双容液位控制系统设计

西华大学课程设计说明书摘要：本次课程设计利用Matlab软件对双容液位控制系统进行参数整定,此系统采用最简单的单回路控制系统，在进行参数整定之前要对系统进行建模，计算其传递函数，其次，对控制系统进行方案设计，充分考虑被控参数、被控变量、检测环节、调节器、执行器的选择，然后结合调节规律的特点和控制系统的要求，选择适合的调节规律，最后根据四种不同的整定方法，选择适合液位控制的整定方法对双容液位控制系统进行整定，得到最终的整定结果。从整定结果我们可以观察到各种因素对控制系统的影响以及其消除干扰的方法。关键字：Matlab 建模 整定分析Abstract:the curriculumsettingoftwo tank liquid level controlsystemparameters by using Matlabsoftware,thissystem uses a singleloop controlsystem is the mostsimple,beforesetting parameterstothe system modeling,calculation of itstransfer function,secondly,todesignthe control system,fully consider thecontrolled parameter,controlvariable,detection,controller,actuatorselection,and thencombined with the characteristics ofregulationandcontrol system requirements,select the appropriateregulation,according to thefour kinds oftuning methoddifferent,tuning methodsuitable forliquid levelcontroloftwo tank liquid level control systemtuning,get thewholeresults.From thetuning resultswe can observe theinfluence of various factors on thecontrol system andthemethod for eliminating interference.Keywords: Matlab modeling setting analysis27目录1.前言12.双容液位单回路控制系统的建模22.1被控过程数学模型的作用与要求22.2建立被控过程数学模型的基本方法32.3双容过程建模33.单回路控制系统63.1 单回路控制系统的组成和工作原理63.2 单回路控制系统的设计63.2.1 被控量的选择73.2.3操纵量的选择73.2.4检测环节的选择83.2.5调节器的选择83.2.6调节器正负作用的选择104.控制器的控制规律114.1比例控制（P）114.2 比例积分控制134.3 比例微分控制154.4比例积分微分控制164.5调节规律的选择185.调节器的参数整定195.1稳定边界法195.2衰减曲线法205.3 反应曲线法215.4 经验法225.5四种整定方法的比较236.整定结果237.设计总结268.参考文献261.前言随着人们生活质量的提高和环境的变化，水已经成为人们关注的对象，不管是生活用水还是工业用水，这都要牵扯水的过控控制问题，将PID算法运用到水位控制系统中，不仅可以解决水塔的的自动化给水问题而且还可以合理、安全、 节约地使用水资源。进而使居民安居乐业，使我国工业自动化不断地向前发展。