八年级数学定义与命题1.ppt

4.1 定义与命题,2,选一个数字，回答老师手中对应的题目,知识回顾:,(1)什么是定义?,(2)什么是命题?,一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.,一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.,命题由可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.,命题由哪两部分组成?,思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?,(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;,上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么?,正确的是_,不正确的是_,(1),(2),(3),真命题：正确的命题叫做真命题。 假命题：不正确的命题叫做假命题。,(2)如图,若B=C,则ABC是等腰三角形;,(3)对于任何实数 x, x2 0.,可以通过检验、举反例、推理等方法来判断命题的真假；,判一判:判别下列命题的真假,并说明理由:,（3）三角形的两边之和大于第三边,真命题,（1）x=3是方程 的解,真命题,（4）一条直线截另外两第直线所得的同位角相等,假命题,（2）会飞的动物是鸟.,假命题,（5）边长为a(a0)的等边三角形的面积为,真命题,请举两个命题,要求其中一个是真命题,另一个是假命题.并说明你是用什么方法来判别它们的真假的.,说一说:,如何证实一个命题是真命题呢,用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.,这些方法往往并不可靠.,想一想,真命题常常通过推理的方式（根据已知事实来推断未知事实）,也有一些命题是 人们经过长期实践后而公认为正确的命题,请你归纳证明真命题的方法,用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.,数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题叫做公理.,定理和公理都可以作为判断其他命题真假的依据.,定理（举例）：,1、两点间线段最短。,2、两点确定一条直线。,3、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 。,4、同位角相等，两直线平行。,7、三角形的全等的方法：SAS ASA SSS,三角形任何两边的和大于第三边; 内错角相等, 两条直线平行; 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.,前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字表述的图形的性质都可以作为定理.,5、两直线平行，同位角相等。,6、全等三角形的对应角相等，对应边相等。,公理（举例）：,如图，若1=2，则3=4。请你判断这个命题的真假，并说明理由。,公理：在长期实践中被公认为正确的命题叫做公理。,定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。,所有的命题都是公理。 所有的真命题都是定理 。 所有的定理是真命题 。 所有的公理是真命题 。,辨一辨:,考 考 你！,1、“两点之间，线段最短”这个语句是（ ） A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题,2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语 句是（ ） A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题,3、下列命题中，属于定义的是（ ） A、两点确定一条直线 B、同角的余角相等 C、两直线平行，内错角相等 D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度,4、下列句子中，是定理的是（ ），是公理的 是（ ），是定义的是（ ）， A、若a=b，b=c，则a=c； B、对顶角相等 C、全等三角形的对应边相等，对应角相等 D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等,B,C,D,B,E，C,D,如图，AB、CD相交于点O。给出下列五个论断： A=D C=B AC=BD OC=OB OA=OD 以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个真命题。请写出三个这样的真命题。,绝对挑战：,谈一谈:,通过本节课的学习,你学到了什么?把你的收获说出来,和大家一起分享!,说出下列名词的定义：,殷夫中学的学生,鲜花为你盛开！,说出下列名词的定义：,角平分线,鲜花为你盛开！,想到什么说什么：,说一个你学过的定义,鲜花为你盛开！,判断下列句子是不是命题？,频数是频率与样本容量的乘积吗?,鲜花为你盛开！,判断下列句子是不是命题？,在直线AB上任取一点C。,鲜花为你盛开！,判断下列句子是不是命题？,请你把它改写成“如果.，那么”的形式,较小两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形,鲜花为你盛开！,在一个三角形中，如果较小两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.,相等的角是对顶角。,判断下列句子是不是命题？,请你把它改写成“如果.，那么”的形式,鲜花为你盛开！,如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。,等腰三角形是轴对称图形。,判断下列句子是不是命题