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29.1 投影,义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,人民教育出版社,例 :画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影 (1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P (2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的对角线AE垂直于投影面P,A,B,C,D,A,B,C,F,G,分析:(1)当正方体如图的位置时,正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行,这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形ABCD正方形ABCD的四条边分别是正方体其余四个面(这些面垂直于投影面)的投影因此,正方体的正投影是一个正方形,(2)当正方体在如图的位置时,它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面,它们的投影分别是矩形ABCD和ABGF;正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形;上、下地面的投影分别是线段DF和CG因此,正方体的投影是矩形FGCD,其中线段AB把矩形一分为二,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,G,F,G,(2)如图,正方体的正投影为矩形FGCD,这个矩形的长等于正方体的店面对角线长,矩形的宽等于正方体的棱长矩形上、下两边中点连线AB是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影,解: (1)如图,正方体的正投影为正方形ABCD,它与正方体的一个面是全等关系,投影线的方
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