液位是工业过程生产 中经常遇到的控制参数之一，对所需的控制对象进行精确的液位控制，关系到产品的质量，是保障生产效果和安全的重要问题。因而，液位的控制具有重要的现实意义和广泛的应用前景。以PID为原理的各种控制器仍是过程控制中不可或缺的基本控制单元。至今，PID控制算法在世界范围内80以上的工业过程中被采用，PID控制技术已经得到了很好的发展，研究者提出了许多控制系统设计方法和参数调整理论。这是因为PID控制具有结构简单、容易实现、控制效果好等特点，且PID算法原理简明，参数物理意义明确，理论分析体系完整，为广大控制工程师所熟悉。液位控制系统是以液位为被控参数的系统，它在工业中的各个领域被广泛的涉及到。在工业生产过程中，有很多地方需要对控制对象进行液位控制，使液位高精度地保持在给定的数值，如在建材行业中，玻璃窑炉液位的稳定对窑炉的使用寿命和产品的质量起着至关重要的作用。还有在工业生产中，尤其是石油、化工以及冶金生产中也会经常遇到液位控制问题。因此，对所需的控制对象进行精确的液位控制，关系到控制目标的实现，是保障生产效果和安全的重要问题。2.双容液位单回路控制系统的建模2.1被控过程数学模型的作用与要求被控对象大都是生产中的工艺设备，它是控制系统的重要环节。无论是设计、还是操作控制系统，都需要了解被控对象的特性。在经典控制理论中，被控对象的特性一般用单输入、输出的数学模型描述。最常用的是传递函数。传递函数是指用拉氏变换式表示的对象特性。单回路的系统框图如图所示：图2.1单回路控制系统框图数学模型的作用主要有：(1)、设计过程控制系统及整定参数(2)、指导生产工艺及其设备的设计(3)、对被控过程进行仿真研究(4)、培训运行操作人员(5)、工业过程的故障检测与诊断数学模型的要求：(1)、如果模型参数是用估计方法根据输入输出数据得到的，选用数学模型越复杂，需要计算的模型参数就越多。(2)、如果数学模型用于前馈控制、解耦控制、模型控制等时，模型过于复杂，则控制规律核算法也会比较复杂，很难实现。(3)、如果模型太复杂，控制系统进行在线参数整定与系统优化的计算量很大。为了保证实时性，必须配置高速在线运算设备，增加控制系统的复杂性核投资。2.2建立被控过程数学模型的基本方法(1)机理法根据生产过程的内部机理，列写出有关的平衡方程，从而获取对象的数学模型。首要条件是必须对生产过程的机理有充分的了解，并且能够比较准确地用数学语言加以描述。其最大优点是能在还没有系统设备之前就得到被控过程的数学模型，对控制系统方案的设计与比较十分有利。经常原始机理建立的方程复杂，常用简化方法： 1)一开始引入简化假定，使复杂的方程简化2)得到较复杂的高阶方程后，用低阶的近似3)对原始模型进行仿真，得到响应曲线，再用低阶模型近似。机理法建模的基本原理是通过分析生产过程的内部机理，找出变量之间的关系。如物料平衡方程、能量平衡方程、化学反应定律、电路基本定律等，从而导出对象的数学模型。(2)测试法通过对被控过程输入、输出的实测数据进行数学处理后求得对象的数学模型。（也称系统辨识）。经典辨识法不考虑测试数据中的偶然因素的影响，只需对少量数据进行简单的数学处理，工作量小。现代辨识法的特点是可以消除测试数据中的偶然性误差，需要用特定的方法处理大量数据，计算量大，需应用计算机帮助。(3)建模的步骤1)根据建模过程和模型使用目的作出合理假设；2)根据被控过程内在机理建立数学模型；根据动态平衡关系式，建立方程组，并进行中间变量的消去；3)简化，在满足控制工程要求下，尽量简化。2.3双容过程建模当对象的输入输出可以用二阶微分方程式来描述时，称为双容过程或二阶特性对象。 如图所示为双容对象。以阀门1开度为输入，第二个水槽的水位 为输出，建立数学模 图2.2分离式双容液位过程型。可知它是由两个一阶惯性环节串联起来，操纵变量是，被控变量是第二个水槽的水位。建立液位过程的数学模型。 