,产生干涉。,视场中干涉条纹移动的数目与相应的空气薄膜厚度改变(平面镜平移的距离)的关系,1单缝夫琅禾费衍射,(1)半波带法的基本原理,(2)明暗条纹的条件,(3) 条纹宽度,中央明条宽度:角宽度,线宽度,明条纹宽度,2衍射光栅,(1)光栅衍射是单缝衍射和各缝干涉的总效果,(2)光栅方程,(3)缺级条件,当,同时成立时,衍射光第 缺级且,4线偏振的获得和检验,(1)布儒斯特定律,自然光通过偏振片后,强度为,(2)马吕斯定律,三、讨论,1单色光垂直入射劈尖,讨论A、B处的情况,2杨氏双缝干涉中,有下列变动,干涉条纹如何变化,(1)把整个装置浸入水中此时波长为 ,则条纹变密,(2)在缝S2处慢慢插入一块楔形玻璃片,图示由于S2到O点的光程逐渐增加,因此S1到屏和S2到屏两束光线相遇处的光程差为零的位置向下移动。即整个干涉条纹向下移动。,(3)把缝隙S2遮住,并在两缝垂直平面上放一平面反射镜,此时两束光的干涉如图所示,由于S1光线在平面镜反射且有半波损失,因此干涉条纹仅在O点上方,且明暗条纹位置与原来相反。,(4)两缝宽度稍有不等,干涉条纹位置不变,但干涉减弱不为零(暗),整个条纹对比度下降,不够清晰。,由于两束光频率不同,不相干,无干涉条纹。,(5)分别用红、蓝滤色片各遮住S1和S2,(6)将光源沿平行S1S2连线方向作微小移动,图示S向下移动,此时 ,于是中央明纹的位置向上移动(为什么?),图示牛顿环装置中,平板玻璃由两部分组成的 ( ),透镜玻璃的折射率 ,玻璃与透镜之间的间隙充满 的介质,试讨论形成牛顿环的图样如何?,讨论:,分别写出左右两侧的反射光的光程差表示式(对应同一厚度),与,可见,对应同一厚度处,左右两侧的光程差相差半波长 ,即左边厚度d处为暗纹时,右边对应厚度d 处却为明纹,反之亦然,因此可观察到的牛顿环的图样是:,左右两侧明暗相反的半圆环条纹(图示),14,讨论光线的反射和折射(起偏角 ),解(1)设在A处,两束反射光的光程差为,若计算透射光,图示 ,四、计算,由图示几何关系知(设A处环半径r),代入式(1)得,为正整数,且,(2)形成的暗纹条件,解: 在油膜上、下两表面反射光均有相位跃变,所以,两反射光无附加光程差,2折射率为n =1.20的油滴在平面玻璃(折射率为n=1.50)上形成球形油膜,以=600nm光垂直入射,观察油膜反射光的干涉条纹,求若油膜中心最高点与玻璃平面相距1200nm,能观察到几条明纹?,因此明纹条件满足,讨论:当油膜扩大时,条纹间距将发生什么变化?,变大!,又因为,解(1)由单缝衍射明纹条件得,处波长为,在可见光范围内,满足上式的光波:,可允许在屏上x=1.5mm处的明纹为波长600nm的第二级衍射和波长为420nm的第三级衍射,(2)此时单缝可分成的波带数分别是,解:画出装置示意图和矢量图,4一厚度为0.04mm的波晶片,其光轴平行于表面,将其插入两主截面相互垂直的偏振片之间,使光轴与第一个偏振片成角,试求哪些波长的可见光不能通过这一装置。,自然光通过N1后为线偏振光,光振幅为A(方向平行于主截面),垂直入射到晶片后分为两束光(o,e)振幅分别为,这两束光经 N2后,透出的光振动,振幅分别为,且两束光的相位差
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