高考数学复习第三章三角函数、解三角形课下层级训练20两角和与差的正弦、余弦和正切公式文.docx

课下层级训练(二十)两角和与差的正弦、余弦和正切公式 A级基础强化训练1(2019内蒙古赤峰月考)计算sin 133cos 197cos 47cos 73的结果为()ABCDAsin 133cos 197cos 47cos 73sin 47(cos 17)cos 47sin 17sin(4717)sin 30.2若2sin3sin()，则tan 等于()A B C D2B由已知得sin cos 3sin ，即2sin cos ，所以tan .3已知sin 2，则cos2()A B C DA法一：cos2.法二：coscos sin ，所以cos2(cos sin )2(12sin cos )(1sin 2).4(2019河南六市联考)设acos 2sin 2，b，c ，则有()Aacb BabcCbca DcabD由题意可知，asin 28，btan 28，csin 25，cab.5(2019吉林长春模拟)若tan(80)4sin 420，则tan(20)的值为()A B C DD由tan(80)4sin 4204sin 602，得tan(20)tan(80)60.6._.7已知cos，则cos xcos_.1cos xcoscos xcos xsin xcos xsin xcos1.8(2019河南洛阳统考)若sin，则cos_.依题意得coscoscos2sin21221.9已知tan 2.(1)求tan的值；(2)求的值解(1)tan3.(2)1.10(2019广东六校联考)已知函数f(x)sin，xR.(1)求f的值；(2)若cos ，求f的值解(1)fsinsin.(2)fsinsin(sin 2cos 2)因为cos ，所以sin ，所以sin 22sin cos ，cos 2cos2sin2，所以f(sin 2cos 2).B级能力提升训练11(2017全国卷)函数f(x)sincos的最大值为()A B1 C DA因为coscossin，所以f(x)sin，于是f(x)的最大值为.12已知sin 且为第二象限角，则tan()A B C DD由题意得cos ，则sin 2，cos 22cos21. tan 2，tan.13(2017北京卷)在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称若sin ，则cos()_.由题意知2k(kZ)，2k(kZ)，sin sin ，cos cos .又sin ，cos()cos cos sin sin cos2sin22sin2121.14设为锐角，若cos，则sin_.为锐角，cos为正数，是锐角，sin.sinsinsincos cossin .15已知，且sin cos .(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值解(1)已知sin cos ，两边同时平方，得12sin cos ，则sin .又，所以cos .(2)因为，所以.又sin()，所以cos().则cos cos()cos cos()sin sin().16(2019山东枣庄质检)已知sin cos ，sin，(1)求sin2和tan2的值；(2)求cos (2)的值解(1)由题意得(sin cos)2，1sin2，sin2.又2，cos 2，tan 2.(2)，又sin，cos，sin 22s