根据物料动态平衡关系，可以写出增量化方程 （2-1） （2-2） （2-3） （2-4） （2-5）式中、分别为流过阀门1、2、3的流量，、为两水箱的液位，、为两水箱的截面积，、为阀门2、3的液阻，为阀门1的比例系数。则可以求出传递函数： （2-6）式中： ，由两个一阶惯性特性乘积而成，又称二阶惯性。根据设计已知：水箱1，2的截面积均为1，阀门2的液阻为2，阀门3的的液阻位3，为阀门1的开度，阀门1的流量比例系数为1。则系统的传递函数为： （2-7）当输入量是阶跃增量1 时，被控变量h2的反应（飞升）曲线呈S型。 0th2（）h2图2.3被控变量曲线为简化数学模型，可以用带滞后的单容过程来近似。0th2（）h20图2.4近似后的被控变量曲线3.单回路控制系统3.1 单回路控制系统的组成和工作原理单回路由一个测量变送器、一个调节器、一个执行器和对象组成，仅有一个闭合回路的系统叫单回路控制系统。图3.1单回路控制系统框图 单回路控制系统是最基本的控制系统，由于结构简单投资少，易于调整，操作维护比较简单，又能够满足多数工业生产的控制要求，应用非常广泛。只有在单回路控制系统不能满足生产更高要求的情况下，采用复杂控制系统。3.2 单回路控制系统的设计控制系统的设计就是在了解工艺要求基础上，选择合适的控制方案、确定相应的控制装置，以使被控量按预期自动运行。设计时主要考虑以下几个环节： (1)被控量(输出)和操纵量(输入)的确定；(2)检测变送环节的考虑(信息的获取与变送)；(3)控制作用和控制阀的选择；(4)控制系统的工程整定和投运。过程控制系统设计的步骤如下：(1) 熟悉和理解生产对控制系统的技术要求和性能指标(2)建立被控过程的数学模型(3) 控制方案的确定(4) 控制设备选型(5) 实验或仿真验证3.2.1 被控量的选择 作为被控量，必须能够获得检测信号并有足够大的灵敏度，滞后要小。必须考虑工艺生产的合理性和仪表的现状，检测点的选取必须合适。被控量的选择方法如下：(1)选直接参数。即能直接反映生产过程产品产量和质量，以及安全运行的参数(如锅炉水位控制) 。(2)选间接参数。当选直接参数有困难时采用，间接指标与直接指标之间必须是一一对应的函数关系 (如锌精矿沸腾炉的炉温控制，炉温是反映焙砂质量的一个间接指标)。本次设计选择液位为被控量。3.2.3操纵量的选择操纵量是克服扰动影响、使系统重新恢复平稳运行的积极因素，应该遵循快速、有效地克服干扰的原则去选择操纵量。也叫控制变量。控制变量与干扰都作用于被控过程，都会引起被控参数的变化，干扰变量通过干扰通道作用于被控过程，使被控参数偏离设定值，对控制质量起着破坏作用；控制变量通过控制通道作用于被控过程，使被控参数回复到设定值，起着校正作用，控制变量和干扰变量被被控参数的影响都与过程的特性密切相关。因此，要认真分析被控过程的特性，选择合适的控制变量，提高系统的控制品质。操纵量的选择原则如下：(1)控制通道对象放大系数适当地大些，时间常数适中，纯滞后越小越好；(2)扰动通道对象的放大系数应尽可能小，时间常数应尽可能大；(3)扰动作用点应尽量靠近控制阀或远离检测元件，增大扰动通道的容量滞后，可减少对被控量的影响；(4)操纵量的选择不能单纯从自动控制的角度出发，还必需考虑生产工艺的合理性、经济性。综上分析，这次课程设计的操纵量选择为阀的流量。3.2.4检测环节的选择检测环节的作用是对被控量进行正确测量，并将其转换为标准信号。它能正确、及时地反映被控量的状况，提供操作人员判断生产工况和系统进行控制作用的依据。通常等效为带滞后的一阶惯性特性 （理想特性为比例环节）。选择检测环节时，我们应该尽可能选择时间常数小的传感器、变送器，减小测量滞后；合理选择检测点，减小测量纯滞后。除此之外还要对检测信号进行处理，抑制噪声，对信号线性化处理，校正测量信号，这些处理步骤都将会减少整定误差。