广东省仲元中学等七校联合体2019届高三数学冲刺模拟试题文.docx

广东省仲元中学等七校联合体2019届高三数学冲刺模拟试题 文本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分. 考试时间120分钟.注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上用2B铅笔将答题卡上试卷类型（A）涂黑在答题卡右上角的“试室号”栏填写本科目试室号，在“座位号列表”内填写座位号，并用2B铅笔将相应的信息点涂黑。 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第卷 选择题 （共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1复数（为虚数单位）所表示的点在（ ）（A） 第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2 已知集合，则下列关系中正确的是（A）. PQ （B）. PQ（C）. QP（D）. 3已知sin(p+a )=- ( a b0)与圆的一个交点，且2PF2F1=PF1F2，其中F1,F2分别为椭圆C1的左、右焦点，则椭圆C1的离心率为( )（A） （B） （C） （D） 11已知函数在上为增函数，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 12已知函数的图象上恰有三对点关于原点成中心对称，则的取值范围是（）（A）（，2）（B）（，2 （C）1，）（D）（1，）yxo 第卷 非选择题 （共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13已知的一部分图像如图；则f (x) ；14已知直线 (mR)恒过定点P，若点P平分圆x2y22x4y40的弦MN，则弦MN所在直线的方程是 ；15在平面四边形ABCD中，ABC是边长为2的等边三角形，ADC是以AC为斜边的等腰直角三角形，以AC为折痕把ADC折起，当DAAB时，四面体的外接球的体积为 。16在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+b5，c4b，则ABC的面积为 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.17（本小题满分12分）已知为数列的前n项的和，且，1，成等差数列。（）求。（）如果，求前n项的和18（本小题满分12分）ABCDA1EB1C1D1在长方体中，底面是边长为1的正方形，侧棱，E是侧棱上一点，D1EEC。（）求证：D1E平面AEC；（）求三棱锥B1-AEC的体积. 19（本小题满分12分）2018年8月16日，中共中央政治局常务委员会召开会议，听取关于吉林长春长生公司问题疫苗案件调查及有关问责情况的汇报，中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话会议强调，疫苗关系人民群众健康，关系公共卫生安全和国家安全，因此，疫苗行业在生产、运输、储存、使用等任何一个环节都容不得半点瑕疵国家规定，疫苗在上市前必须经过严格的检测，并通过临床实验获得相关数据，以保证疫苗使用的安全和有效某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：未感染病毒感染病毒总计未注射疫苗40px注射疫苗60qy总计100100200现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为（）求22列联表中的数据p，q，x，y的值；（）能否有99.9%把握认为注射此种疫苗有效？（）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病理分析，然后从这五只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实，求至少抽到2只为未注射疫苗的小白鼠的概率附：K2，na+b+c+dP（K2K0）0.050.010.0050.001K03.8416.6357.87910.82820（本小题满分12分）若椭圆C：1的焦点在x轴上，过点作圆x2y2的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点， ()求椭圆的方程;（）设动直线与椭圆C有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点O为圆心的圆，满足此圆与相交两点，（两点均不在坐标轴上），且使得直线， 的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由.21（本小题满分12分）设函数f（x）（x1）ex（）当ke时，求f（x）的极值；（）当k0时，讨论函数f（x）的零点个数三、选做题：（本小题满分10分）（请考生从下列第22题、第23题两题中任选一题作答）22.选修44：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是 (t为参数)(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)设点P(m,0)，若直线l与曲线C交于A，B两点，且|PA|PB|1，求实数m的值23.选修45：不等式选讲已知a4b1，对a，b(0，)，|2x1|x1|+7恒成立(1)求的最小值；(2)求x的取值范围参考答案1解：（本题考查复数的运算及运算法则、复数的几何意义，命题思想是重视数学概念和运算的基本应用），所以表示的点在第三象限，选C.2.C3解：（本题考查诱导公式与同角三角函数的基本关系式）由sin(p+a )=- 得sina =，又 a 0，b