3.2.5调节器的选择(1)调节阀工作区间的选择在过程控制系统设计中，确定调节阀工作区间是选择控制阀的重要内容。如果调节阀的口径过小，当系统受到较大的扰动时，调节阀工作在饱和状态，使系统暂时处于失控工况，这对扰动偏差的消除不利；同样，调节阀的口径过大，调节阀长时间工作在小开度状态，阀门的不平衡力较大，阀门调节灵敏度低，工作特性差，甚至会产生振荡或调节失灵的情况。因此，调节阀的口径选择一定要合适。(2)调节阀的流量特性选择选择原则如下：1)系统稳定运行准则。使在生产负荷变动情况下，已整定的控制器的参数值不需改变，而控制系统仍能保持预定的品质指标。2)系统稳定运行维持方法。 通过选择适当的控制阀特性来保证，因为对象特性通常随负荷(工作点)而变，除控制器外系统中无其它可变部分。3)流量特性选择实质与原则。以控制阀特性的变化来补偿对象特性的变化，使系统成为一个理想的控制系统，即保证系统特性在整个操作范围内基本维持不变： G0(s)=GC(s)GV(s)GP(s)Gm(s)=const (3-1)通常使G0(jwg)-0.5,其中wg为相位截止频率。若仅考虑静态特性，并考虑到控制器增益与检测变送环节增益通常维持不变，则有: (3-2)式中KV、KP分别为控制阀与被控对象的放大系数流量特性的选择方法如下:1)数学分析法：根据对象特性选取控制阀流量特性。若对象KP恒定，即被控量与控制阀输出流量Q成正比，则阀流量特性应选线性；若KP变化，且随Q增大反而减少，则应选对数流量特性；若KP变化，且随Q增大反而增大，则应选快开流量特性。数学分析法选控制阀流量特性应注意,不同扰动引起的对象变化，要求补偿用的流量特性可能是不一样，甚至是相反的，所以应根据引起工作点移动的主要干扰来选取控制阀流量特性；采用分析推理方法得到的流量特性有时为快开特性，考虑到快开特性特点，一般用于双位控制或程序控制而不适合于连续自动调节，此时可用线性阀代替；生产实践中，通常阀前后压差是变化的，故选择时还需考虑配管条件等对流量特性的影响。2)经验法(工程上多采用)：根据被控对象、控制参数来选择，按照经验选取流量特性时，需要考虑工艺配管情况和考虑负荷变换的情况，在负荷变化幅度大的场合，选等百分比阀较合适；当所选控制阀经常工作在小开度时，也宜选等百分比阀。控制阀特性选择注意,应根据主要干扰的变化来选择阀门特性；当对象特性可用图形表示时，用图解法选；而当特性可用解析式表示时用解析法选 ；要求高时，应从动态角度考虑与分析；控制阀流量特性的选择是使系统总的幅频与相频特性恒定，为此亦可通过选择控制器或检测变送环节特性满足此要求。如节流装置测流量，配开方器，用线性控制阀；如不加开方器，从静态考虑要选快开特性，实际选线性。根据数学分析法，由于KP变化，且随Q增大反而增大，则应选快开流量特性。(3)调节阀开闭作用形式的选择控制阀的开(信号增大时阀开大)闭(信号压力增大阀关小)形式选择主要考虑人员和设备的安全，防止出现意外；其次考虑产品质量；也要考虑原料消耗、成品及动力等的因素；某些特殊介质的结晶、蒸发等因素也会对结果产生影响。调节阀开闭形式的选择主要从生产安全角度考虑，一般在控制阀气或电源中断时，应切断进入被控设备的原料或热源，停止向设备外输出产品。一般进料或出料阀(控制原料/热源) 选择气开方式；回流阀(如精馏罐回流)选择气关方式；而串级控制时如阀的开闭形式可任选，为使主控与串级切换方便，选KV与主对象放大系数符号相同的(气开时KV为正，气关为负)。例如，加热炉的燃料油控制应采用气开阀， 放热反应罐冷却水控制应采用气关阀。 气关式 气开式图3.2调节阀的气开式和气关式根据调节阀开闭作用形式选择的原理，本次课程设计调节器选择气开式。 3.2.6调节器正负作用的选择调节器的输出决定于被控参数的测量值与设定值之差，被控参数的测量值与设定值之差，被控参数的测量值与设定值变化，对输出的作用方向是相反的。当设定值不变，随着测量值的增加，调节器的输出也增加，则称为正作用方式，同样，当测量值不变，随着设定值的减小，调节器的输出也增加，则称为正作用方式，反之，如果测量值增加或设定值减小，调节器的输出也减小，则称为反作用方式。调节器正、反作用的选择是在调节阀气开、气关方式确定之后进行的，其确定原则是使整个单回路构成负反馈系统。根据调节器正负作用选择的原理可知，这次单回路控制系统的调节器应该选择正作用。4.控制器的控制规律控制器的输入：e(t)=y(t)-r(t) （4-1）输出：u(t)控制器的控制规律就是u(t)与e(t)之间的关系，是在人工经验的基础上总结并发展的。控制器的基本控制规律有：比例控制(P)、比例积分控制(PI)、比例微分控制（PD）、比例积分微分（PID），此外还有如继电器特性的位式控制规律等。不同的控制规律适应不同的生产要求，要选用合适的控制规律，首先必须了解控制规律的特点和使用条件，根据工艺指标的要求，结合具体对象特性，才能做出正确的选择。4.1比例控制（P）为了实现合适控制，控制器的输出应当根据偏差的大小连续变化，使控制阀的开度也能连续变化，这样就有可能获得与对象负荷适应的操纵量，从而使被控变量趋于稳定，能够达到平衡状态，这种控制模型称为连续控制。在连续控制中，最基本的控制规律就是比例控制。比例控制规律 （4-2）可以从式中看出：控制器输出变化与输入偏差成正比，在时间上没有延迟。在相同的偏差下，Kc越大，输出也越大，因此Kc是衡量比例作用强弱的参数。工业上用比例度来表示比例作用的强弱。传递函数形式： (4-3)图4.1阶跃偏差作用下比例控制器的开环输出特性比例度表达式： (4-4)可以看出比例度与比例增益成反比，比例度越小，则比例增益越大，比例控制作用越强；反之，比例度越大，则比例增益越小，比例控制作用越弱。 在扰动（或负荷）变化及设定值变化时有余差存在。因为在这几种情况下，控制器必有输出 以改变阀门开度，力图使过程的物料和能量能够达到新的平衡。但又正比于偏差 e，因此此时控制器的输入信号必然不是0。当比例度较小时，对应同样的变化的e较小；因此余差小。比例度越大，过渡过程曲线越平稳；随着比例度减小，系统振荡程度加剧。当比例度减小到某数值时，系统出现等幅振荡，再减小系统将发散。因此控制系统参数设置不当，也达不到控制系统设计的效果。应该根据系统各个环节的特性，特别是过程特性选择合适的控制器参数，才能获得理想的控制指标。最大偏差在两类外作用下不一样，在扰动作用下，越小，最大偏差越小；在设定作用且系统处于衰减振荡时，越小，最大偏差也越大。因为最大偏差取决于余差与超调量。在扰动作用下，最大偏差取决于余差，小，余差小。在设定作用下，则取决于超调量，小，则超调量大，所以最大偏差大。如果小，则振荡频率提高，因此把被控变量拉回到设定值所需的时间就短。 （a）扰动作用 （b）设定作用图4.2 不同比例度下过渡过程一般而言，当广义对象的放大系数较小，时间常数较大、时滞较小时，控制器的比例度可选较小，以提高系统的灵敏度；当广义对象的放大系数较大，时间常数较小时而滞较大时，需要适当增大控制器的比例度，以增加系统的稳定性。工业生产中定值控制系统通常要求控制系统具有振荡不太剧烈，余差不太大的过渡过程，衰减比定在4:110:1,而随动系统一般衰减比在10:1以上。比例控制是最基本、最主要也是应用最普遍的控制规律，它能够迅速地克服扰动的影响，使系统很快地稳定下来。比例控制通常适用于扰动幅度小，负荷变化不大，过程时滞较小（ ）或者控制要求不高的情况下。应用于控制要求不高的场合，譬如液位控制中，往往只要求液位稳定在一定的范围内，没有严格的要求，只有当比例控制的控制指标满足不了工艺要求时，才需引入其他控制作用。4.2 比例积分控制积分控制规律： （4-5）其中表示积分速度。可以看出控制器输出信号的大小，不仅与偏差大小有关，还取决于偏差存在的时间长短。只要有偏差存在，控制器的输出就不断变化。偏差存在时间越长，输出信号的变化量越大，直到达到输出极限。只有余差为0，控制器的输出才稳定，力图消除余差是积分作用的重要特性。在幅度为A的阶跃作用下，积分控制器的开环输出如图4.3所示。输出直线的斜率为KIA。图4.3阶跃偏差作用下积分输出积分控制作用总是滞后于偏差的存在，因此它不能有效地克服扰动的影响，难以使得控制系统稳定下来，因此积分控制作用很少单独使用。因为引入积分作用会使系统容易振荡。比例作用的输出与偏差同步，偏差大，输出大，偏差小，输出小，因此控制及时。而积分作用则不是。工业上常将比例作用与积分作用组合成比例积分控制规律。比例积分控制规律： （4-6）比例积分控制器的传递函数是： （4-7）在阶跃偏差作用下，比例积分控制器的开环输出如图3.4所示。在偏差幅度为A的阶跃作用下，比例输出立即跳变到KCA，然后积分输出随时间线性增加。在KC和A确定时，直线的斜率取决于积分时间TI的大小。TI越大，直线越平坦，积分作用越弱；TI越小，直线越陡，表示积分作用越强；TI趋向无穷大时，比例积分控制器蜕变为比例控制器。 图4.4阶跃偏差作用下比例积分控制器的输出 在一个纯比例的闭环控制系统中引入积分作用时，若比例度不变，随着TI的减小，积分作用增强，消除余差快，但控制系统的振荡加剧，系统的稳定性下降；TI过小，可能导致系统不稳定。TI小，扰动作用下的最大偏差小，振荡频率增加。在比例控制系统中引入积分作用可以消除余差，但是系统的稳定性降低。若要保持系统原有的稳定性，就要加大控制器的比例度，但这又会使系统的其他控制指标下降。因此，如果余差不是系统的主要控制指标，就没有必要引入积分作用。积分饱和是指一种积分过量现象。在通常的控制回路中，由于积分作用能一直消除偏差，因此能达到没有余差的稳态值，但在有些场合却并非如此。因此采用积分比例控制时要充分考虑积分饱和现象。防止积分饱和的一种解决办法就是使得控制器实现PI-P控制规律，即当控制器的输出在某范围之内时，是PI作用，能消除余差；而当输出超过某限值时，是P作用。4.3 比例微分控制微分控制规律：（4-8）其输出正比于输入对时间的导数。为微分时间常数。越大，微分作用越强，等于零，微分作用消失。其传递函数为： （4-9）微分控制器的输出只与偏差的变化速度有关，而与偏差存在与否无关。因此，纯粹的微分控制作用是无意义的，一般都将微分控制作用与比例控制结合起来使用。理想的比例微分控制规律是：（4-10）传递函数为：（4-11）由于理想的微分运算的输出信号持续时间太短，工业上常常用加惯性延迟，称为实际微分。对于惯性比较大的对象，受到干扰作用的初始时刻偏差值很小。若用比例控制，偏差值很小时，控制作用也很小，要等到偏差增大时，控制力度才增强。因此，比例控制对于惯性较大的对象控制过程缓慢，控制品质不佳。实际比例微分控制的数字表达式为： （4-12） 微分增益是固定不变的，只与控制器的类型有关。电动控制器的一般是510。如果=1，则等同于比例控制。Simulink即出现SimulinkLibraryBrowser窗口。新建工程，根据对象的传递函数搭建仿真图，建立系统的Simulink模型：对象的传递函数为： （6-1）图6.1 单回路系统的Simulink模型在图6-1中，q1为扰动，取干扰信号；PID为控制器，采用PID控制；G为对象；r1为系统输入，取阶跃信号；C为系统输出，它连接到示波器上，可以方便的观测输出。由于过程容量滞后较大，被控参数受扰后变迟缓，需要微分，一般选择PID调节，P应小，Ti要长。一般取比例度P为20%60%，积分时间Ti为3min10min，微分时间Td